6. Представьте, что вам надо сварить яйцо, которое варится ровно десять минут, а у вас в доме как назло остановились все часы, но есть двое песочных часов, на шесть минут и на восемь минут. Как с их помощью отмерить нужное время?
7. На участке возле дома вырыт квадратный бассейн. На каждом углу бассейна посажен розовый куст. Хозяева решили в два раза увеличить площадь бассейна, сохранив его квадратную форму, но при этом не хотят выкапывать и пересаживать кусты. Как поступить, чтобы и бассейн стал больше, оставшись квадратным, и кусты остались на прежних местах?
Упражнение 5. Задачи с подвохом
1. Один пешеход вышел из деревни Снегири в деревню Воробьи со скоростью 6 км/час. Второй пешеход вышел ему навстречу из деревни Воробьи в деревню Снегири со скоростью 4 км/час. Кто из них будет ближе к деревне Снегири в момент встречи?
2. В комнате четыре угла, в каждом углу сидит по кошке, напротив каждой кошки еще по три кошки. Сколько всего кошек в комнате?
3. На одном участке поля было семь маленьких стогов сена, на другом – пять стогов сена побольше, а на третьем – еще три маленьких стога. Их соединили вместе. Сколько стогов получилось?
4. Представьте, что у вас есть три палочки. Ломать их нельзя. Как из них сделать четыре?
5. Если с вечера и ночью идет дождь, можно ли ожидать, что через трое суток будет солнечно?
6. В корзине три яблока. Как их разделить между тремя людьми (не разрезая), чтобы одно яблоко осталось в корзине?
Упражнение 6. Лишние фигуры
Найдите в каждой из следующих последовательностей лишнюю фигуру и объясните, почему она лишняя.
Упражнение 7. Лишнее число
Найдите в данном столбце лишнее число и объясните, почему оно лишнее.
29318
18572
44681
99113
35368
55643
78224
Упражнение 8. Слово в скобках
Вставьте в скобки слово из трех букв, чтобы оно стало концом первого слова и началом второго.
1) ОГО(…)НЯ
2) К(…)ТА
3) НА(…)СЛО
4) ВОК(…)ИВ
5) КУ(…)ЕЙ
6) СО(…)ЬЦО
7) АМ(…)РИН
8) ЗА(…)ЕЦ
Упражнение 9. От одного до ста
Вычислите сумму всех чисел от 1 до 100, не пользуясь калькулятором и не прибегая к действию сложения чисел по порядку. Желательно производить все действия в уме. В крайнем случае можно выписать числа от 1 до 100 на бумаге, но никаких действий с ними в письменном виде производить нельзя.
Упражнение 10. Циферблаты
На рисунке вы видите четыре циферблата, три из них показывают время, а последний без стрелок. Обнаружьте закономерности в изменениях времени на первых трех циферблатах и в соответствии с этим расположите стрелки так, как считаете нужным, на четвертых часах.
Ответы
Упражнение 1. Шифровка
Группа 1. Цветы
ФИАЛКА
ГЛАДИОЛУС
БЕГОНИЯ
КЛЕВЕР
ПИОН
Группа 2. Животные
ЖИРАФ
БЕГЕМОТ
КОРОВА
СОБАКА
ЛЕОПАРД
Группа 3. Транспорт
ВЕЛОСИПЕД
ПОЕЗД
КАТЕР
АВТОМОБИЛЬ
МЕТРО
Группа 4. Профессии
СТОЛЯР
УЧИТЕЛЬ
МЕХАНИК
МЕНЕДЖЕР
СТРОИТЕЛЬ
Группа 5. Фрукты
ЯБЛОКО
АПЕЛЬСИН
ГРУША
АНАНАС
АБРИКОС
Упражнение 2. Загадки
1. Молния, гром, дождь.
2. Огонь, земля, вода.
3. Тропинка.
4. Лестница.
5. Время.
6. Тень.
7. Свеча.
8. Мяч.
9. Расческа.
10. Барабан.
Упражнение 3. Логические задачи
1. У первого мужика семь коней, у второго пять.
2. Три дерева и четыре птицы.
3. Одна сестра.
4. Если внуку один месяц, а дедушке пятьдесят лет, то дед старше внука в шестьсот раз.
5. Сто, 100.
6. Тридцать шесть гусей.
Упражнение 4. Задачи-головоломки
1. Сначала двое сыновей должны переправиться на тот берег. Затем один должен вернуться обратно, чтобы перегнать плот отцу. Отец переправляется в одиночку. Затем сын, уже переправившийся раньше, возвращается, чтобы забрать брата, и они вместе переправляются на другой берег к отцу.
