М. с. относительно центра О величина векторная. Его модуль Mo = Fh , где F — модуль силы, a h — плечо, т. е. длина перпендикуляра, опущенного из О на линию действия силы (см. рис. ); направлен вектор Mo перпендикулярно плоскости, проходящей через центр О и силу, в сторону, откуда поворот, совершаемый силой, виден против хода часовой стрелки (в правой системе координат). С помощью векторного произведения М. с. выражается равенством Mo = [rF ], где r — радиус-вектор, проведённый из О в точку приложения силы. Размерность М. с. — L 2 MT 2 , единицы измерения — н ×м, дин ×см (1 н ×м = 107 дин ×см ) или кгс ×м.
М. с. относительно оси величина алгебраическая, равная проекции на эту ось М. с. относительно любой точки О оси или же численной величине момента проекции Рху силы F на плоскость ху , перпендикулярную оси z , взятого относительно точки пересечения оси с плоскостью. Т. е.
M z = M o cos g = ± F xy h 1 .
Знак плюс в последнем выражении берётся, когда поворот силы F с положительного конца оси z виден против хода часовой стрелки (тоже в правой системе). М. с. относительно осей x, y, z могут также вычисляться по формулам:
Mx = yFz — zFy , My = zFx — xFz , Mz = xFy — yFx ,
где Fx , Fy , Fz — проекции силы F на оси; х, у, z — координаты точки А приложения силы.
Если система сил имеет равнодействующую, то её момент вычисляется по Вариньона теореме .
Лит. см. при ст. Механика .
С. М. Тарг.
Рис. к ст. Момент силы.
Моменты атомных ядер
Моме'нты а'томных я'дер, момент количества движения или спин , электрический и магнитный моменты ядер. Наряду с массой ядра и его зарядом являются важными характеристиками строения ядер и их взаимодействия с внешними полями. Подробнее см. Ядро атомное , Квадрупольный момент ядра .
Мометнтных наблюдений метод
Момен'тных наблюде'ний ме'тод в статистике, фиксация наличия или отсутствия отдельных элементов изучаемого процесса на определённые моменты времени без учёта продолжительности этих элементов. Является разновидностью выборочного наблюдения и применяется при изучении использования рабочего времени и эксплуатации производственного оборудования в промышленности, покупательского спроса в розничной торговле, использования вагонного парка на ж.-д. транспорте. Позволяет также получить необходимую информацию для расчёта основных характеристик процессов массового обслуживания (потока заявок в единицу времени и среднего уровня обслуживания). Метод является наиболее приемлемым для определения эффективности изменений в организации труда инженерно-технических работников и служащих.
М. н. м. заключается в проведении наблюдений через случайные или постоянные интервалы времени с отметками о состоянии исследуемого объекта в тот или иной момент времени. Специальные регистраторы в течение рабочей смены по намеченному маршруту через определённые интервалы производят обход рабочих мест и фиксируют элементы рабочего или станочного времени («работа» или «простой»). Число наблюдений рассчитывают по формуле:
где К — коэффициент использования времени; Dк — заданная точность, т. е. предельная относительная ошибка при определении К с доверительной вероятностью 0,954 или 0,997; t — гарантийный коэффициент точности результатов моментного наблюдения. В условиях стабильного производственного процесса t = 2, тогда доверительная вероятность Фt = 0,954; в условиях нестабильного производственного процесса t = 3 и Ф (t ) = 0,997. Количество обходов определяется путём деления числа записей на число рабочих мест или на количество установленного оборудования. Оценка результатов моментного наблюдения производится по формуле:
где (1 — К ) — потери времени.
Лит.: Барнес П., Выборочное изучение рабочего времени способом мгновенных наблюдений, в сборнике: Применение статистических методов в производстве, М., 1963; Оноприенко Г. К., Выборочный анализ использования рабочего времени, М., 1968; Ильенкова С. Д., Резервы производства, М., 1973.
А. Г. Шифман.
Момине-хатун
Момине'-хату'н мавзолей, мавзолей Атабека, в Нахичевани, памятник азербайджанской средневековой архитектуры. Возведён в 1186 зодчим Аджеми . 10-гранная башенная (высотой 25 м ) кирпичная постройка; грани украшены куфическими надписями, геометрическими и растительными узорами из неполивных и поливных (бирюзовых) кирпичиков.
