Начиная разговор о длине, мы вновь должны обратиться в детство. Чтобы измерить длину автобуса, мы определяем местоположение одного его конца, затем другого и выводим разницу между ними. Но предположим, что автобус двигается. Мы отмечаем нахождение переда автобуса, когда эта его часть минует нас, а буквально через секунду отмечаем, что мимо нас проезжает его задняя часть. И мы ошибочно приходим к заключению о том, что длина автобуса равна 0. Ясно, что мы допускаем ошибку. Нужно измерить переднюю и заднюю точки автобуса одновременно.
Одновременно? Но в этом-то и загвоздка. Одновременность относительна. События, одновременные в одной системе отсчета, не одновременны в другой. Прямым следствием этого будет то обстоятельство, что в разных системах отсчета длина будет разной. Если объект имеет длину L в собственной системе отсчета (двигаясь вместе с ней), тогда его длина в системе отсчета, двигающейся с относительной скоростью v (например, земной СО), будет, по Эйнштейну, меньше на гамма-фактор. Для интересующихся я привожу это уравнение в Приложении 1.
Это сокращение длины объекта называлось в разное время по-разному: сжатие Фицджеральда, сжатие Лоренца[41], сжатие движущегося тела в направлении движения.
Множественность названий отражает тот факт, что само явление было постулировано еще до Эйнштейна. Ирландский физик Джордж Фицджеральд, вместе с другими учеными своей эпохи (конец XIX века), предполагал, что все пространство заполнено невидимой жидкостью под названием эфир. (В молодости я путал его с химическим эфиром.) Этот эфир, по представлениям Фицджеральда, был той средой, в которой распространялись электромагнитные колебания: световые и радиоволны. Теперь под этим мы понимаем вакуум, или космическое пространство. Фицджеральд выдвинул гипотезу о том, что объект, движущийся сквозь эфир, будет сжиматься под действием сопротивления этой субстанции. Эту силу сопротивления он называл «эфирным ветром». Новая длина предмета была результатом деления старой его длины (которая существовала в его собственной системе отсчета) на гамма-фактор.
В понимании сжатия движущегося тела много путаницы из-за неточности языка некоторых ученых. Они говорят, что движущийся деревянный метр «кажется короче». Это правда, но не вся. Он короче в нашей системе отсчета, чем в собственной СО. Все наблюдатели, независимо от скорости их движения, сходятся в этом. Деревянный метр кажется короче, потому что он на самом деле короче.
Сжатие движущегося тела я тоже мог наблюдать в своей лаборатории, хотя и не с такой ясностью, как замедление времени. Когда мы сталкиваем пион с протоном, в системе отсчета пиона протон становится совсем не круглым. Он приобретает форму очень тонкого блина толщиной в 1/637 части своего диаметра, то есть больше похожим на тонкую ткань (типа крепа). Это изменение формы протона оказывает серьезное воздействие на рассеивание пиона, которое я наблюдал.
В земной системе отсчета пион был меньшей из двух частиц. Так какая же из них была меньше в реальности, пион или протон? Ответ – обе, в зависимости от системы отсчета. В собственной СО пиона двигался протон, и он был меньше. В собственной СО протона двигался пион, и меньше был он. Все наблюдатели во всех системах отсчета сходятся в этом. В теории относительности наблюдатели никогда не расходятся в определении длины объекта больше, чем в определении его скорости. Скорость относительна. Точно так же относительны временные интервалы. Точно так же относительна форма.
Эксперимент Майкельсона−Морли
Большинство известных дискуссий о теории относительности начинается с описания эксперимента, проведенного американскими физиками Альбертом Майкельсоном[42] и Эдвардом Морли[43] в 1887 году. До сих пор неясно, в какой степени результаты этого эксперимента повлияли на Альберта Эйнштейна. Он упоминает о нем лишь в своих поздних работах. Создается впечатление, что его теория относительности базировалась прежде всего на теории электромагнетизма Максвелла и свойствах этой теории, выведенных Лоренцем.