2. Нужно зайти в комнату с выключателями, включить первый из них и подождать несколько минут. Затем выключить его и включить второй. После этого отправиться в комнату с лампочками. Лампочка, относящаяся к первому выключателю, будет выключенной, но горячей. Лампочка, относящаяся ко второму выключателю, будет включенной. Лампочка, относящаяся к третьему выключателю, будет выключенной и холодной.
3. Сначала нужно набрать полную пятилитровую емкость и перелить оттуда часть воды в трехлитровую, чтобы заполнить ее целиком. В пятилитровой емкости останется таким образом два литра. Затем нужно вылить всю воду из трехлитровой емкости и перелить туда эти два литра из пятилитровой емкости. Пятилитровая емкость освободится, и нужно снова заполнить ее водой доверху. Затем нужно перелить из нее часть воды в заполненную двумя литрами воды трехлитровую емкость. Таким образом вы выльете из пятилитровой емкости ровно литр (именно столько недостает в трехлитровой емкости), и в ней останется ровно четыре литра.
4. Нужно вытащить на ощупь три носка. В этом случае возможны всего четыре варианта: или все три носка будут белого цвета, или все три будут черного цвета, или один будет черный, а два белых, или один белый, а два черных. В любом случае среди них будет пара одинаковых носков.
5. Кто-то из первых двух приятелей лжет, так как они дали разные ответы. Значит, тот, кто правдив, не мог сказать «Нет», так как это была бы неправда. Следовательно, первый – лжец. Но если он солгал, значит, среди двух оставшихся должен быть еще один лжец. Им может быть только третий, так как второй, сказавший «Да», правдив. Следовательно, третий скажет «Нет» и таким образом солжет, ведь среди двух оставшихся есть еще один лжец (первый).
6. Нужно перевернуть и те, и другие часы, чтобы начать отсчет времени. Когда высыплется весь песок из шестиминутных часов, в восьмиминутных часах останется еще две минуты – в это время надо поставить яйцо варить. Когда закончится песок в восьмиминутных часах (то есть через две минуты), снова перевернуть их и варить еще восемь минут.
7. Ответ – на рисунке: копать надо так, чтобы кусты оказались не на углах, а по центру каждой стороны квадрата (квадрат, обозначенный пунктирной линией, – старый бассейн, квадрат, обозначенный сплошной линией, – новый бассейн). Нетрудно убедиться, что бассейн стал ровно вдвое больше: каждая сторона старого бассейна стала гипотенузой в равностороннем прямоугольном треугольнике, равном по площади одной четверти старого бассейна.
Упражнение 5. Задачи с подвохом
1. В момент встречи они оба будут в одной точке, то есть на одном и том же расстоянии от деревни Снегири.
2. Четыре кошки (каждая видит напротив себя трех остальных).
3. Получился один большой стог.
4. Сложить из них цифру 4.
5. Нельзя, потому что через трое суток тоже будет ночь.
6. Один человек должен взять яблоко вместе с корзиной.
Упражнение 6. Лишние фигуры
1. Это единственная фигура с прямыми сторонами, все остальные – с закругленными.
2. Единственная фигура, у которой стороны не равны – все остальные фигуры равносторонние.
3. Это единственная фигура с вогнутыми сторонами, все остальные – с выпуклыми.
4. Единственная непарная фигура – у остальных есть пара.
Упражнение 7. Лишнее число
Лишнее число – 35368, так как сумма цифр, составляющих остальные числа, равна 23, а здесь – 25.
Упражнение 8. Слово в скобках
1) РОД (ОГОРОД, РОДНЯ);
2) РОТ (КРОТ, РОТА);
3) ВЕС (НАВЕС, ВЕСЛО);
4) ЗАЛ (ВОКЗАЛ, ЗАЛИВ);
5) ЛАК (КУЛАК, ЛАКЕЙ);
6) КОЛ (СОКОЛ, КОЛЬЦО);
7) БАР (АМБАР, БАРИН);
8) БОР (ЗАБОР, БОРЕЦ);
Упражнение 9. От одного до ста
Нужно разбить все числа от 1 до 100 на пары, каждая из которых в сумме должна составлять 100: 1 – 99, 2 – 98, 3 – 97, и т. д. Получится 49 пар, каждая в сумме дает сто, что вместе составит 4900, при этом без пары останутся числа 50 и 100, их следует приплюсовать к полученному результату, итого 5050 – это и есть сумма всех чисел от 1 до 100.
