Естественные частоты подобно условным вероятностям имеют отношение к совместным событиям, таким как выявление людей с положительным результатом тестирования при наличии болезни, и их не следует путать с простыми частотами, такими как наличие болезни у 1 человека из 100. О различии между естественными и относительными частотами см.: Hoffrage U., Gigerenzer G., 1998 and Gigerenzer G., 2011.
145
Это заявление восходит к работе Kahneman D., Tversky A.,1972. Авторы утверждали, что «в его оценке доказательства человек, по-видимому, не является консервативным приверженцем Байеса, он не является приверженцем Байеса вовсе» (с. 450). Талер и Санстейн в книге «Nudge» выдвигают «либертарианскую» программу патернализма, которая нацелена на исправление этой и других «неизбежных» когнитивных иллюзий.
146
Kurz-Milcke E. et al., 2008.
147
Siegrist M., Cousin M. – E., Keller C., 2008, рис. 1. Сейчас появились неинвазивные методы анализа крови, не влекущие риска выкидыша, но подобно всем тестам они не идеальны, и проблема интерпретации того, что означает положительный результат тестирования, остается по сути той же самой.
148
Bramwell R. et al., 2006. От 5 до 10 % членов выборки, составленной из женщин и акушеров, разделяли эту иллюзию определенности. Хотя инвазивное тестирование также не обеспечивает полной определенности, большинство женщин в Швейцарии, беременных или уже родивших ребенка, были уверены, что оно ее обеспечивает (Siegrist et al., 2008).
149
Siegrist M. et al., 2008.
150
Bramwell R. et al., 2006. Им был выделен 1 % доли ложных положительных результатов, что не соответствует имеющимся данным. Во избежание недоразумения я использовал здесь долю в 5 %. Авторы также рассматривали вариант с 10 тыс. беременных женщин для случая использования естественных частот, в отличие от 1 тыс., рассмотренной здесь. Эти большие числа приводят к необоснованному усложнению расчетов.
151
Hewlett J., Waisbren S. E., 2006.
152
Gurian E. A. et al., 2006.
153
McManus I. C. et al., 1998.
154
Garcia-Retamero R., Galesic M., 2012.
155
Chen X. – Y., 2007.
156
Sirovich B. E., Welch H. G., 2004.
157
Good Stewardship Working Group, 2011.
158
Gibson R., Singh J. P., 2010, p. 136.
159
Kattah J. C. et al., 2009.
160
Bachmann L. M. et al., 2003.
161
Быстрое и экономичное дерево с n бинарными атрибутами (или вопросами) имеет n + 1 выходов, в то время как полное дерево имеет 2n выходов (Martignon L.et al., 2011). Материалы для обучения правилам обследования лодыжки и другим быстрым и экономичным правилам см.: www.ohri.ca/emerg/cdr/.
162
Graham. I. D. et al., 2001.
163
Hale W. R., 1996.
164
Krogsboll L. T. et al., 2012.
165
Приводится в Reported in Michael Dobbs, «Rudy wrong on cancer survival chances», Washington Post, October 30, 2007. Джулиани, по-видимому, использовал данные за 2000 г., когда у 49 из каждых 100 британских мужчин был диагностирован рак простаты, а из этих 49 в течение пяти лет 28 человек умерли, то есть почти 44 %. Более свежие данные (отличающиеся от данных Джулиани) выглядят так: коэффициент 5-летней выживаемости составляет в США 98 %, а в Великобритании – 71 %.
166
Примерно 26 смертей от рака простаты на каждые 100 тыс. американских мужчин по сравнению с 27 на каждые 100 тыс. в Великобритании; см.: Shibata A., Whittemore, A. S. 2001.
167
Коэффициент корреляции равен 0,0 (Welch H. G. et al., 2000). Коэффициент пятилетнего выживания определяется как число пациентов, проживших пять лет после диагностирования рака, деленное на общее число пациентов, получивших такой диагноз. Показатель смертности, напротив, определяется как количество людей, умерших от рака, деленное на общее количество людей в группе, а не только на количество тех, кому был поставлен диагноз. Адаптированные рисунки 10.1 и 10.2 взяты из работы Gigerenzer G., Gaissmaier W. et al., 2007.
168
Ученые начали открывать биологические механизмы, сдерживающие развитие рака Scientists: Folkman J., Kalluri R., 2004; Mooi W. J., Peeper D. S., 2006.
