Мо'льтке Старший (Moltke) Хельмут Карл Бернхард (26.10.1800, Пархим, Мекленбург, — 24.4.1891, Берлин), прусский и германский военный деятель, граф (1870), генерал-фельдмаршал (1871), военный теоретик. Был офицером датской армии, в 1822 перешёл на прусскую службу и окончил Берлинскую военную академию (1826). В 1836—39 военный советник в турецкой армии, затем на штабных должностях в прусской армии, а в 1858—88 начальник прусского (с 1871 — имперского) Генштаба, который под руководством М. превратился в главный орган подготовки страны и вооруженных сил к войне. При поддержке О. Бисмарка провёл ряд мер по усилению армии. Во время победоносных войн Пруссии с Данией (1864), Австрией (1866) и Францией (1870—71) был начальник полевого штаба (фактически главнокомандующим) при прусском короле Вильгельме I (с 1871 — германском императоре). В 1867—91 член рейхстага от консерваторов, с 1872 наследственный член прусской палаты господ. В своих трудах М. проводил идеи о неизбежности войн и их «цивилизующей» роли. Теоретические обобщения М. сводятся к необходимости упредить противника в мобилизации армии и развёртывании её на границе, внезапному началу военных действий с тем, чтобы двигаться к одному пункту с разных направлений («врозь итти, вместе драться»), охватить противника с флангов, разгромить его в одном генеральном сражении, атаковав с фронта и флангов, и тем самым добиться победы в быстротечной войне. В военно-исторических работах М. отсутствует анализ причин войн и их ведения. Литературное наследие М. оказало значительное влияние на последующие поколения военных деятелей Германии. Его «поучения», основанные на опыте войн с более слабым противником, способствовали переоценке германским командованием военных и экономических возможностей Германии, вели к авантюризму в политике и стратегии.
Соч.: Militärische Werke, Bd 1—4, В., 1892—1911; Военные поучения. Оперативная подготовка к сражению, пер. с нем., М., 1938; История германо-французской войны 1870—1871, пер. с нем., М., 1937.
Х. К. Б. Мольтке.
Мольфетта
Мольфе'тта (Molfetta), город и порт в Южной Италии, в провинции Бари, в обл. Апулия, на берегу Адриатического моря 65,2 тыс. жителей (1968). Судостроение, электротехническая, пищевая промышленность. Рыболовецкий центр.
Моляльность
Моля'льность раствора, концентрация раствора, выраженная числом молей (грамм-молекул ) растворённого вещества, содержащегося в 1000 г растворителя; см. также Концентрация (в химии).
Молярность
Моля'рность раствора, концентрация раствора, выраженная числом молей (грамм-молекул ) растворённого вещества, содержащегося в 1 л раствора; см. также Концентрация (в химии).
Мома
Мо'ма, река в Якутской АССР, правый приток р. Индигирка. Длина 406 км, площадь бассейна 30 200 км 2 . Берёт начало двумя истоками: Илин-Юрях и Киенг в хребте Улахан-Чистай (система хребта Черского), течёт в широкой межгорной долине. Русло в среднем и нижнем течении изобилует каменистыми порогами (шиверами). Питание преимущественно дождевое. Зимой в долине М. образуются гигантские наледи (например, Улахан-Тарын, 160—180 км 2 ). В бассейне М. — месторождение каменного угля.
Моманды
Мома'нды, группа афганских и пуштунских племён (см. Афганцы , Пуштуны ), живущих в районе Хайберского прохода, в пределах Афганистана и Пакистана. Численность около 300 тыс. чел. (1970, оценка). Говорят на диалекте восточного пушту . По религии — мусульмане-сунниты. Делятся на 2 группы: бар моманд (верхние, или горные, М.) и куз моманд (низинные, или равнинные, М.). Верхние М. занимаются земледелием и скотоводством (часть — кочевники), низинные — земледелием.
