означает, что если объект X покрывает объект Y, то Y является подмножеством X; третье правило гласит, что если объект X покрывает объект Y, а Y покрывает Z, то X покрывает Z; четвертое правило гласит, что если объект Z является подмножеством W, а объект X покрывает Y, то комбинация объектов X и W покрывает комбинацию объектов Y и Z. При такой интерпретации приведенные выше правила (далее - Правила) могут быть переписаны в виде следующих семантических правил:
I.X;,;J.Y ~X=>Y;
2. X=>Y FX;,;J.Y;
3. X=>Y, Y=>Z rX=>Z;
4. W;,;J.Z, X=>Y r XW=>YZ;
Пусть F - множество "покрывающих" отношений на множестве объектов U, а X - подмножество U. Тогда X+, замыкание X относительно F, - это множество объектов A таких, что X=>A может быть выведено из F по правилам, и тогда F+, замыкание F, - это множество "покрывающих" отношений, которые логически подразумеваются из F.
Лемма 1: Правила корректны. То есть, если из правил выводится X=>Y, то X=>Y истинно.
Prool Для доказательства состоятельности необходимо доказать, что каждое из правил является состоятельным. Правило I справедливо потому, что любое множество имеет большее или такое же количество объектов, чем его подмножество, поэтому оно может содержать всю информацию об этих объектах в подмножестве. Правило 2 справедливо потому, что если множество может содержать не меньшее количество информации, чем другое множество, то оно содержит не меньше объектов, чем другое. Что касается правила 3, то если X покрывает Y, то X содержит больше или столько же информации, сколько Y, а еслиY покрывает Z, то Y содержит больше или столько же информации, сколько Z, поэтому X содержит больше или столько же информации, сколько Z, т.е. X покрывает Z. Правило 4 также является однозначно верным. Так как еслиZ - подмножествоW, то W содержит больше или столько же информации, сколько и Z, а мы знаем, что X покрывает Y, поэтому комбинация X и W содержит больше или столько же информации, сколько и комбинацияY и Z.
Лемма 2: X=>Y следует из Правил тогда и только тогда, когда Y c;:::: X+.
Prool Пусть Y = A L.An для воспринимаемых объектов A I,..., An, и предположим Yc;::::X+. По определению X+, X=>Ai подразумевается Правилами для всех i. По Правилам 3 и 4, X=>Y
следует. И наоборот, предположим, что из правил следует X=>Y, тогда для каждого i по правилу 1 и 4 выполняется X=>Ai, поэтому Yc;:::: X+.
Лемма 3: Правила являются полными. То есть любое "покрывающее" отношение между двумя объектами (простыми или составными), которое имеет место на множестве заданных объектов и их "покрывающих" отношений, может быть выведено с помощью Правил. Другой способ выразить эту полноту состоит в том, что любое "покрывающее" отношение, которое не может быть выведено с помощью Правил, не является истинным.
Доказательство Предположим, что x=>Y не может быть выведено по правилам. Рассмотрим данное множество объектов как состоящее из двух частей: одна состоит из всех объектов, входящих в X+, другая - из остальных воспринимаемых объектов. Очевидно, что X<;;;;X Поскольку x=>Y не может быть выведено по правилам, то, согласно лемме 2, Ycr. X+; значит, Ycr. X, следовательно, X=>Y не истинно. То есть, Правила являются полными.
Мы можем использовать эти правила для получения минимального покрытия P . Набор объектов называется минимальным накрытием P , если правые части всех предложений являются единичными объектами, ни одно правильное подмножество левых частей не является избыточным и ни одно предложение не может быть выведено из остальных предложений с помощью Правил. Совокупность объектов, фигурирующих в левой части предложений минимальной оболочки, представляет собой набор элементарных объектов, из которых состоят все объекты, воспринимаемые отдельными акторами, поэтому их следует определить как сущности. Все остальное может быть определено как представления, соединения и т.п. сущностей.
РЕЗЮМЕ
Идентификация сущностей обычно является отправной точкой в моделировании данных, но представляет собой сложную задачу из-за лежащего в ее основе реализма и позитивизма, а также отсутствия поддерживающих формальных систем. В данной работе представлен метод, основанный на альтернативной субъективистской парадигме и формальной системе, с помощью которого объекты идентифицируются с точки зрения отдельных участников домена, а сущности выбираются с помощью формальной процедуры.
ВЕЧНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
Концепция и ошибочное представление об иерархии систем при применении информационных систем
M. С. Гарри
Центр менеджмента Университета Брэдфорда
ВВЕДЕНИЕ
"Можно было бы предположить, что историки, приписывающие действия масс воле одного человека, не смогут вписать в свою теорию свет наполеоновских армий, учитывая, что в этот период кампании французы делали все возможное, чтобы привести себя к гибели. . . . Но об этой кампании историки написали не одну гору томов, и во всех них мы находим рассказы о мастерском устройстве и глубоко продуманных планах Наполеона, о маневрах войск, о стратегии, с которой ими руководили, о военном гении, проявленном маршалами" (Толстой, IRii9).
Как видно из этой цитаты, споры о стратегии применительно к организациям гораздо старше современной теории управления. Эти споры не только сводились к вопросу о том, что такое стратегия, но и к вопросу о том, существует ли она вообще, вне головы тех, кто утверждает, что практикует ее.
Причины, по которым я использую именно эту цитату, не ограничиваются установлением исторического контекста или стремлением поразить читателя литературной эрудицией. Странные идеи Толстого о бессилии отдельных людей" (Duffy, 1972) излагаются в специфическом контексте войны и функционирования военной иерархии и стратегии. Но выбранная им тема - лишь одна из тех, которые мы находим в более широком контексте, включающем управление бизнесом и организациями.
Слово стратегия происходит от древнегреческого слова, означающего предводителя армии или генерала. Слово "тактика" - от слова, означающего "офицер". Таким образом, в западноевропейской культуре мы уже несколько тысячелетий придерживаемся концепции, согласно которой высшие чины "стратегически" руководят многими через "тактические" махинации средних чинов.
Язык и понятия военной иерархии не исчезли с уходом глобальных военных конфликтов. Давно войдя в контекст управления бизнесом, они сохранились, несмотря на аффекты согласия и либерального плюрализма во многих школах современной управленческой мысли.
Треугольник", о котором идет речь в названии данной статьи, относится к диаграмме (рис. 1), варианты которой увековечивают древние военные концепции стратегии, тактики и операций. Диаграмма является общей и часто встречается в текстах по менеджменту, по крайней мере, в течение двадцати лет, причем в том или ином виде она появляется в качестве приложения к объяснению иерархии в работах, претендующих на представление "систем" в контексте менеджмента. В таких работах
