некую иерархическую структуру, в которой «объекты» задают вопросы о менее / более квантовых «объектах» и при этом создают информацию;
выбирая, какие именно вопросы задать, они
формируют мир. Конечно,
собственно выбором это можно назвать только в случае систем, которые способны делать выбор, — таких как биологические системы, появившиеся на космической «сцене» достаточно поздно. Но во все времена относительно сложная система взаимодействовала с другой системой так, что на выходе было большое число возможных результатов; на
системном уровне описания это и есть постановка вопросов и получение на них ответов. В этом смысле атомы могут задавать вопросы об электронах и протонах, молекулы — об атомах, пылинки — о молекулах, планеты — о пылинках, цепочки РНК — об определенных органических молекулах, о протоклетках, составляющих цепочки РНК, и так далее. В результате подобных процессов генерируется информация и формируется порядок.
И хотя, как мы видели у реки Лхаса, нарастание порядка делает возможным образование сложных структур, которые и привели к появлению нашего мира, порядок не определяет, что это за структуры. Глядя в ЗАЗЕРКАЛЬЕ, мы поняли, что некоторые из этих структур (таких как звезды) хорошо соотносятся с фундаментальными постоянными и хорошо регулируются основными законами физики. Другие сложные системы (такие как живые существа) вполне можно описать с помощью уже известной нам нескончаемой, состоящей из 10 20 вопросов, многоуровневой игры «задай вопрос — получи ответ» в космическом салоне. Более того: как мы видели, будучи униженными пленниками в Триполи и почетными гостями в Агре, здесь крайне важно добавить, что мы, обсуждающие это, являемся сознательными, сложными, обрабатывающими информацию наблюдателями. Это обстоятельство оказывает очень сильное постселективное воздействие на длинный список вопросов. Мы ответственны только за вопросы, находящиеся в конце очень-очень длинного списка дополнительных вопросов, подразумевающих утвердительный ответ, — например, «я разумное существо?» и «я мыслящее существо?» Если, задавая вопросы, мы создаем мир, и если цепочки вопросов должны кончаться подобным образом, то не является ли мир, который мы создали, очень, очень, очень специфическим?
Действительно ли мы настолько могущественны? Глядя на ЧИСТОЕ ЛАЗУРНОЕ НЕБО, мы вправе спросить: «Нет ли здесь чего-то, что появилось не в ходе истории, но, напротив, „вмонтировано“ в саму ткань Вселенной?» Разве не были нами открыты математические формулы и фундаментальные законы физики, существовавшие всегда и только и ждавшие появления достаточно мудрого и разумного живого существа, чтобы быть обнаруженными? Даже если для этого разумным существам пришлось научиться трактовать эти самые законы и записывать их с помощью слов и математических формул, и даже если эти математические построения были созданы в результате проявления нами интереса именно к ним (они были выбраны из всего множества всех возможных структур, которые генерирует множество всех возможных аксиом) — тем не менее, разве эти законы не существовали и прежде в каком-то виде, указывая вселенной направление эволюции? Как они сами могли возникнуть? Какие правила должны управлять этим процессом?
Существование некоего множества фиксированных, обнаруживаемых и неизменных законов представляется неизбежным. Хотя… как бы выглядел мир, если бы не было выходящих за пределы человеческого опыта математических правил, им управляющих?
Есть достаточно красивая и математически строгая теория, которую в шестидесятые годы ХХ века предложил Рэй Соломонофф[159], — так называемая общая теория индуктивного вывода. Коротко говоря, эта теория описывает абсолютно общий способ, позволяющий предсказать, каким будет следующий элемент AN+1 в последовательности элементов A1, A2, … AN, если эта последовательность генерируется каким-то неизвестным процессом. Теория индуктивного вывода утверждает, что необходимо рассмотреть все возможные алгоритмы, приводящие к последовательности A1, A2, … AN, и собрать воедино все предсказанные ими значения элемента AN+1. Затем эти предсказания преобразовываются в вероятности каждого из возможных значений AN+1, исходя из того, какое количество алгоритмов предсказывает именно это значение, но, кроме того, этим вероятностям приписываются веса — в соответствии с простотой[160] данного алгоритма.
Теперь на уровне математики у вас есть гарантия, что даже если вы не знаете и никогда не сможете выяснить, каким образом возникла последовательность A1, A2,…, тем не менее, при возрастании длины последовательности предсказываемые вероятности будут все точнее и точнее. Таким образом, теория индуктивного выхода решает очень трудную задачу общего характера: она позволяет «познавать» мир, используя для прогнозирования его закономерности. Это выглядит неким чудом: как можно предсказывать что-то с невероятной точностью, не зная реально существующих правил? Давайте, однако, рассмотрим черный ящик, выдающий в соответствии с неизвестным нам алгоритмом или 0, или 1 бит информации. Вы только можете, подсчитав полное число нулей N0 и полное число единиц N1, выпавших ранее, сделать вывод (предсказать), что: вероятность выпадения в следующий раз единицы равна доле единиц в предыдущих битах. Если N0 + N1 велико, у вас есть прогностический аппарат, который позволяет предсказать, каким будет следующий бит, но полученный вами ответ часто будет неправильным. Теория индуктивного выхода — развитие той же основной идеи, но она более универсальна и эффективна и может делать гораздо более детальные и точные предсказания.
Чтобы не возникло недоразумений: на самом деле ни физики, ни кто-либо еще так не действуют. Мы не отображаем все наши предыдущие наблюдения на последовательность битов, и уж совершенно очевидно, что нельзя перебрать «все возможные программы». Значит, что бы мы, люди, ни предпринимали, пытаясь вычленить математические законы, управляющие вселенной, на самом деле это не индукция Соломоноффа. Но наши попытки могут быть в чем-то схожи с ней или представлять собой ряд отработанных в процессе эволюции и очень разумных приближенных вариантов данной теории. В этом случае мы можем считать, что мир (вне зависимости от того, насколько он сложен) не полностью хаотичен и правила, разрабатываемые нами для его объяснения, достаточны просты. Это тем более верно, если позволить себе упрощения: закрыть глаза на многие возникающие осложнения (как делают физики, изучая фундаментальные законы). Однако не будет ли математика, которую мы строим, детально и красиво приспособлена к относительно простому «объяснению», придуманному нами для относительно простых систем, оставшихся после «отсечения» сложных вопросов?
Представить себе мир, в котором есть своего рода порядок, но, как считал Уилер, «нет законов» — точно так же, как «не было слова» у гостей на вечеринке, — достаточно сложно[161].
Возможно, мысль о том, что в основании ничего нет, вызывает тревогу.
Но, возможно, эта же мысль дарит ощущение свободы.
49. Школа Срединного Пути
(Вблизи Шанхая, 1619 год)
