Метод медиан рангов. Значит, итог расчетов – ранжировка (3), и на ее основе предстоит принимать решение? Но тут наиболее знакомый с современной эконометрикой член Правления вспомнил, что ответы экспертов измерены в порядковой шкале, а потому для них неправомерно проводить усреднение методом средних арифметических. Надо использовать метод медиан. Что это значит? Надо взять ответы экспертов, соответствующие одному из проектов, например, проекту Д. Это ранги 5, 5, 1, 6, 8, 5, 6, 5, 6, 5, 7, 1. Затем их надо расположить в порядке неубывания (проще было бы сказать – «в порядке возрастания», но поскольку некоторые ответы совпадают, то приходится использовать непривычный термин «неубывание»). Получим последовательность: 1, 1, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 8. На центральных местах – шестом и седьмом – стоят 5 и 5. Следовательно, медиана равна 5.
Медианы совокупностей из 12 рангов, соответствующих определенным проектам, приведены в предпоследней строке табл.2 (при этом медианы вычислены по обычным правилам статистики – как среднее арифметическое центральных членов вариационного ряда). Итоговое упорядочение по методу медиан приведено в последней строке таблицы. Ранжировка (т. е. упорядочение – итоговое мнение комиссии экспертов) по медианам имеет вид:
Б < {М-К, Л} < Сол < Д < Стеф < К <Г-Б . (4)
Поскольку проекты Л и М-К имеют одинаковые медианы баллов, то по рассматриваемому методу ранжирования они эквивалентны, а потому объединены в группу (кластер), т. е. с точки зрения математической статистики ранжировка (4) имеет одну связь.
Сравнение ранжировок по методу средних арифметических и методу медиан. Сравнение ранжировок (3) и (4) показывает их близость (похожесть). Можно принять, что проекты М-К, Л, Сол упорядочены как М-К < Л < Сол, но из-за погрешностей экспертных оценок в одном методе признаны равноценными проекты Л и Сол (ранжировка (3)), а в другом – проекты М-К и Л (ранжировка (4)). Существенным является только расхождение, касающееся упорядочения проектов К и Г-Б: в ранжировке (3) Г-Б < К, а в ранжировке (4), наоборот, К < Г-Б. Однако эти проекты – наименее привлекательные из восьми рассматриваемых, и при выборе наиболее привлекательных проектов для дальнейшего обсуждения и использования это расхождение не существенно.
Рассмотренный пример демонстрирует сходство и различие ранжировок, полученных по методу средних арифметических рангов и по методу медиан, а также пользу от их совместного применения.
Рассмотрим пример вычисления медианы Кемени. Пусть дана квадратная матрица (порядка 9) попарных расстояний для множества бинарных отношений из 9 элементов А 1 , А 2 , А 3 ,…, А 9 (см. табл. 3). Требуется найти в этом множестве медиану для множества из 5 элементов { А 2 , А 4 , А 5 , А 8 , А 9 }.
В соответствии с определением медианы Кемени следует ввести в рассмотрение функцию
С (А) = ∑ D(A i ,A) = D(A 2 ,A)+D(A 4 ,A)+D(A 5 ,A)+D(A 8 ,A)+D(A 9 ,A),
рассчитать ее значения для всех А 1 , А 2 , А 3 ,…, А 9 и выбрать наименьшее. Проведем расчеты: С(А 1 ) = 24, С(А 2 ) = 13, С(А 3 ) = 21, С(А 4 ) = 27, С(А 5 ) = 16, С(А 6 ) = 23, С(А 7 ) = 15, С(А 8 ) = 25, С(А 9 ) = 25. Из всех вычисленных сумм наименьшая равна 13, и достигается она при А = А 2 , следовательно, медиана Кемени – это А 2 .
Экспертные методы успешно применяются в различных областях менеджмента при решении конкретных задач.
3.5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ УПРАВЛЕНИЯ
3.5.1. Основные понятия теории моделирования
Для теории принятия решений наиболее полезны модели, которые выражаются словами или формулами, алгоритмами и иными математическими средствами. Модель в общем смысле (обобщенная модель) – создаваемый с целью получения и (или) хранения информации специфический объект (в форме мысленного образа, описания знаковыми средствами либо материальной системы), отражающий свойства, характеристики и связи объекта—оригинала произвольной природы, существенные для задачи, решаемой субъектом.
