конечный результат. Табл. 16.2 показывает прибыль и убыток от стратегии, по которой нужно было покупать волатильность точно по 15,6 %, и хедж (без транзакционных издержек) на закрытии каждого дня.
Автор однажды для развлечения поставил данную задачу перед тремя категориями биржевых специалистов: младший трейдер, опытный трейдер и менеджер. Большинство младших трейдеров и менеджеров опирались на знания, почерпнутые из учебного курса, и считали, что волатильность – это волатильность, а последовательность цен не имеет значения. Опытные трейдеры объясняли, что мы имеем дело с дискретным, а не непрерывным временем и что дисперсия результата зависит от частоты транзакций. Интересный результат: все опытные трейдеры давали правильный ответ, а все менеджеры – неправильный. Финансовое сообщество по большей части не подозревает, что динамическое хеджирование – это плохой метод управления риском.
Большинство опытных трейдеров объяснили, что при длинной гамме предпочтительнее иметь широкий шаг ребалансировки, когда гамма на максимуме, и маленький шаг, когда рынок удаляется от страйка.
Результаты показывают, насколько опцион для динамического хеджера может зависеть от ценового ряда. В предыдущем примере была представлена простая позиция, которая отличается монотонно длинной гаммой. Следующая позиция изначально близка к плоской гамме, но, по сути, отличается смешанными характеристиками.
Табл. 16.3 демонстрирует реверсию риска – длинный 90 колл на $100 млн, короткий 110 колл на $100 млн, позиция дельта-нейтральна. Дельта, как и в более ранних примерах, ежедневно ребалансируется. Результаты по данной позиции довольно тревожные.
Распределение, которое привело к таким прибыли/убытку, не имеет перекоса волатильности – т. е. нет разницы между снижающейся и возрастающей волатильностью. Также нет корреляции между волатильностью рынка и уровнем волатильности базового актива. Данная позиция представляет собой чистое распределение – крайне теоретическую конструкцию.
Это говорит о следующем компромиссе: единственный способ уменьшить влияние последовательности цен – это увеличение частоты транзакций. Однако увеличение частоты транзакций приведет к удорожанию торговли. Ситуация также может усугубляться тем, что отрицательный гамма-трейдер несет более высокие издержки, чем положительный гамма-трейдер на другой стороне позиции.
Многие руководители торговых залов, недооценивая влияние последовательности цен, дают следующие комментарии: «В конечном счете в долгосрочной перспективе мы получим преимущество на рынке». Большинство из них не знают следующего правила: в опционных стратегиях дисперсия прибыли/убытка обычно недооценивается. Трейдеру на таком рынке нужна дополнительная диверсификация. Один из ее законов, диверсификация по времени, не работает должным образом из-за кредитного плеча и из-за того, что трейдера контролирует далекий от статистики менеджер. Более того, жизнь трейдера слишком коротка для адекватной диверсификации по времени.
На реальном рынке результаты, безусловно, будут хуже по следующим причинам:
● Обычно трейдер, когда у него короткая гамма, хеджируется стоп-лоссом, который увеличивает затраты на поддержание позиции и вызывает большую негативную зависимость от состояния «пилы» на рынке базового актива.
● На большинстве рынков наблюдается та или иная форма перекоса.
● У трейдеров есть поглощающий барьер в допустимых уровнях прибыли/убытка. Многие из 106 путей движения цены из примера приносили убыток, превышающий итоговый наихудший результат $600 000. Если бы мы ограничили потери трейдера на уровне $300 000, у нас было бы гораздо больше отрицательных путей.
● Возможно, элементом, который сделал бы предыдущий спред самым широким, является подразумеваемая волатильность. Предполагается, что сделка корректируется только активом, а не опционами. Наблюдая прибыль/убыток каждого ценового ряда и анализируя волатильность прибыли/убытка, можно заметить, что некоторые из них отличаются пугающе высоким риском.
Предшествующая позиция становится длинной или короткой по веге на определенном уровне, и корректировки по дельте ухудшают конечный спред.
Следующий базовый пример был разработан автором в годы учебы на пари с одним из коллег.
Изучение простых случаев: Худший сценарий
Неопытные риск-менеджеры обычно описывают опционный риск как уплаченную премию, когда опцион длинный, и считают риск неограниченным при короткой позиции. Это не относится к динамическому хеджеру. Данный пример показывает, как продавец опциона может заработать больше, чем первоначальная полученная премия, а покупатель может потерять больше, чем размер уплаченной премии.