169
U. S. Preventive Services Task Force 2012. Скрининг рака простаты. www.uspreventiveservicestaskforce.org.
170
Эти грубые оценки основываются на результатах аутопсии (Delongchamps N. B. et al., 2006) и оказываются разными для различных групп населения. Отметьте, что оценки, основанные на коэффициентах частотности, ниже и менее надежны, потому что при их расчете не учитываются мужчины с небольшими или невыявленными опухолями и те, кто не подвергался скринингу.
171
Steimle S., 1999, p. 1189.
172
Таблица иконок построена на основе данных работ Djulbegovic M. et al., 2010. Arkes H. R., Gaissmaier W., 2012, предлагают свою версию, в которой учитывается 1 тыс. людей. Для упрощения незначительные различия представлены одним и тем же числом. Все числа являются «приблизительными». Таблицы иконок особенно полезны людям, имеющим слабые математические способности (Galesic M. et al., 2009).
173
Schroeder F. H. et al., 2012.
174
Welch H. G. et al., 2011, p. 50.
175
Harris R., Lohr K. N., 2002.
176
Ablin, «The great prostate mistake», New York Times, March 10, 2010, p. A27. В отличие от обычного скрининга ПСА-тестирование происходят в других случаях, например с целью проверки на возвращение болезни после курса лечения рака простаты.
177
Stiftung Warentest, 2004.
178
Enserink M., 2010, p. 1738.
179
Wegwarth O. et al., 2012.
180
См.: Welch H. G. et al., 2011, ch. 5.
181
Wegwarth О. et al., 2011. В отличие от выборки, сделанной в США, выборка врачей в Германии была сделана более грамотно.
182
Welch H. G. et al., 2011, p. 156.
183
Постер, использовавшийся в кампании Американского онкологического общества в 1980-х гг: http://comedsoc.org/Breast_Cancer_Screening.htm?m=66&=447.
184
«Why should I have a mammogram?» – брошюра, выпущенная департаментом социального обслуживания Арканзаса и Фондом здравоохранения Арканзаса.
185
Таблицы фактов были составлены и проверены двумя замечательными исследователями из Дартмутского медицинского университета – Лизой Шварц и Стивеном Волошиным. См.: Schwartz L. M. et al., 2009 and Schwartz L. M., Woloshin S., 2011.
186
На основе обзора материалов Кокрейновской библиотеки, выполненного Gøtzsche P. C., Nielsen M., 2011. Авторы проводят различие между хорошими (адекватно отобранными) исследованиями и исследованиями, выполненными менее тщательно. Хорошие исследования обнаружили только незначительное абсолютное снижение в 0,3 смерти от рака груди на каждую 1000 женщин, в то время как менее строгие исследования обнаружили снижение количества смертей в 2,1 на 1000. Отдавая предпочтение хорошим исследованиям, авторы оценивают общее сокращение в 0,5 на 1000. Более высокой оценкой в таблице фактов является 1 на 1000, что соответствует среднему (округленному) значению снижения числа смертей, выявленному хорошими и менее строгими исследованиями. Этот результат согласуется также с данными Nyström L., 2002, где сообщается о снижении числа смертей от рака от 5,0 до 3,9 случая на 1000 женщин. Величина снижения незначительно варьируется от исследования к исследованию. Часто утверждается, что новые технологии и современные методы лечения спасают больше жизней и что, следовательно, эти оценки являются слишком пессимистичными. Однако в действительности выгоды оказываются меньшими, когда рассматриваются более свежие исследования и используется более современное маммографическое оборудование. Общие затраты на скрининг рака груди в США составляют около 3 млрд долларов, а в Германии от 300 млн до 400 млн евро в год, или около 0,1 % от общих расходов системы здравоохранения (www.news.doccheck.com/de/article).
187
Schwartz L. M., Woloshin S., Welch H. G., 2009.
188
Schwartz L. M., Woloshin S., 2011.
189
Ehrenreich B., 2010.
190
Gigerenzer G., Gaissmaier W. et al., 2007.
191
Knaul F., Frenk J., 2010.
192
Сообщение Gary Schwitzer на сайте www.healthnewsreview.org. «What doctors don’t know and journalists don’t convey about screening may harm patients», March 8, 2012. Wikipedia перечисляет другие источники финансирования Фонда Сьюзен Коумен. См. также: Woloshin S., Schwartz L. M., 2012.
193
Deutsche Krebshilfe в своей брошюре 2007 г. «Brustkrebs» (p. 15–16).
194
Gigerenzer G., Mata J., Frank R., 2009.
195
Данное исследование вписывается в таблицу иконок. Если посмотреть на все исследования, даже этот маленький эффект пропадает. Для объективности я взял «ноль на одну тысячу» и «один на одну тысячу» в качестве реалистичной оценки для результатов ПСА-тестирования, показанных на рис. 10.7.