Лит.: Бретаницкий Л. С., Зодчество Азербайджана 12—15 вв. и его место в архитектуре Переднего Востока, М., 1966, с. 105—110.
Моммзен Теодор
Мо'ммзен (Mommsen) Теодор (30.11.1817, Гардинг, — 1.11.1903, Шарлоттенбург), немецкий историк, специалист по истории Древнего Рима и римского права. Сын священника. Профессор в университетах Лейпцига (с 1848), Цюриха (с 1852), Бреслау (Вроцлав) (с 1854), Берлина (в 1858—1903). Во время Революции 1848—49, примкнув к левому флангу немецкой буржуазии, выступал за присоединение Шлезвига к Пруссии, редактировал печатный орган временного правительства Шлезвиг-Гольштейна. Выдвигался от партии прогрессистов в прусский ландтаг и герм. рейхстаг (в 1863—66 и 1873—79 депутат ландтага, в 1881—84 депутат рейхстага).
Известность принесла М. «Римская история» (рус. пер., ч. 1—2, 1858—61; т. 1—3, 5, 1936—49). Написанная под впечатлением Революции 1848—49, она отразила чаяния нем. буржуазии 50-х гг. 19 в., заинтересованной в уничтожении пережитков феодализма и в объединении Германии. В «Римской истории» М. обосновал и развил идею «демократической монархии», видя её воплощение в диктатуре Юлия Цезаря. Изложение событий доведено М. до 46 до н. э. (до битвы при Тапсе). В 5-м томе (4-й том в свет не вышел) М. дал обзор истории римских провинций в имперскую эпоху, «Римская история» написана популярно, ярко и занимательно и содержит огромный фактический материал. В основном М. излагал военно-политическую историю с элементами социальной истории. Исключительную роль М. отводил великим людям (Александру Македонскому, Ганнибалу, Гаю Гракху, Цезарю и др.).
Перу М. принадлежит более 1500 работ почти по всем вопросам рим. истории: государственному праву, нумизматике, эпиграфике, хронологии, метрологии, литературе, лингвистике. В работах «Римское государственное право» (т. 1—3, 1871—87) и «Римское уголовное право» (1899) М. дал детальнейший обзор учреждений Рима и подвластных ему территорий, разных категорий гражданства и юридических основ императорской власти. Ему принадлежат образцовые издания источников (с комментариями): «Деяния божественного Августа», хроника Кассиодора, «История готов» Иордана, кодекс Феодосия, дигесты. По инициативе и под руководством М. было начато издание свода лат. надписей «Corpus inscriptionum latinarum» (с 1863). Нобелевская премия (1902).
Соч.: Oskische Studien, В., 1845; Die unteritalischen Dialekte, Lpz., 1850; Römische Geschichte, Bd 1—3, 5, В., 1854—85; Die römische Chronologie bis auf Caesar, B., 1858; Römische Forschungen, Bd 1—2, В., 1864—79; Reden und Aufsätze, В., 1905; Gesammelte Schriften, Bd 1—8, В., 1905—13.
Лит.: Ковалев С. И., Моммзен и его «История Рима», в кн.: Моммзен Т., История Рима, т. 1, М., 1936; Кулаковский Ю. А., Памяти Моммзена, К., 1904; Hartmann L. М., Th. Mommsen, Gotha, 1908; Wucher A. М., Th. Mommsen. Geschichtsschreibung und Politik, Gött., 1956.
В. И. Кузищин.
Моморо Антуан Франсуа
Моморо' (Momoro) Антуан Франсуа (13.11.1755, Безансон, — 24.3.1794, Париж), деятель Великой французской революции, левый якобинец. Типограф по профессии. Поселился в Париже в 1788. Активный член Клуба кордельеров . Участвовал в демонстрации парижан (требовавших низложения короля) на Марсовом поле (17 июля 1791), в народном восстании 10 августа 1792. После падения монархии М. — комиссар повстанческой Парижской Коммуны. В 1792 пропагандировал идеи эгалитаризма, выдвинул лозунг «Свобода, Равенство, Братство». В марте 1794 в числе ряда эбертистов был арестован в связи с попыткой организовать восстание против М. Робеспьера и его сторонников. Гильотинирован по приговору Революционного трибунала.
