Ранее мы говорили о межвременном выборе потребителя и о возможности, используя рынок капитала, трансформировать сегодняшнее потребление в будущее и наоборот. Мерой трансформации мы называли величину (1 + i), где i – рыночная ставка процента. Подобным же образом можно трансформировать будущие доходы в их сегодняшний эквивалент (сегодняшнюю ценность).
Сегодняшняя ценность или PV (Present Value) дохода С, который определенно ожидается получить через год, равна С/(1 + i). Например, сегодняшняя ценность 1000 руб. полученных через год равна (при годовой рыночной ставке процента 10 %):
PV = 1000 / (1 + 0,1) = 909,09 руб.
Имея сегодня средства в размере 909,09 рублей, можно инвестировать эти деньги и при годовой процентной ставке 10 % в конце года иметь 909,09(1 + 0,1) = 1000 руб. Таким образом 1000 рублей есть будущая ценность (или FV, Future Value) средств, которыми располагает индивидуум в текущий момент.
Если срок до получения дохода составляет n лет, то формулы для определения сегодняшней и будущей ценности будут выглядеть следующим образом:
PV = FV/ (1 + i)n и FV = PV(1 + i)n
Множители 1/(1 + i)n и (1 + i)n получили название, соответственно, коэффициентов дисконтирования и наращения. Для удобства существуют специальные таблицы, в которых приведены значения этих множителей при разных значениях n и i.
Определим, например, сегодняшнюю ценность 1000 рублей, которые будут получены через пять лет.
PV = 1000/ (1 + 0,1)5 = 1000× 0,6209 = 620,9 руб.
Ясно, что чем дальше от сегодняшнего момента отодвигается срок получения дохода, тем меньше его сегодняшняя ценность.
Нетрудно также определить сегодняшнюю ценность потока доходов, приносимого фактором производства за весь период его использования.
PV = C1/(1 + i) + C2/(1 + i)2 +… + Cn/(1 + i)n
где, С1, С2….Сn – доход, приносимый фактором соответственно в период 1, 2….n.
Например, определим сегодняшнюю ценность потока доходов, приносимого новым оборудованием. Ожидается, что срок службы оборудования составляет три года, в течение первого года планируется получить доход в размере 800 тыс. руб., в течение второго и третьего – 500 и 300 тыс. руб. соответственно.
PV = 800/(1 + 0,1) + 500/(1 + 0,1)2 + 300/(1 + 0,1)3 = 727,27 + 413,22 + 225,39 = 1365,88
А теперь попробуем ответить на вопрос, купит ли фирма это оборудование за 1400 тыс. руб. Очевидно, нет, так как сегодняшняя ценность потока доходов от этого оборудования не окупает необходимые на его покупку затраты. Пока будет наблюдаться подобная ситуация, фирма будет отказываться от покупки фактора. Ясно, что максимальная цена (цена спроса), по которой это оборудование будет куплено, равна сегодняшней ценности потока доходов (1365,88 тыс. руб. в нашем примере). Таким образом, условием равновесия на рынке фактора будет равенство капитальной цены фактора сегодняшней ценности распределенного во времени потока будущих доходов, приносимого данным фактором, или P = PV.
Величина сегодняшней ценности зависит от ставки дисконтирования (рыночной ставки процента). Так, мнение о целесообразности приобретения оборудования по цене 1400 тыс. руб. меняется при ставке процента 5 %. Определим сегодняшнюю ценность доходов фактора в этом случае.
PV = 800/ (1 + 0,05) + 500/(1 + 0,05)2 + 300/(1 + 0,05) 3 = 761,90 + 453,51 + 259,15 = 1474,56
Таким образом, при изменении ставки процента меняется капитальная цена фактора, в нашем примере падение ставки процента до 5 % обусловило рост капитальной цены оборудования до 1474,56 тыс. руб (при установлении нового состояния равновесия).
Ставка процента, или коэффициент дисконтирования, выполняет роль затрат упущенных возможностей, ее часто называют альтернативной стоимостью капитала (opportunity cost of capital). Альтернативная стоимость капитала отражает доходность альтернативных вложений.
На основе капитализации (или дисконтирования) развиваются методы оценки инвестиционных проектов. Основным критерием принятия инвестиционных решений является критерий чистой сегодняшней ценности (NPV – Net Present Value). Чистая сегодняшняя ценность представляет собой разность между сегодняшней ценностью потока будущих доходов и капитальной ценой фактора. Если NPV величина положительная, то есть сегодняшняя ценность будущих доходов превышает цену фактора, то фирме следует принять проект. В противном случае проект отвергается. В нашем примере, при рыночной ставке процента 10 % чистая сегодняшняя ценность отрицательна.
NPV = 1365,88 – 1400 = –34,12
В случае, когда рыночная ставка процента равна 5 %, NPV > 0.
Глава 12
Общее экономическое равновесие и эффективность
В данной главе исследуется взаимосвязь и взаимозависимость рынков. Показано, в каких случаях рынки могут оказаться неэффективными: наличие внешних эффектов и затрат, производство общественных благ.
12.1. Анализ общего равновесия
До сих пор все наши обсуждения поведения агентов на рынке касались анализа частичного равновесия.
Анализ частичного равновесия – анализ процесса установления равновесной цены и объема продаж на отдельно взятом рынке, без учета взаимных влияний изменений цен и объемов продаж на данном и связанных с ним рынках.
Нередко подобный анализ достаточен для понимания поведения и эволюции рынка. Однако рыночные взаимоотношения могут оказаться весьма важными.
В отличие от анализа частичного равновесия при анализе общего равновесия цены и количества определяются на всех рынках одновременно с учетом эффекта обратных связей. Эффектом обратной связи называется изменение цен и количества товаров на некотором рынке в ответ на аналогичные изменения, возникающие на сопряженных рынках.
Равновесие называется общим, если система взаимосвязанных цен обеспечивает одновременное равенство спроса и предложения на всех рынках (и товарных и факторных).
В соответствии с определениями равновесия это означает, что в сложившейся системе цен все экономические субъекты рыночного хозяйства (как производители, так и потребители) при данной технике и сложившемся распределении доходов не заинтересованы изменять закупки и выпуск продукции.
При данных ресурсах и технологии чем больше производится одного товара, тем меньше в данный момент доступность других товаров. В процессе производства и потребления товаров и услуг принимается множество взаимозависимых решений. Суть этой взаимозависимости может быть проанализирована для простого случая, когда в распоряжении имеются два фактора для производства двух товаров. Это упрощенный «двухмерный» анализ общего равновесия, который может быть легко обобщен для случая со многими ресурсами и товарами. Однако в многомерном анализе для решения проблемы общего равновесия необходимы математические методы и модели, в частности, модель Л. Вальраса[12].
