— А я умею! А я пробегу! Туда и сюда!
— Да? — снисходительно процедила Розамунда, на миг смягчившись. — Рада слышать. Похвально! А как поживает мой добрый старичок Радикс? Ты его видела?
Мигом странный зверек мелькнул по полу и исчез. А через секунду вернулся, снова приподнялся и заявил:
— Благоденствует. Шлет низкий поклон и желает вам здравствовать многие лета!
Немедленно колокольчики грянули на все голоса:
— Радикс благоденствует! Динь-динь-динь! Мышка лабиринствует! Динь-динь-динь! А ты не умеешь!
— Что это значит? — спросил Илюша. Ему вдруг пришло в голову, что болтливые колокольчики звонят именно про него, будто он чего-то «не умеет»!
— Мышка у меня памятливая, не то, что некоторые, у которых в одно ухо войдет, а в другое тут же выскочит.
Илюша стоял и поеживался, не зная, что сказать. В это время язык Розамунды, медленно выполз из ее ротика и начал завиваться в воздухе, изображая сперва нечто вроде волнообразной линии, а затем какую-то штуку, похожую на соленоид, а потом винтовую линию. Линия вилась, покачивалась, и Илюша невольно залюбовался ее узором.
Розамунда, однако, вышла из задумчивости и сама теперь
— 36 —
не без интереса следила за теми выкрутасами, которые творил ее язык в воздухе.
— Красиво! — сказал Илюша.
— Ее зовут Геликоида, — ответила она.
Тут язык Розамунды быстро развинтился, а потом снова завинтился в другую сторону.
— Кого? — спросил Илюша с удивлением.
— Вот эту очаровательную кривую. Но это слишком хитро для вас. Вы даже и с лабиринтом чуть было совсем не запутались! Однако перейдем к делу. Угодно вам быть моим племянником?
— Угодно, — сказал Илюша с интересом.
— Мои племянники, — хитро прищуриваясь, сказала Розамунда, завинтив язык большой баранкой, — зовут меня… тетушкой Дразнилкой!
Мгновенно все колокольчики на домике зазвонили очень хитро и тонко. Казалось, что каждый из них позванивает и повторяет:
— Тетушка Дразнилка! Тетушка Дразнилка!
— Или, — продолжала, нежно улыбаясь, Розамунда, — они меня еще называют «Выйдет-не-выйдет»…
А колокольчики снова обрадовались и начали выкрикивать на разные тоненькие голоса:
— Выйдет-не-выйдет! Тетушка Дразнилка! Выйдет — не — выйдет!
— 37 —
Тетушка Дразнилка даже потолстела от удовольствия, протянула куда-то очень далеко свой бесконечный язык и достала маленькую квадратную коробочку.
В коробочке лежали три деревянных квадратика и оставалось еще место для такого же четвертого, вместо которого была пустышка. На квадратиках были буквы. На первом — буква «И», на втором — «К», на третьем — «С».
— «Икс», — прочел Илюша.
— Поразительно! — сказала тетушка Дразнилка, высоко поднимая брови. — Как это таких глупых мальчиков все-таки учат читать?
Илюша хотел было обидеться, но потом подумал, что, пожалуй, лучше не стоит болтать, пока тебя не спрашивают.
— Переставь буквы, — сказала тетушка Дразнилка, — и прочти, что получится. Переставляй по-всякому. И так и сяк. Ну, читай, что у тебя получается.
— Получается, — сказал Илюша, — «кси», потом «ски», «иск», «кис» и «сик»… Вот и всё. Вместе с иксом вышло шесть штук. А что это за слова?
— Слова самые простые, — ответила тетушка Дразнилка, которая постепенно становилась все толще. — «Кси» — это греческая буква, которая произносится так же, как латинский «икс». «Ски» — так англичане называют лыжи. «Кис» — так кошек зовут. «Сик» — no-латыни будет «так». Ну, «иск» — это ты и сам знаешь. Судебный иск. Так вот, возьми поставь слово «кси». А теперь можешь передвигать шашки в коробочке.
Только не вынимать! Передвигай так, чтобы вышло опять слово «икс».
Илюша начал передвигать шашки с буквами. Сперва ничего не получалось. А потом вдруг получился «икс».
— Очень мило, — сказала тетушка. — Ну, теперь ставь все другие слова и делай из них «икс».
Слово «сик» у Илюши очень быстро превратилось в «икс».
Но зато, как он ни бился над другими словами — «иск», «кис» и «ски», — ничего не получалось.
— Нет, — сказал наконец Илюша, — два слова выходят, а три эти никак не сделаешь.
— Прелестно, очаровательный мальчик! — ответила тетушка Дразнилка. — Ведь оно так и называется; «Выйдет-не-выйдет». Ну, давай возьмем похитрее.