Пример словесной модели . Обсудим необходимость учета эффекта лояльности при управлении организацией в современных условиях. Под лояльностью понимается честное, добросовестное отношение к чему—либо или к кому—либо. Базу менеджмента, основанного на лояльности, заложил в 1908 году профессор Гарварда Джошуа Ройс. Он является автором книги «Философия лояльности», где впервые научно определено понятие «лояльность».
В рамках предлагаемой словесной модели бизнес—лояльность рассматривается с точки зрения трех самостоятельных базисных аспектов: лояльность потребителей, лояльность сотрудников и лояльность инвесторов. Каждый раз за словом «лояльность» понимается что—то свое:
– приверженность (с точки зрения покупателей),
– добросовестность (с точки зрения сотрудников),
– взаимное доверие, уважение и поддержка (с точки зрения инвесторов).
Но несмотря на ярко выраженные компоненты, эта система должна рассматриваться только как единое целое, поскольку невозможно создать лояльных покупателей, не обращая внимания на лояльность сотрудников, или воспитать лояльность сотрудников без должного внимания к лояльности инвесторов. Ни одна из частей не может существовать отдельно от двух других, но все три вместе позволяют организации достигать невиданных высот в развитии.
Необходимо четко понимать, что менеджмент, основанный на лояльности, прежде всего обращен на людей. В первую очередь здесь рассматриваются именно люди и их роль в бизнесе. Это скорее модель мотивации и поведения, чем маркетингового, финансового или производственного развития. Лишь во вторую очередь менеджмент, основанный на лояльности, обобщает людей в более абстрактные категории и управляет техническими процессами.
Как показывает практика, люди всегда оказываются более готовыми работать на организацию, которая имеет цель служения, чем на организацию, которая существует только ради того, чтобы «делать деньги». Поэтому люди охотно работают в церкви или в общественных организациях.
Менеджеры, желающие успешно использовать модель управления, основанную на эффекте лояльности, не должны рассматривать прибыль как первоочередную цель, но как необходимый элемент благосостояния и выживания трех составляющих каждой бизнес—системы: покупателей, сотрудников и инвесторов. Еще в начале ХХ в. Генри Форд говорил, что «организация не может работать без прибыли, … иначе она умрет. Но и создавать организацию только ради прибыли … значит привести ее к верной гибели, так как у нее не будет стимула к существованию».
Основа рассматриваемой модели лояльности– не прибыль, а привлечение дополнительного количества покупателей, процесс, который осознанно или неосознанно лежит в основе большинства преуспевающих организаций. Создание целевого количества покупателей пронизывает все сферы бизнеса компании. Силы, управляющие взаимосвязями между покупателями, сотрудниками и инвесторами, называют силами лояльности. Критерий успешности – возвращаются ли покупатели, чтобы купить больше, или они идут куда—то еще, т. е. проявляют ли они лояльность.
Как причина лояльность инициирует несколько экономических эффектов, которые влияют на всю бизнес систему примерно следующим образом:
1. Прибыли и рыночная доля растут, когда наиболее перспективные покупатели охватывают весь спектр деятельности компании, создавая о ней хорошее общественное мнение и повторно приходя за покупками. За счет большого и качественного предложения компания может себе позволить быть более привередливой при выборе новых покупателей и концентрироваться на более прибыльных и потенциально лояльных проектах их привлечения, дальше стимулируя свой долгосрочный рост.
2. Долгосрочный рост позволяет фирме привлекать и сохранять лучших сотрудников. Постоянное поддержание целевого количества покупателей увеличивает лояльность сотрудников, давая им чувство гордости и удовлетворения своей работой. Далее, в процессе взаимодействия постоянные сотрудники узнают больше о своих постоянных покупателях, в частности, как лучше их обслуживать, чтобы объем покупок рос. Этот увеличивающийся объем продаж подстегивает и лояльность покупателей, и лояльность сотрудников.
