живший в Багдаде в IX веке и зарабатывавший на жизнь будучи главным библиотекарем, решил сделать индийскую математику доступной для арабского мира и написал компендиум «Аль-Джабр» (от этого слова происходит термин «алгебра»), получивший широкое распространение в Европе. Имя аль-Хорезми, труднопроизносимое для европейцев, в процессе перевода заменено на
Algorizmi или
Algorizmus, алгоритм.
Так в Европе появилась вторая математика, которую, в противоположность традиционной греческой математике, интересовали не доказательства, а только подходящие методы вычисления. Эти методы, в том числе, например, исчисление бесконечно малых, обычно состояли из серии вычислений, а потому, в отличие от математики доказательств, были механизируемы.
Машины учатся принимать решения
Лучше всех суть алгоритмического мышления выразил Лейбниц: «Естественные изменения монад исходят из внутреннего принципа, так как внешняя причина не может иметь влияния внутри монады»[407]. Это означает, что решения принимаются по внутренним причинам, а не на основе внешних принципов. Представим себе двух туристов в горах. Неопытный ориентируется по официальной, общедоступной карте; он легко заблудится, потому что карта отображает только общее и неизменное положение дел, а не текущие условия. Опытный турист, напротив, никогда не полагается только на карту: принимая решение о продолжении похода, он учитывает маркировку тропы, рельеф местности, погоду, свое снаряжение, уровень подготовки и время, оставшееся до наступления сумерек. Все эти данные, доступные в настоящий момент, создают картину, которая позволяет ему сделать четкий прогноз. Такие вводные данные, как «темные облака», «устал», «крутой рельеф», «четыре часа дня», подскажут одно решение, при других начальных условиях – «ясное небо», «хорошо подготовлен», «ровная местность», «десять часов утра» – выбор будет иным. Серийное мышление определяет будущее на основе прошлого, поэтому машина обладает способностью к предвидению[408].
Соответственно, компьютер должен уметь принимать решения, как наш турист. Для этого недостаточно, чтобы программа последовательно выполняла одну команду за другой. Только условные инструкции (если идет дождь, то ехать на поезде, в ином случае идти пешком) приближают компьютер к метамашине, которую искал Тьюринг, – машине, которая может управлять любой другой машиной.
Интеллект и первая машина, которая могла мыслить механически
Ни одна из мыслящих машин, с которыми мы до сих пор сталкивались, не была способна на это. Они были такими же умными, как парикмахеры. Это ни в коем случае не уничижение профессии, а исторический факт[409]. Ведь после Французской революции большинство парикмахеров лишились средств к существованию. Сложные прически и парики старого режима вышли из моды, и те, кто продолжал их носить, рисковали потерять не только волосы. Спад интереса к аристократическим прическам совпал с появлением таблиц чисел. В рамках десятичной системы, введенной в годы революции, потребовалось пересмотреть логарифмические таблицы, астрономические таблицы (для навигации) и ожидаемую продолжительность жизни (для страхования) и свести их в единые таблицы.
После прочтения знаменитой главы о разделении труда в «Богатстве народов» Адама Смита у директора парижского кадастрового бюро Гаспара де Прони (1755–1839) случился приступ вдохновения. Почему бы не поручить безработным парикмахерам произведение необходимых расчетов с разделением труда, аналогично тому, как рабочие в книге Смита делают булавки? Любой человек будет выполнять вычисления так же хорошо, как математик, если он работает в команде и должен освоить только одну вычислительную операцию. Фактически де Прони начал нанимать парикмахеров в свой офис, называя их компьютерами[410], потому что они целыми днями только и делали, что вычисляли.
Тем не менее ошибки случались, и даже слишком часто. Это понял английский математик Чарльз Бэббидж[411]. То, что могут делать парикмахеры, машины сумеют сделать быстрее и безошибочнее, подумал он и решил построить вычислительную машину, которая умела бы заполнять таблицы. В последующие годы он тратил все свое время, энергию и огромные суммы своих и чужих денег на разработку разностной машины. Почему она так и не заработала – вопрос спорный. Может быть, работавшие у него инженеры были недостаточно хороши? У него закончились деньги? Или продолжать работу было невозможно из-за его ссоры с главным механиком Джозефом Клементом? Может быть, он поссорился с покровителями из-за своего вспыльчивого характера? Или он просто потерял интерес к делу, когда ему пришла в голову идея аналитической машины?
Чарльз Бэббидж. Разностная машина № 1
Как бы то ни было, разностная машина, если бы она когда-нибудь заработала, умела бы решать только одну задачу, для которой она создавалась, – заполнение таблиц. Аналитическая машина, напротив, могла бы адаптироваться к поставленной задаче, как хамелеон, или лучше – как человеческий разум. Но это означало, что она должна быть программируемой. Бэббидж представлял себе перфокарты, знакомые ему по ткацкому станку Жаккарда. В конце концов, разница невелика: вместо того, чтобы ткать узоры, задача теперь состояла в том, чтобы обрабатывать мыслительные схемы.
Но аналитическая машина так и осталась незавершенным проектом. На первую вычислительную машину ушло столько денег, что не нашлось спонсоров для гораздо более дорогой программируемой машины; к тому же Бэббидж не был склонен к заискиванию перед потенциальными покровителями. Сохранившиеся планы подготовлены не самим Бэббиджем, а (согласно отчетам) итальянским математиком Федерико Луиджи Менабреа – еще до того, как он стал премьер-министром Пьемонта.
Чего хотел Бэббидж от своих машин? Польза от разностной машины заключалась в том, что она умела самостоятельно заполнять таблицы, но для аналитической машины Бэббидж поначалу не мог придумать никакого практического применения, за исключением того, что она, вероятно, научилась бы играть в шахматы. С помощью аналитической машины он рассчитывал достичь большего: подобно тому как тепловой двигатель отделил труд от человека и сделал его независимым, аналитическая машина должна была сделать интеллект самостоятельной, измеряемой величиной, отдельной от человека.
Цепочка операций – это не только новый математический принцип, но и основа индустриализации, зарождавшейся во времена Бэббиджа. В доиндустриальную эпоху, согласно Марксу, стоимость создавалась ремесленником, который производил изделие с помощью своего инструмента. Фабрика отделила инструмент от человека. Отныне машина принадлежала не тому, кто ею управлял, а тому, кто за нее платил. Производство изделия теперь находилось не в руках одного ремесленника, а распределялось между различными участниками производственной цепочки – машинами или людьми. Разделение труда распространилось и на машины, а человек оказался низведенным до орудия, находящегося на одном уровне с машинами. Действия, требовавшие максимум силы и минимум интеллекта, выполняли машины, остальные – люди.
Бэббидж делает еще один шаг, имевший огромные последствия. Когда модель разделения труда Адама Смита была распространена на машины, учитывалась только физическая сторона производства, затраты сил и энергии. Теперь же с помощью своей аналитической машины Бэббидж нашел возможность включить в