— 38 —
Длинный язык ее мигом прибрал коробочку с «иксом» и притащил другую коробочку, немного побольше.
В этой коробочке лежало девять квадратных шашек, причем та, которая находилась в правом нижнем углу коробочки, была такая же, как другие. На каждой шашке была буква, как на рисунке.
— Вынь последнюю шашку с буквой «А» из коробочки совсем. Перемешай шашки, а потом добейся, так же как с «иксом», чтобы они стали по порядку. Если тебе трудно с буквами, переверни шашки — у каждой на другой стороне есть номер.
Илюша перевернул шашки, и у него вышло, как на рисунке слева.
Буквы теперь заменились цифрами, которые, однако, шли одна за другой не в обычном порядке, по строкам, а «змейкой». Илюша вынул шашки, перемешал, расставил и начал передвигать. Оказалось, что это похитрее, чем с «иксом», то есть с тремя шашками. Илюша пыхтел, старался, мучился, наверное, минут двадцать, пока наконец добрался до конца.
Цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6 все попали на свои места, только вместо 7, 8 у Илюши получалось 8 и 7. И как он не бился, начиная опять все с самого начала, переставить их, как полагается, не мог.
— Не выходит! — наконец признался Илюша.
И все колокольчики сейчас же подхватили это.
— Попробуй еще раз, — посоветовала тетушка Дразнилка.
Илюша перемешал шашки и снова начал. Но и во второй раз получилось то же самое. Наконец в третий раз все цифры стали на свои места.
— Вот что, — сказал Илюша, — мне бы надо записывать, какие комбинации выходят, а какие нет. Потому что про «икс» запомнить нетрудно, а здесь лучше записывать.
— Вот как! — раздался голос около Илюши.
Он обернулся и увидел знакомую квадратную рожицу.
— Какой догадливый мальчик! — сказала рожица. — Записывать хочет! Пиши, пиши. Сколько же тебе придется записать разных комбинаций этих цифр?
— Не знаю, — сказал Илюша. — А разве много?
— Сущие пустяки, — ответила рожица, — так, тысяч около сорока с лишним!
— 39 —
На сколько мест можно поставить тройку?
— Сорок тысяч! — сказал Илюша. — Как же так выходит?
— На что проще! — ответила рожица. — Возьми две шашки. Сколько комбинаций: выйдет?
Илюша подумал.
— По-моему, из двух получается две. Откуда же еще? Один, два, а потом: два, один. Вот и всё.
— Очаровательно! — ответила рожица. — Ну, теперь рассуди; если ты к двум цифрам, то есть к единице и двойке, прибавляешь еще тройку, сколько получится комбинаций? Вот перед тобой две комбинации: «один — два», а потом «два — один». На сколько мест ты можешь теперь поставить тройку?
— Могу поставить спереди — это раз, после единицы — это два, после двойки — это три. Ага! Значит, каждый раз я могу поставить тройку тремя разными способами, а комбинаций у меня две. Получается шесть. Надо перемножить.
— Наконец-то! — облегченно вздохнула рожица. — Ну, а теперь дальше. Если у тебя шесть комбинаций по три, а ты берешь еще четверку, сколькими способами можно ее добавить в каждую комбинацию?
— Четырьмя способами: спереди, после единицы, после двойки, после тройки. Выходит двадцать четыре. А к этим двадцати четырем комбинациям пятерку я могу добавить пятью способами. Понял, понял! И выйдет… выйдет… Постой-ка!.. Выйдет сто двадцать.
— Верно, — отвечала рожи-
— 40 —
ца.
— О, догадливый юноша! Ты не замечаешь никакого общего правила?
Илюша подумал и сказал робко:
— Кажется, замечаю. Надо перемножить все цифры, начиная с двойки и до той самой цифры, сколько шашек.
— Начнем уж лучше с единицы для простоты, — ответила рожица. — Ничего не изменится. Эта штука называется факториал. Никогда он тебе не попадался? Ну, так вот, попробуй, перемножь все цифры до восьмерки. Посмотрим, сколько получится.
Илюша долго множил и под конец убедился, что цифра действительно получается весьма внушительная.
— Ну, теперь возьмем, — сказала тетушка Дразнилка, — самого главного Дразнилку.
Длинный язык ее мелькнул в воздухе и притащил третью коробочку, в которой было шестнадцать деревянных квадратиков, причем все они были зеленого цвета, а один квадратик был белый. Он стоял в правом нижнем углу. На квадратиках были красные буквы. И в общем получалось, как на верхнем рисунке{1}.
— Ну вот, — произнесла тетушка Дразнилка, — познакомься друг мой, с моим тезкой. Переверни квадратики — на обратной стороне есть цифры.
