Прежде чем рассмотреть самую общую версию проблемы иерархии, рассмотрим сначала эту проблему в контексте теории Великого объединения, в рамках которой проблема была впервые сформулирована и где ее несколько проще понять. Затем мы посмотрим на проблему в максимально широком (и всеохватывающем) контексте и увидим, почему она в конце концов сводится к слабости гравитации по сравнению со всеми другими известными взаимодействиями.
Проблема иерархии в ТВО
Представьте себе, что вы зашли в гости к одному своему очень высокому приятелю ростом под 2 метра и обнаружили, что у него есть брат-близнец ростом всего полтора метра. Это может показаться удивительным. Естественно предполагать, что и ваш приятель, и его брат, имеющие одинаковый набор генов, будут одного роста. А теперь представьте еще более поразительную картину: вы входите в дом вашего приятеля и обнаруживаете, что рост его брата в десять раз меньше или в десять раз больше. Это будет действительно очень странно.
Мы не думаем, что все частицы должны иметь одинаковые свойства. Но тем не менее разумно считать, что частицы, испытывающие одинаковые взаимодействия, чем-то похожи. Например, мы ожидаем, что их массы сравнимы. Так же как есть веские основания ожидать, что члены одной семьи имеют примерно одинаковый рост, физики-частичники имеют веские основания ожидать, что массы частиц в единой теории, например в ТВО, также сравнимы. Но массы частиц в ТВО совсем разные: даже те частицы, которые испытывают похожие взаимодействия, должны обладать чудовищно разными массами. Эта разница отнюдь не сводится к множителю десять, расхождение между массами соответствует множителю десять триллионов.
Проблема ТВО состоит в том, что хотя нарушающая электрослабую симметрию хиггсовская частица должна быть «легкой», с массой, приблизительно равной масштабу массы слабых взаимодействий, ТВО связывает хиггсовскую частицу с другой частицей, взаимодействующей за счет сильного взаимодействия. Но эта новая частица в ТВО должна быть невероятно тяжелой, с массой, примерно равной масштабу масс ТВО. Иными словами, две частицы, которые по предположению связаны симметрией (симметрией взаимодействия ТВО), должны иметь чудовищно различающиеся массы.
Две разные, но связанные частицы должны в рамках ТВО возникать совместно, так как слабое и сильное взаимодействия при высоких энергиях должны быть взаимозаменяемы. В этом заключается главная идея единой теории — все взаимодействия должны в конце концов стать одинаковыми. Таким образом, когда сильные и слабые взаимодействия объединяются, каждая частица, испытывающая слабое взаимодействие, в том числе хиггсовская частица, должна образовать пару с другой частицей, испытывающей сильное взаимодействие и обладающей взаимодействиями, аналогичными тем, которые есть у исходной хиггсовской частицы. Однако с новой частицей, участвующей в сильных взаимодействиях и связанной с хиггсовской частицей, возникает серьезная проблема.
Обладающая сильным зарядом частица-партнер хиггсовской частицы может одновременно взаимодействовать с кварком и лептоном, что может привести к распаду протона, даже более быстрому, чем предсказывает ТВО. Чтобы избежать слишком быстрого распада, сильно взаимодействующая частица, обмен которой между двумя кварками и двумя лептонами должен происходить для того, чтобы имел место распад протона, должна быть невероятно тяжелой. Из полученного в настоящее время предела на время жизни протона следует, что сильновзаимодействующий партнер хиггсовской частицы (если он существует в природе) должен иметь массу, сравнимую с масштабом масс ТВО, т. е. около одного миллиона миллиардов ГэВ. Если эта частица существует, то не будь она столь тяжелой, вы и эта книга распались бы прежде, чем вы дочитаете эту фразу.
Однако мы уже знаем, что для того чтобы придать слабым калибровочным бозонам измеряемые на опыте массы, обладающая слабым зарядом хиггсовская частица должна быть легкой (около 250 ГэВ). Таким образом, из экспериментальных ограничений следует, что масса хиггсовской частицы должна чудовищно отличаться от массы хиггсовского партнера, взаимодействующего сильным образом. Сильно заряженная хиггсовская частица, которая в рамках единой теории обладает очень похожими взаимодействиями, что и слабо заряженная хиггсовская частица, должна иметь совершенно другую массу, в противном случае мир не имел бы ничего общего с тем, который мы видим. Это колоссальное расхождение между двумя массами (одна в десять триллионов раз больше другой) очень трудно объяснить, особенно в рамках единой теории, в которой как слабо заряженная, так и сильно заряженная хиггсовские частицы имеют, по предположению, похожие взаимодействия.
