системы частиц, движущихся в ограниченной области пространства, и действующими в этой системе силами. Установлена нем. физиком Р. Клаузиусом (1870). В астрономии существен случай гравитационных сил, при этом теорема вириала формулируется так: для всякого гравитационно связанного тела (системы) его средняя по времени потенциальная гравитационная энергия составляет
(1)
где Eкин — средняя по времени кинетическая энергия движения частиц тела (системы). Часто теорему вириала формулируют так: у стабильной гравитационно связанной системы частиц полная кинетическая энергия составляет (по модулю) половину потенциальной энергии.
Следует подчеркнуть, что в выражение (1) не входит внутренняя энергия частиц (например, энергия их вращения или внутренняя энергия атомов или молекул, если рассматривается газ).
Применение этой теоремы в астрономии обусловлено тем, что она позволяет через величину гравитационной энергии связать массу системы с кинетической энергией частей этой системы (в системе отсчета, относительно которой система как целое неподвижна). Поскольку гравитационная энергия системы UG по порядку величины составляет — GM2/R, где M — масса системы, R — ее размер (радиус), G — гравитационная постоянная, а средняя кинетическая энергия системы
где v — среднеквадратичная скорость членов системы, то из формулы (1) следует:
(2)
Если из наблюдений известны v2ср и R, то выражение (2) позволяет оценить массу системы. Этот метод применим, например, для оценки масс звездных скоплений, галактик и компактных скоплений галактик. При рассмотрении строения звезд теорема вириала позволяет оценить среднюю температуру звезды. Для этого в формулу (2) подставляют значение среднеквадратичной скорости, выраженное через температуру:
где m — масса частицы газа. Тогда из (2) следует:
(3)
Полная энергия звезды, как следует из (1),
(4)
Из (4) видно, что ∆E = —∆Eкин, т. е. сообщение звезде энергии уменьшает кинетическую энергию ее частиц и, наоборот, излучение энергии приводит к росту Eкин и температуры звезды. Если источником энергии звезды служит ее постепенное сжатие под действием сил гравитации (это соответствует определенным этапам эволюции звезд), то выделяющаяся гравитационная энергия распределяется следующим образом. Половина ее, согласно (1), идет на увеличение Eкин и температуры звезды:
Вторая половина ∆UG идет на излучение:
ТЕРМИНАТОР — граница между дневным и ночным полушариями Луны, планеты или естественного спутника планеты. У идеального шара в проекции на видимый диск планеты терминатор имеет форму половины эллипса, соединяющего концы его большой оси; в предельных случаях это полукруг или прямая линия. У реальных планет из-за неровности их поверхности терминатор при его наблюдении в телескоп демонстрирует сложную форму, особенно в областях с пересеченным рельефом (горы, каньоны). В области терминатора солнечные лучи падают под малым углом к поверхности планеты, образуя длинные тени. Это облегчает астроному изучение рельефа поверхности.
ТЕРМОЯДЕРНАЯ РЕАКЦИЯ — элементарная ядерная реакция, происходящая в ходе термоядерного синтеза в горячей плазме, частицы которой хаотически распределены по скоростям (в отличие от частиц, разогнанных в ускорителе).
ТЕРМОЯДЕРНЫЙ СИНТЕЗ — цепочка ядерных реакций, происходящих в горячей плазме и приводящих к слиянию легких атомных ядер и образованию ядер более тяжелых элементов. Энергия, необходимая для преодоления кулоновского барьера при сближении ядер, черпается из кинетической энергии их хаотического теплового движения. В результате выделяется ядерная энергия связи, часть которой переходит в тепло, например в форме быстрых нейтронов и γ-квантов. Другую часть уносят нейтрино.
CNO-цикл термоядерного синтеза гелия из водорода.
Термоядерный синтез — основной источник энергии излучения звезд. Бóльшую часть своей активной жизни звезда получает энергию в результате реакций превращения ядер водорода (протонов) в ядра гелия. Эти реакции происходят во внутренней области (ядре) звезды, где температура газа превышает 10 млн K. Огромные запасы внутриядерной энергии постепенно освобождаются в недрах звезды, обеспечивая ее длительное существование в виде почти не меняющегося со временем (стационарного) гидростатически равновесного тела. В звездах типа Солнца этот процесс может продолжаться более 10 млрд лет. После «выгорания» водорода температура в ядре звезды повышается до 100 млн K, и там начинается реакция превращения гелия в углерод. В процессе эволюции звезд, значительно более массивных, чем Солнце, цепочка ядерных реакций продолжается и после выгорания гелия, приводя к образованию в недрах звезды всё более тяжелых (по атомной массе) элементов вплоть до образования ядер Fe и Ni, которые имеют наибольшую энергию связи в расчете на один нуклон. Появление на определенных стадиях эволюции звезд свободных нейтронов и захват их ядрами элементов группы железа приводит к синтезу еще более тяжелых ядер, вплоть до трансурановых элементов.
Термоядерные реакции в звездах приводят к постепенному изменению химического состава звездного вещества, что вызывает перестройку звезды и ее продвижение по эволюционному пути. Первый этап эволюции заканчивается истощением водорода в центральных областях звезды. Затем, после повышения температуры, вызванного сжатием центральных слоев звезды, лишенных источников энергии, становятся эффективными термоядерные реакции горения гелия, которые сменяются реакциями горения C, O, Si и последующих элементов — вплоть до Fe и Ni. Вследствие сильной зависимости подбарьерных термоядерных реакций от температуры на каждом очередном этапе горения температура звездного вещества остается примерно постоянной. После истощения очередного ядерного горючего происходит повышение температуры и плотности до тех пор, пока не включаются новые термоядерные реакции между ядрами — продуктами предыдущего этапа эволюции. Следовательно, каждому этапу звездной эволюции соответствуют определенные термоядерные реакции.
Все каналы термоядерной реакции синтеза гелия из водорода в рамках pp-цепочки с указанной в процентах вероятностью каждого из них в точках разветвления.
Первые в цепи таких термоядерных реакций — водородные. Они протекают двумя путями в зависимости от начальной температуры Tc в центре звезды, которая связана с ее массой M в момент достижения главной последовательности. При Tc < 17 млн K (M ≲ 1,2 M☉) основной оказывается pp-цепочка реакций синтеза гелия из водорода, при более высоких температурах преобладают реакции углеродного цикла. Главная, т. е. наиболее медленная, реакция pp-цепочки — первичная реакция, в которой участвуют два протона:
1H + 1H → 2D + e+ + ν,
в ней происходит позитронный распад одного из протонов в момент сближения двух протонов на расстояние действия ядерных сил. Затем следуют реакции
2D + 1H → 3He +