Момбаса
Момба'са (Mombasa), город в Кении. Расположен на коралловом острове в Индийском океане, соединён с материком 2 дамбами и мостом. 255,4 тыс. жителей (1970, с пригородами). Главный порт (90 % грузооборота) страны. Узел шоссейных дорог, ж.-д. станция. Предприятия пищевой, текстильной, металлообрабатывающей, цементной, нефтеперерабабывающей, металлургической промышленности. Вывоз кофе, чая, нефтепродуктов, пиретрума, сизаля, цемента и др. Близ М. — аэропорт Порт-Рейтс (на материке). Морской курорт.
Момбелли Николай Александрович
Момбе'лли Николай Александрович [12(24).2.1823, Новозыбков, — 14(27).12.1902, Владикавказ, ныне Орджоникидзе], деятель русского освободительного движения, петрашевец, поручик лейб-гвардии Московского полка. В 1846 организовал литературно-политический кружок офицеров, члены которого интересовались социалистическими учениями. С осени 1848 участник «пятниц» в кружке М. В. Петрашевского . М. разрабатывал план тайного «братства взаимной помощи», предлагал создать домашнюю литографию для издания статей против правительства. По делу петрашевцев приговорён к расстрелу, замененному 15 годами каторги в Сибири — в Александровском сереброплавильном заводе. По амнистии 1856 был отправлен рядовым на Кавказ. В 1859 произведён в офицеры. В 1865 майор Ширванского полка. Умер в отставке.
Соч. в кн.: Философские и общественно-политические произведения петрашевцев, [М.], 1953, с. 607—28.
Лит.: Дело петрашевцев, т. 1, М. — Л., 1937.
Момент
Моме'нт (лат. momentum — движущая сила, толчок, побудительное начало, от moveo — двигаю), математическое понятие, играющее важную роль в механике и теории вероятностей. Если на прямой линии расположена система материальных точек, массы которых соответственно равны m 1 , m 2 , ..., (mi > 0), а абсциссы относительно некоторого начала отсчёта О равны x 1 , x 2 , ..., то мо ментом порядка k этой системы относительно точки О называют сумму
М. первого порядка в механике называется статическим моментом, а М. второго порядка — моментом инерции . Если в выражении М. все абсциссы заменить их абсолютными значениями, то получатся т. н. абсолютные М. Точку с абсциссой (Si xi mi )/(Si mi ) называются центром данной системы масс. М., вычисленные относительно центра, называются центральными. Центральный М. первого порядка для всякой системы равен нулю. Из всех М. инерции центральный является наименьшим. Неравенство Чебышева: сумма масс, находящихся от точки О на расстоянии, большем а , не превышает М. инерции системы относительно О , разделённого на а 2 .
Если распределение массы имеет плотность f (x ) ³ 0, то М. порядка k называют интеграл
при условии его абсолютной сходимости. В случае произвольно распределённой массы, суммы в выражениях для М. заменяются интегралами Стилтьеса (см. Интеграл ); именно таким путём и возник впервые интеграл Стилтьеса. Все упомянутые определения и теоремы при этом сохраняют силу.
В теории вероятностей роль абсцисс играют различные возможные значения случайной величины , а на места масс становятся соответствующие вероятности. М. первого порядка (который здесь всегда является абсциссой центра, т. к. полная масса равна 1) называются математическим ожиданием данной случайной величины, а центральный М. второго порядка — её дисперсией . В теории вероятностей чрезвычайно важную роль играет упомянутое неравенство Чебышева. В математической статистике М. служат обычно основными статистическими сводными характеристиками распределений.
Задача математического анализа, состоящая в том, чтобы охарактеризовать свойства функции f (x ) по свойствам последовательности её М.:
носит название проблемы моментов. Эта задача впервые рассматривалась П. Л. Чебышевым в 1874 в связи с исследованиями по теории вероятностей (попытка доказать центральную предельную теорему). Позже при исследовании этой задачи возникли новые мощные методы математического анализа.
Лит.: Чебышев П. Л., Избр. труды, М., 1955; Марков А. А., Избр. труды, М., 1951; Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей, 5 изд., М., 1969; Лоэв М., Теория вероятностей, пер. с англ., М., 1962.
Момент вращающий
Моме'нт враща'ющий, см. Вращающий момент .
Момент инерции