В большинстве единых теорий единственный способ сделать одну частицу тяжелой, а другую — легкой, состоит во введении огромного подгоночного множителя. Нет никакого физического принципа, который предсказывал бы, что массы должны быть столь различны. Единственный способ заставить схему работать — это ввести очень аккуратно выбранное число. Это число должно иметь тринадцать точных значащих цифр, в противном случае либо протон будет распадаться, либо массы слабых калибровочных бозонов будут слишком велики.
Физики-частичники называют необходимую подгонку тонкой настройкой. Эта настройка возникает в том случае, когда вы подгоняете параметр, чтобы получить точно то значение, которое хотите. Слово «настройка» используется потому, что процесс напоминает настройку фортепианной струны, чтобы получить точно нужный звук. Но если вы хотите получить правильную частоту в несколько сотен герц с точностью в тринадцать значащих цифр, вы должны слушать звук в течение десяти миллиардов секунд, т. е. тысячу лет, чтобы убедиться, что все правильно. Точность в тринадцать значащих цифр достичь трудно.
Я могла бы привести и другие аналогии точной настройки, но поверьте, они покажутся вам надуманными. Например, рассмотрим очень большую фирму, в которой один сотрудник отвечает за расходы, а другой — за доходы. Допустим, что эти люди никогда друг с другом не общаются, но требуется, чтобы в конце года расходы почти в точности равнялись доходам, так чтобы на счету остались какие-то копейки, в противном случае фирму закроют. Да, это действительно надуманный пример. Нетрудно понять, почему. Никакие осмысленные ситуации не зависят от тонкой настройки, никто не хочет, чтобы его судьба (или судьба его бизнеса) зависела от столь маловероятных совпадений. Точно так же любая теория Великого объединения с легкой хиггсовской частицей сталкивается с такой проблемой зависимости. Очень маловероятно, что теория, в которой физические предсказания столь чувствительно зависят от параметра, является полной правдой.
Но единственный способ получить достаточно малую массу хиггсовской частицы в простейшей ТВО — это подогнать теорию. Модель ТВО не предлагает никакой хорошей альтернативы. Это серьезная проблема для большинства моделей, совершающих объединение в четырех измерениях, и многие физики, включая меня, из-за этого не уверены в унификации взаимодействий.
Но проблема иерархий еще хуже. Даже если вы хотите просто предположить, без какого-либо обоснования, что одна частица легкая, а другая необычайно тяжелая, вы все равно столкнетесь с проблемами, вызываемыми квантово-механическими поправками, или просто квантовым вкладом. Эти квантовые вклады должны добавляться к классической массе, чтобы определить истинную, физическую массу, которую должна иметь хиггсовская частица в реальном мире. И эти вклады в общем случае намного больше, чем та масса в несколько сотен ГэВ, которую требует хиггсовская частица.
Прежде чем перейти к следующему разделу, где обсуждаются квантовые вклады, основанные на понятии виртуальных частиц и квантовой механике, хочу предупредить вас, что интуитивно это будет сложно понять. Не пытайтесь искать классическую аналогию, так как то, чем мы собираемся заняться, представляет собой чисто квантово-механический эффект.
Квантовые вклады в массу хиггсовской частицыВ предыдущей главе было объяснено, почему в общем случае частица не может без изменений пролететь сквозь пространство. По дороге могут возникать и исчезать виртуальные частицы, оказывая влияние на путь исходной частицы. Квантовая механика утверждает, что мы всегда должны суммировать вклады от всех возможных путей в значение любой физической величины.
Как мы видели, такие виртуальные частицы приводят к тому, что интенсивность взаимодействий становится зависящей от расстояния, что было измерено и хорошо согласуется с предсказаниями. Те же типы квантовых вкладов, которые приводят к зависимости взаимодействий от энергии, влияют и на величину масс частиц. Но в отличие от интенсивностей взаимодействий, влияние виртуальных частиц на массу хиггсовской частицы противоречит тому, что эксперимент требует от теории. Квантовые вклады оказываются слишком большими.