В данном примере мы имеем опцион колл вне денег с дельтой в размере 20 %.
Цена актива: 100[188].
Цена страйк: 104.
Дни до экспирации: 30.
Цена опциона: 0,19.
Сумма позиции: $10 000 000.
Начальная премия: $190 000.
Из условий задачи похоже, что покупатель колла потеряет премию, $190 000, но не больше.
Очевидно, это очень безопасная сделка. Посмотрите на худший сценарий для дельта-хеджера: начальная дельта: $280 000. Хеджер продает базовый актив по дельте на всю сумму.
Посмотрите на таблицу П/У в течение следующих 30 торговых дней. Путь, которым следует базовый актив, особенно ошибочен, поскольку на рынке происходит ралли (см. табл. 16.4).
Легко заметить, что динамическое хеджирование принесло убыток в размере $440 000 там, где он должен был быть ограничен суммой $190 000. Это довольно распространенное явление (хотя оно редко приобретает крайнюю форму) в случае с ярко выраженным трендом, когда опционы вне денег на стороне тренда беспощадно распадаются, а дельта-хеджеры в конечном итоге проигрывают и по опциону, и по дельта-хеджу.
Часть III
Экзотические опционы: трейдинг и хеджирование
Часть III этой книги посвящена главным образом рискам основных экзотических опционов для трейдера, занимающегося динамическим хеджированием (и информированного клиента). Не докучая читателю нудным перечислением всех имеющихся инструментов, мы сосредоточимся на обсуждении методов хеджирования, связанных с разложением рисков на отдельные блоки.
Риск-менеджеры, никогда ранее не занимавшиеся трейдингом, узнают следующее.
● Чтобы понимать риски любых опционов мягкой последовательности цен, нужно хорошо разбираться в американских бинарных опционах и моментах остановки. Как правило, те, кто отвлекается на другие аспекты (в основном из области ценообразования), не имеющие прямого отношения к делу, совершают роковую ошибку.
● К пониманию мультиактивных опционов необходимо подходить с точки зрения матричного анализа и кросс-гамм, на интуитивном уровне рассматривая ковариационную матрицу как матрицу волатильности. Кроме того, любая структура может стать мультиактивной за счет хеджирования на корреляции.
● Понимание неоднородных по времени рисков требует умения ориентироваться в календарных спредах и знания особенностей форвардной волатильности, а не копания в отсроченных опционах и других малозначимых разновидностях опционов.
В этой части книги мы не будем много говорить об азиатских и лукбэк-опционах. Азиатские опционы – это лишь частный случай применения метода корзины (опционы корзины мы рассмотрим в свое время), а лукбэк-опцион можно считать частным случаем барьерного опциона.
Наконец, необходимо подчеркнуть, что научиться работать с экзотическими опционами обычно легче трейдерам, имеющим хорошую базовую подготовку и системные знания о ванильных опционах пут и колл. Торговля обычными опционами позволяет глубже понимать недостатки распределений. Речь идет о так называемом сложном трейдинге с использованием простых инструментов (в противовес простому трейдингу с использованием сложных инструментов).
Глава 17
Бинарные опционы: европейский тип
Опционы с простым ценообразованием (например, бинарные) трудно хеджировать. Опционы со сложным ценообразованием (например, азиатские) хеджировать чрезвычайно легко.
ГОВАРД СЭВЕРИ,
трейдер экзотическими опционами
Две следующих главы посвящены вопросам торговли опционами ставки. Читателю придется прочесть эти главы до конца, иначе он не сможет понять, что такое барьерные опционы. Чтобы дело шло быстрее, рассмотрим для начала европейские бинарные опционы, поскольку, прежде чем перейти к американским бинарным опционам, необходимо прочно усвоить понятие «пин», усложняющее понимание такого трудно рассчитываемого и крайне изменчивого параметра, как продолжительность опциона, или момент остановки.
Понятие «пин» настолько важно для понимания как теории, так и практики торговли опционами, что автор учитывал его с самого начала работы над этой книгой. Он также организовал предыдущие главы таким образом, чтобы снабдить читателя инструментами управления рисками
