Р3 = Р{[xф(t) Ωдоп(t)] ∩ [хи зм(t) Ωпрдоп (t)]};
Р4 = Р{[xф(t) Ωдоп(t)] ∩ [хизм(t) Ωпрдоп (t)]}.
При этом риск характеризуется векторной величиной P = (P2, P3, P4), включающей в себя вероятности P2, P3, обусловленные погрешностями оценки, и вероятность P4, обусловленную одновременно выходом хф из области Ωдоп и хо из Ωoдоп.
В дальнейшем будем предполагать, что множества из Ωдоп, Ωодоп образуют односвязные области ωдоп и ωодоп соответственно. Тогда для искомых вероятностей получим:
где W(t; xф, xизм) – совместная плотность вероятности компонент-векторов xф и хизм в момент времени t; , – области, образованные множествами , , которые представляют собой дополнения к Ωдоп, Ωодоп.
Существуют состояния динамической системы, для которых события (В1i, A2i); (B2i, A2i); (B2i, A1i) являются независимыми в силу независимости компонент вектора xi . Тогда эти события будут несовместными, поэтому получим:
Теперь рассмотрим вероятность Рпр для компонент вектора Х, допускающих выбросы в критическую область на ограниченном интервале времени θ0. Так, например, θ0 есть время кратковременного выхода параметров окружающей среды в процессе трудовой деятельности из допустимой области. При этом получим
Приведенная формула позволяет вычислить Рпр для параметров движения, допускающих кратковременные выбросы в недопустимую область. При этом W (θi/xiф) представляет собой условную плотность распределения длительности θi выброса i-го параметра за фиксированный уровень xiф = const, а θ0i – допустимое время выброса, зависит от свойств динамической системы и подлежит определению.
Отметим, что вероятности Р2 и Р4, непосредственно связаны со свойствами системы контроля динамической системы. Таким образом, для анализа человеческого риска необходимо определить вероятности Р2, Р3, Р4. Согласно полученным соотношениям, для вычисления этих вероятностей необходимо знать совместную плотность вероятностей W(хф, хизм), т. е. иметь статистические данные о процессах хф, хизм = хф + δх. Это в свою очередь означает, что необходимо иметь достаточно надежную информацию о погрешности δх, включающей погрешности решений человека δх1 как биосистемы, оценить влияние среды на величину δх1, а также роль погрешностей δх2, обусловленных внешней средой, и тех информационных шумов, которые обусловлены внутренними процессами создания информации. Таким образом, имеем
δх = δх1 + δх11 + δх2 + δх21,
где δх11 – погрешность влияния среды; δх21 – погрешности внутренних «шумов».
1.8. Безопасность человеческой деятельности
Ниже рассматривается проблема структурно-функциональной целостности систем, представляющая основы безопасности человеческой деятельности.
Сегодня одна из важнейших проблем человечества обусловлена изучением интеллектуально-энергетических систем, включая биосферу, этносферу, социосферу [16, 19, 22], представляющих собой триединство мира, где живет человек.
При изучении этих систем важны такие их свойства, как взаимообязанность, полнота, целостность, реализующиеся во внутренних структурах каждой из систем, а также в их иерархии. Совокупность этих свойств можно объединить одним словом – холистика.
Особое значение принадлежит такому свойству, как целостность, обусловленная разумом, сознанием. Проблема целостности бытия человека включает изучение Разума биосферы, этносферы, социосферы, эгосферы (человека) как единой системы.
Прежде чем дать определение безопасности человеческой деятельности, дадим несколько вводных определений, излагающих суть искомого определения.
Определение 1. Целостность (холистика) бытия человека на системном уровне – это единство систем бытия, формирующих единую цель.
Определение 2. Бытие человека – это иерархия самообъединяющихся динамических систем со структурой, обладающих энергией, информацией, массой.
Дальнейшее уточнение понятий обусловлено наличием структур у рассматриваемых динамических систем.
Определение 3. Динамическая система – это структурное образование, обладающее свойством движения к заданной цели.
Аксиома. Структурное единство динамических систем бытия человека обусловлено наличием подсистем, исполняющих единые функциональные назначения: целеполагание, целедостижение, целереализацию, целеконтроль.
Определение 4. Структуры целостные (холистические) – это те, которые реализуют гармоническое сосуществование частей: целеполагания, целедостижения, целереализации, целеконтроля.
Определение 5. Целостность (холистика) человека на системном уровне – это единство подсистем эгосферы, включающих разум, рассудок, душу, организм.
Определение 6. Взаимосвязанные (целостные или холистические) структуры, формирующие единую цель во внешней и внутренней среде, относятся к классу самообъединяющихся.
Определение 7. Сложная структура – это совокупность подсистем (каждая со структурой) с различными функциональными возможностями (свойствами), так, например, людей, реализующих единую цель.
Определение 8. Структурно-функциональная самодостаточность динамических систем реализуется иерархией самообъединяющихся структур.
При этом структурная целостность, или структурная холистика, свойственна таким системам, которые позволяют реализовать: самообразование (самоорганизацию); саморегуляцию, самоподдержание; устойчивость; самоконтроль.
Определение 9. Системы, в которых реализован принцип структурной холистики, создают такие свойства, как содействие, сотрудничество в реализации безопасности функционирования при достижении (реализации) цели.
Безопасность человеческой деятельности реализуется в условиях устойчивого функционирования подсистем и системы в целом, посредством которых реализуется цель человеческой деятельности.
Два мировоззрения – социальное и природное – создали в среде человеческой деятельности систему «природа – человек», творящую свои циклы жизни и смерти.
Сформулируем два принципа, присущих системе «природа – человек».
Первый принцип от среды, где творится человеческая деятельность: «Каждая система, созданная человеком, и он сам подчинены циклам жизни и смерти».
Второй принцип от среды: «Безопасность системы «природа – человек» реализуется в условиях холизма, создаваемого культурой гармоничного сосуществования человека с природой, направленного на обеспечение жизни природы и человечества».
Человеческая деятельность направлена на создание духовной культуры и материальной культуры. В общем случае для реализации духовной и материальной культур необходимо применить знания об объектах, созданных согласно:
1) Разуму планеты, реализовавшему объекты, которые творят как внутренние V1, так и внешние W1 факторы рисков;
2) Разуму этносферы или человечества, реализовавшему объекты, которые творят как внутренние V2, так и внешние W2 факторы рисков;
