43
Stiglitz J. E., 2010, p. 243. Несмотря на идею Штиглица, в большинстве исследований принятия решений, в том число и в нейроэкономике, изучается поведение в мире риска, а не в мире неопределенности. Полученные в ходе этих исследований цветные снимки показывают реакцию мозга на известные риски, а не на неопределенность реального мира (Volz K. G., Gigerenzer G., 2012). Такая приверженность лотереям и другим азартным играм выглядит удивительной с учетом того, что сами исследователи редко покупают лотерейные билеты. Причина этого, по-видимому, заключается в желании использовать математические методы оптимизации. Философский анализ ограниченности идеи оптимизации в человеческом обществе см.: Nida-Rümelin J., 2011.
44
Leibniz G. W., 1951.
45
См.: Sherden W. A., 1998, p. 174–175, а также цитату об осветительных лампах; и Süddeutsche Zeitung (T. Fromm, Für die Zukunft nur das Beste, January 28, 2011) о Даймлере. Об Айкене, который часто цитируется неправильно, см.: Cohen I. B., 1998.
46
Письмо Макса Вертхаймера Альберту Эйнштейну, 1934 г. См. также: Luchins E. H., Luchins A. S., 1979; задачка о старом автомобиле, с. 186, 187. Текст переведен непосредственно с оригинала и отличается от приведенного в данной работе.
47
Эйнштейн написал по-немецки: «Erst durch Rechnung merkte ich, dass für den Herunterweg keine Zeit mehr verfügbar bleibt… Solche Witzchen zeigen einem, wie blöd man ist!» Письма Альберта Эйнштейна к Максу Верхаймеру, Albert Einstein Duplicate Archive, Princeton University Library.
48
Goldstein D. G., Gigerenzer G., 2002. Историю серендипизма см.: Gigerenzer D. G., Goldstein G., 2011.
49
Mervyn King: «What fates impose: Facing up to uncertainty». The Eighth British Academy Annual Lecture 2004.
50
Kohn. L. T. et al., 2000.
51
Emanuel E. J., 2008, p. 2.
52
Ten facts on patient safety (2012): www.who.int/features/factfiles/patientsafety/en/index.html.
53
Приводится в статье Atul Gawande «The Checklist» in the New Yorker, December 10, 2007.
54
Pronovost P. et al., 2006.
55
Gawande A., 2009.
56
Брошюра из Aktionsbündnis Patientensicherheit: Aus Fehlern lernen, 2008.
57
Gigerenzer G., Goldstein D. G., 2011.
58
Domenighetti G. et al., 1993.
59
Trunkey D. D., 2010. p. 421. О профилактическом удалении яичников см.: Larson C. A., 2011.
60
Steurer J. et al., 2009.
61
Studdert D. M. et al., 2005.
62
Brenner. D. J., 2010; Picano E., Matucci-Cerinic M., 2011.
63
Brenner D. J., 2010; Brenner D. J., Hall E. J., 2007; Schwartz D. T., 2007. У переживших взрыв атомной бомбы происходило облучение всего тела, в то время как при КТ происходит облучение конкретного органа. Имеется мало свидетельств того, что риск возникновения рака конкретного органа значительно повышается в результате облучения других органов. Для сравнения, средняя доза, получаемая средним человеком из естественных источников, составляет около 3 мЗв.
64
Berrington de González A. et al., 2009; в работе приведены данные оценки количества сканограмм, сделанных в США в 2007 г., составляющие 72 млн: ежегодно их количество возрастает.
65
Brenner D. J., Hall E. J., 2007. Оценка основывается на специальном обследовании, проведенном во время дискуссии на собрании радиологов, работающих в педиатрии. Lin E. C. в работе 2010 г. приходит к сходному выводу о том, что каждое третье-четвертое исследование методом КТ или МРТ не нужно.
66
American Dental Association and U. S. Department of Health and Human Services, 2004.
67
TAP Study Group, 2001.
68
LeDoux J. E., 1996.
69
В травматологические пункты при американских больницах ежегодно поступает около 1300 человек, получивших повреждения в результате неосторожного использования электрических лампочек на новогодних елках. Примерно 10 из них не удается спасти, а общий материальный ущерб от использования лампочек на елках оценивается в 15 млн долларов. Как следствие, в 2007 г. Комиссия по безопасности потребительских товаров США запретила продажу новогодней гирлянды Prelit Trees в связи с опасностью ее чрезмерного нагревания и поражения людей электрическим током. Еще раньше, в 2000 г., Walgreens изъяла из продажи свои искусственные елки с оптоволоконными осветительными элементами из-за того, что они сильно нагревались и вызывали пожар. На практике не существует такого понятия, как нулевой риск. (Статистика по Германии: Feuerwehr und Rettungsdienst Landeshauptstadt Düsseldorf, 2001, www.duesseldorf.de/feuerwehr/pdf/alle/histbra.pdf.)