Майкельсон и Морли сделали исключительно точное измерение скорости света в направлении движения Земли вокруг Солнца и перпендикулярном ему направлении. Цель состояла в обнаружении «эфирного ветра». Ученые выяснили, что скорость распространения света в обоих направлениях была одинаковой, несмотря на движение Земли. Они нашли лишь 1/40-ю долю той разницы в скорости света, которую ожидали увидеть. То есть, по существу, никакой разницы.
Современные эксперименты подтвердили, что скорость света постоянна, независимо от направления вращения Земли. При этом точность измерений достигла 0,01 микрона в секунду. В действительности точность измерений была настолько высока, что ее дальнейшее повышение потребовало бы внесения изменений в определение того, что мы подразумеваем под одним метром в метрической системе. Чтобы избежать каких-либо противоречий, в настоящее время скорость света официально определена в 299 792 458 м/с, а длина метра определяется как расстояние, которое луч света преодолевает за 1/299 792 458 секунды. Это означает, что известное значение скорости света больше не уточняется. Можно только технически повысить точность измерения длины метра. Полезно также запомнить, что свет распространяется со скоростью около 0,3048 м/нс (нс, наносекунда – одна миллиардная доля секунды) с точностью до 1,5 %.
Постоянство скорости света достаточно легко объясняется теорией относительности, как я показываю в Приложении 1. Но это обстоятельство можно повернуть на 180°. В начальных курсах физики преподаватели иногда выводят уравнения теории относительности, начав с тезиса о постоянстве скорости света и показывая потом, что релятивистские уравнения – единственные, которые линейны по отношению ко времени и пространству и которые могут дать этот результат. Студентом я никогда не любил этот метод, потому что считал представление о линейности искусственным. На самом деле это не так, но мне, второкурснику, было трудно принять принцип «линейности», так что все вычисления казались натянутыми.
E = mc²
Самой известной формулой XX века считается формула Эйнштейна об эквивалентности массы и энергии: E = mc². В настоящее время она настолько известна, что трудно даже представить, насколько абсурдной она казалась, когда была впервые сформулирована Эйнштейном. Он опубликовал ее во второй статье, посвященной теории относительности, в 1905 году, через три месяца после первой.
Формула выглядела нелепой. В соответствии с ней любая масса, даже такая, которой обладают абсолютно несжигаемые субстанции типа камня или воды, содержит в себе огромную энергию. После подстановки в формулу показателя с² получались чудовищные значения. Скорость света, с, – это 300 000 000 м/с. Возведите это число в квадрат, и вы получите 90 000 миллионов миллионов. Другими словами, 90 квадриллионов. К тому же Эйнштейн не дал никаких указаний относительно того, как можно извлечь всю эту энергию для полезного использования. Он просто констатировал, что она есть. Если вы не могли освободиться от массы, такая энергия была бесполезна. В то время понятие массы считалось непреложным. Масса «сохранялась», она не могла быть создана или уничтожена. Таким образом, формула Эйнштейна выглядела одновременно и абсурдной, и бессмысленной.
Ученый говорил, что, в принципе, энергия эквивалентна массе. Вы можете представить себе массу как «связанную в узел энергию». Когда, сжигая бензин и воздух, вы получаете тепло, масса дымов (состоящих в основном из углекислого газа и пара) будет несколько меньше массы сожженной бензиново-воздушной смеси из-за истраченной энергии (той энергии, которая использована на придание движения вашему автомобилю). Энергия, помимо прочего, уходит на разогрев воздуха и покрытия дороги (сила трения), в результате чего они станут несколько тяжелее, потому что «впитают» в себя энергию.
Формула E = mc² подразумевает использование физических единиц (джоулей, килограммов, метров в секунду). Я попробую переписать ее в наших повседневных единицах измерения. Килограмм массы – это примерно 2,2 фунта. 1 киловатт-час энергии (кВт/ч) эквивалентен 3,6 млн джоулей. Формулу Эйнштейна можно представить еще и так:
Энергия = mc² = 11 млрд кВт/ч в фунте массы.
В США средняя стоимость электроэнергии равна 10 центам за 1 киловатт-час. Так что один фунт любой массы, переведенный в электрическую энергию, стоил бы более миллиарда долларов.
Другой способ представить эту формулу – измерить энергию в бензиновом эквиваленте. Сколько ее будет содержаться в массе одного галлона бензина (3,79 л). Вот как будет выглядеть формула:
