Теория атомов и пустого пространства приводит нас к признанию большой важности учений о целых числах и о конечных отношениях. Однако в применении динамических принципов к движению громадного числа атомов ограниченность наших способностей вынуждает нас отбросить попытку исследовать точную историю каждого атома и удовлетвориться подсчётом среднего положения группы атомов, достаточно большой для того, чтобы быть видимой. Этот метод оперирования группами атомов, который я могу назвать статистическим методом и который при современном состоянии нашего знания является единственно плодотворным методом изучения свойств реальных тел, находящихся в нашем распоряжении, включает отказ от чисто динамических принципов и принятие математических методов, относящихся к теории вероятностей. Возможно, что, благодаря применению этих, пока ещё мало известных и непривычных для нашего сознания, методов будут достигнуты значительные результаты. Если бы действительная история науки была иной и если бы научными доктринами, наиболее привычными и знакомыми для нас, были доктрины, выраженные этими указанными методами, то, вероятно, мы принимали бы существование определённого рода случайности за самоочевидную истину и считали бы философское учение о необходимости чистым софизмом.
Приблизительно в начале этого столетия некоторые знаменитые французские математики исследовали свойства тел как систем молекул в равновесии. Несколько неудовлетворительный характер результатов этих исследований породил, особенно в нашей стране, реакцию в пользу противоположного метода, рассматривающего тела так, как если бы они были — хотя бы в той мере, в какой это относится к нашим опытам,— действительно непрерывными. Этот метод в руках Грина, Стокса и других привёл к результатам, вовсе не зависящим от того, какую теорию мы принимаем относительно действительного строения материи.
Одним из важнейших результатов исследования свойств тел на основе гипотезы об их непрерывности является то, что оно даёт нам критерий, при помощи которого мы можем установить путём опытов над реальными телами, до какой степени малости они должны быть доведены прежде, чем возникнет уверенность, что их свойства уже не являются свойствами тела в целом. Исследования этого рода, в сочетании с изучением различных явлений диффузии и рассеяния энергии, дали в последнее время много доказательств в пользу гипотезы, рассматривающей тела как системы молекул, находящихся в движении.
В течение этого семестра я собираюсь изложить вам некоторые доказательства существования молекул как отдельных тел, обладающих определёнными свойствами. Молекула, как она представляется научному воображению, есть тело, совсем не похожее на тела, известные нам до сих пор из опытов.
Во-первых, её масса и другие определяющие её свойства абсолютно неизменны; отдельная молекула не может ни расти, ни уменьшаться, но остаётся неизменной среди всех изменений тел, составной частью которых она является.
Во-вторых, она не является единственной молекулой с совокупностью свойств, ей присущих, так как существует бесчисленное множество других молекул, постоянные которых не приблизительно совпадают, а абсолютно тождественны постоянным первой молекулы, безотносительно, находятся ли они на Земле, на Солнце или на неподвижных звёздах.
Я не буду строить предположений о том, какими процессами эволюции учёные будущего попытаются объяснить эту тождественность свойств такого множества тел, каждое из которых неизменно по величине, а некоторые отделены от других расстояниями, которые астрономия тщетно пытается измерить. Мой разум ограничен в пределах своих познавательных возможностей, и я вынужден верить, что эти молекулы должны были быть созданными такими, какими они являются с начала своего существования.
Точно так же я прихожу к заключению, что, поскольку ни один из процессов природы в течение разнообразных воздействий на различные отдельные молекулы не вызвал после ряда веков даже ничтожнейших различий между свойствами одной молекулы и свойствами другой, история сочетаний которых была бы различна, мы не можем приписать ни их существование, ни тождество их свойств действию каких-нибудь из тех причин, которые мы называем естественными.
Справедливо ли тогда утверждение, что наша научная мысль действительно проникает сквозь видимую форму вещей, подверженных созиданию и уничтожению, и достигла входа в тот мир порядка и совершенства, который остаётся неизменным со дня его создания, совершённым в числе, мере и весе.
Может быть, мы ошибаемся. Никто ещё не видел отдельной молекулы и не имел с ней дела, и наша молекулярная гипотеза, может быть, в свою очередь уступит место новой теории строения материи; однако идея о существовании бесчисленного множества отдельных частиц, неизменных и подобных друг другу, проникнув в человеческое сознание, не может оставаться бесплодной.
Но что, если эти неразрушимые молекулы окажутся не самостоятельными субстанциями, а лишь проявлениями некоторой иной субстанции?
Согласно теории вихревых атомов В. Томсона, субстанцией, из которой состоят молекулы, является материя одинаковой плотности, равномерно заполняющая все пространство и обладающая свойствам идеальной жидкости; сама же молекула есть не что иное, как некоторое движение, сообщённое части этой жидкости, и это движение, как показал Гельмгольц, так же неразрушимо, как и уверенность наша в неразрушимости каждой частицы материи.
Если подобного рода теория верна или даже если она правдоподобна, то наша идея материи может войти в наше сознание через опыты и с такими системами вихрей, которые мы называем телами и которые, однако, являются не субстанциями, а движениями субстанций; более того, полученное таким образом представление о материи как субстанции, обладающей инерцией, в действительности можно применить к этой жидкости, вихря в которой представляют движение, хотя никаких доказательств существования этой жидкости, кроме вихревого движения в некоторых её частях, наш опыт не даёт.
Утверждали, что метафизические спекуляции отошли уже в прошлое и что физическая наука уничтожила их. Однако и в наше время нет оснований опасаться прекращения обсуждения категорий бытия, и спекулятивные упражнения так же продолжают увлекать смелые умы, как увлекали их ещё в дни Фалеса.
О математической классификации физических величин
Первый этап развития физической науки состоит в отыскании системы величин, относительно которых можно предположить, что от них зависят явления, рассматриваемые данной наукой. Второй ступенью является отыскание математической формы соотношений между этими величинами. После этого можно рассматривать эту науку как науку математическую. Проверка же её законов осуществляется путём теоретического исследования условий, при которых могут быть возможно более точно измерены некоторые величины, а также путём последующего экспериментального осуществления этих условий и действительного измерения этих величин.
Лишь благодаря имевшим место за последнее время успехам науки мы познакомились с таким большим количеством физических величин, что стала желательна их классификация.
Одна весьма очевидная классификация величин основана на классификации тех наук, в которых они встречаются. Так, температура, давление, плотность, удельная теплота, скрытая теплота и т. д. суть величины, встречающиеся в теории воздействия теплоты на тела.
Но та классификация, о которой я сейчас говорю, основана на математической или формальной аналогии между различными величинами, а не предмете, к которому они относятся. Так, отрезок прямой линии, сила, скорость вращения и т. д. суть величины, различные не своей физической природе, но сходные по своей математической форме. Мы можем различать эти два способа классификации, называя первую физической, а вторую математической классификацией величин.
Знакомство с математической классификацией величин чрезвычайно полезно как человеку, ведущему оригинальные исследования, так и человеку, просто изучающему науку. Наиболее показателен тот случай, при котором мы узнаем, что величины определённой системы находятся в новой науке в тех же математических соотношениях друг с другом, что и величины некоторой другой системы в старой науке, в которой эта система была уже сведена к математической форме и проблемы которой были уже разрешены математиками.