70
Эти и другие истории см.: Quigley C., 1996.
71
Цитируется по Quigley C., 1996, p. 187.
72
Gigerenzer T., «Teaching the foreign teacher how to travel». The Caravan, January 2011.
73
Опрос, проведенный Associated Press и Ipsos в октябре 2008 г. По данным опроса Гэллапа в 2005 г. была получена похожая оценка в 32 %, а также данные о том, что 28 % канадцев верят, что в домах живут привидения.
74
Gaskell G. et al., 2006. Эта уверенность сохранялась на протяжении многих лет. С 1996 г. Eurobarometers показывал, что 35–36 % европейцев были уверены в отсутствии генов у обычных помидоров.
75
Payer L., 1996.
76
Nisbett R. E., 2003, p. 12.
77
Leeman R. F. et al., 2011.
78
col1_0, 1970.
79
Öhman A., Mineka S., 2001.
80
Yamamoto K., 1979.
81
Muris P.et al., 1997.
82
Об этом и других исследованиях см.: Twenge J. M. et al., 2010.
83
С этой цитатой связана долгая история. В классической монографии «How to Lie with Statistics» (Huff D., 1959) имеется, в частности, такой эпиграф: «Однажды статистическое мышление станет столь же необходимо полезному обществу гражданину, как и умение читать и писать». Эти слова приписываются Уэллсу, но без конкретной ссылки. Сотни авторов используют эту цитату, не указывая ее источник. Когда я использовал ее в своей книге «Calculated Risks» (в издании, вышедшем в Великобритании, «Reckoning with Risk»), я снабдил ее сноской с объяснением, что я не нашел ее точного источника (Уэллс написал более сотни книг) и что, возможно, она просто сфабрикована. В ответ я получил несколько писем, включая и статью Танкарда (Tankard J. W., 1979), в которых утверждалось, что Уэллс имел в виду роль математики, а не статистики и что специалисты по статистике, возможно, специально неправильно интерпретировали слова Уэллса, чтобы повысить престиж своей профессии. Танкард цитировал Уэллса, выступавшего за «прочное обучение математике» и утверждавшего, что «Необходимо уметь делать вычисления, мыслить в терминах средних, минимальных и максимальных значений подобно тому, как сейчас всем необходимо уметь читать и писать» (p. 30, 31). Танкард также цитирует Ловата Диксона, одного из биографов Уэллса, который не мог припомнить другого места в его сочинениях, в котором бы специально говорилось о статистике.
Когда я уже был готов признать правильность этого замечания, я получил письмо от британского библиотекаря Джеффри Ханта с приложением копии эссе Уэллса «World Brain» (1938/1994). И там я нашел такие слова: «Определенное обучение элементарному статистическому методу становится столь же необходимым каждому, живущему сегодня в этом мире, как умение читать и писать» (с. 141). Этим подтверждается суть, если не точная форма, этой популярной цитаты.
84
DiPrete T. A., 2007. Дипрете указывает, что формулировки его вопросов были двусмысленными.
85
На основе ConsensusEconomics 2001–2010. Некоторые банки изменили свои названия. Во избежание недоразумений я использую их нынешние названия.
86
Orrell D., 2010.
87
www.abendblatt.de/wirtschaft/article95679/DAX-Prognose.
88
Twain M., 1894, гл. 13.
89
Sherden W. A., 1998, p. 96. Историю Элейн Гаццарелли см.: Malkiel B. G., 2007, p. 143.
90
Taleb N. N., 2004.
91
Törngren G., Montgomery H., 2004.
92
Интервью, взятое у Марковица в 2011 г. Брюсом Бовером, с. 26. Марковиц использовал правило 1/N для своего фонда TIAA/ CREF и распределял свои средства поровну между акциями и облигациями. В исследовании, о котором говорилось здесь, используется правило 1/N только для акций.
93
DeMiguel V., Garlappi L., Uppal R., 2009. Условия, при которых метод 1/N превосходит методы оптимизации, по-прежнему вызывают споры. См.: Kritzman M., Page S., Turkington D., 2010.
94
Gigerenzer G., H. Brighton, 2009; Gigerenzer G., Hertwig R., Pachur T., 2011; Haldane A. G., 2012.
95
Основная идея заключается в том, что общая ошибка предсказания состоит из трех компонентов:
Общая ошибка = отклонение² + дисперсия + шум.
Шум (другими словами – бессмысленная или вводящая в заблуждение информация, например данные о неправильном измерении) является той составляющей, с которой нам необходимо смириться, но на два других источника ошибки мы можем влиять. Отклонение – это разность между средним значением и истинным состоянием, а дисперсия – это мера рассеяния оценок (на основе разных выборок) вокруг средней оценки. Например, 1/N не предполагает свободных параметров и поэтому имеет только отклонение (обеспечивает одно и то же распределение независимо от конкретных выборок). Подробнее см.: Gigerenzer G., Brighton H., 2009.
