гений да Винчи не дал нам почти ни одного «бесплатного завтрака», и лишь немногие из его технических идей были реализованы в ту эпоху[40]. Такая же участь постигла и столь же пророческие технические мечтания такого предшественника Леонардо, как Франческо ди Джорджо (1439–1502). Как мы увидим, промышленная революция стала возможной тогда, когда механики овладели способностью с помощью станков превращать идеи и чертежи в точные и надежные прототипы. Прежде же приборы и инструменты делались от руки, были дорогостоящими в изготовлении и в ремонте и находили лишь ограниченное применение.
РИС. 20. Винторезный станок Жака Бессона (1579 г.). Источник: J. Besson, «Theatre des instrumens», Fig. 9. Lyons, 1579.
Период 1500–1750 гг. больше известен своими научными достижениями, чем технологическими прорывами. Взаимодействию того и другого посвящена обширная литература, которой мы здесь не сможем в полной мере воздать должное. Однако поразительно то, что в период Ренессанса классическая дихотомия между мыслителями и творцами практически исчезла в Европе, в то время как современного различия между ученым и инженером еще не существовало. Многие ученые сами занимались изготовлением приборов и участвовали в решении практических проблем, связанных с их производством. Галилей сам строил свои телескопы и в дополнение к своему жалованью профессора Падуанского университета зарабатывал тем, что делал и чинил приборы. Роберт Гук, блестящий и эксцентричный английский физик и биолог, первым применил в часах пружинный балансир и изобрел универсальный шарнир – изящное устройство, применяемое в системах трансмиссии. Совместно с Робертом Бойлем, одним из самых разносторонних ученых того времени, он разработал усовершенствованный воздушный насос, первоначально созданный другим выдающимся ученым, Отто фон Герике. Физик и математик Христиан Гюйгенс изобрел часы с маятником и одним из первых выдвинул идею машины с камерой внутреннего сгорания, предлагая в качестве топлива для такой машины порох. Готтфрид Лейбниц работал над конструкцией насоса с приводом от ветряка для откачки воды из шахт в горах Гарца. Даже Исаак Ньютон, несмотря на свое демонстративное (и необычное) отсутствие интереса к технике, участвовал в совершенствовании морского секстанта и питал глубокий интерес к проблеме определения долготы в открытом море (Merton, 1938, p. 172–173)[41]. Таким образом, ученые, возможно, внесли более важный вклад в технический прогресс, чем собственно наука. И все же их роль не стала решающей. Число действительно важных технических прорывов, которыми мир обязан людям, прославившимся своими научными свершениями, невелико (Kuhn, 1977, p. 142).
Эпоха Ренессанса и барокко также была отмечена началом использования математики в самых разных областях техники. Средневековая Европа почти не внесла серьезного вклада в математику. Арабы освоили и усовершенствовали десятичную систему счисления, которая до сих пор (несправедливо) носит их имя. Они переняли у индийцев алгебру, сохранили и дополнили античную геометрию. В позднем Средневековье европейцы сперва узнали об арабских достижениях, потом научились им, потом стали им подражать, потом использовать, потом совершенствовать, затем постепенно превзошли учителей, вследствие чего современная математика по большому счету является европейским порождением. Со временем выяснилось, что математика полезна в любых сферах экономической деятельности, не только в технике. С арабскими цифрами европейцев впервые ознакомил Леонардо Фибоначчи из Пизы в своей книге Liber Abaci, изданной в 1202 г. Эта система приживалась медленно, но она оказалась чрезвычайно полезной в счетоводстве, при измерениях и вычислениях, несомненно, сыграв ключевую роль при создании бухгалтерской двойной записи, появившейся в середине XIV в.[42] Итальянские мальчики, избравшие карьеру купцов, должны были посещать scuola d'abbaco, или арифметические школы (Swetz, 1987, p. 20). Вскоре стало ясно, что математика полезна не только для счета. В XV в. итальянские математики показали, как их наука может помочь мореплавателям, и при Венецианском университете была создана кафедра математики в применении к навигации. Никколо Тарталья, математик, живший в первой половине XVI в., давал математические советы военным инженерам, землемерам, рудознатцам и купцам. Фламандский инженер Симон Стевин предложил в 1585 г. десятичные дроби. Примерно через десять лет шотландский математик Джон Непер изобрел логарифмы, позволявшие быстро и точно производить такие деловые расчеты, как вычисление сложных процентов. Уильям Отред, пастор прихода Олбери в Англии, в 1621 г. создал логарифмическую линейку. Примерно в то же время голландский математик Виллеброрд Снелл разработал методику тригонометрической триангуляции, исключительно полезную при определении расстояний и революционизировавшую составление карт. Двадцатью годами позже Блез Паскаль построил машину, способную складывать и вычитать, хотя эта машина, как и машина Лейбница (которая также выполняла операции умножения и деления), была слишком дорогой для того, чтобы найти практическое применение. Английский купец Джон Граунт опубликовал в 1662 г. первые таблицы смертности по поколениям и может считаться отцом демографии. Вскоре после него английские специалисты по политической арифметике Уильям Петти и Грегори Кинг выступили с идеей изучения общества с помощью агрегированной статистики.
Все же в первую очередь математика применялась в сфере техники. Математики и инженеры обнаружили, что нужны друг другу. Помощь математики требовалась при измерениях, в строительстве, баллистике, оптике, навигации и гидравлике[43]. Часовщики хотели знать оптимальную форму зубьев на шестернях, при которой трение минимально; математики Оле Ремер и Христиан Гюйгенс сумели показать, что этому условию удовлетворяет эпициклоида. В других сферах – таких, как кораблестроение и машиностроение, – применение математики затруднялось тем, что еще не были созданы соответствующие математические методы. В основе дальнейшего прогресса лежали механика как раздел физики, разработанная Галилеем, и появившийся позже математический анализ. С точки зрения истории техники Галилей занимает особое место, так как его теория механики и концепция силы лежат в основе всех машин. До Галилея идея о том, что любые машины подчиняются всеобщим законам, не получила признания; каждая машина описывалась так, словно была уникальной. Галилей понял, что передача и приложение силы в каждом механическом устройстве осуществляется по принципу рычага.
Как указывает Кардуэлл, Галилеева теория механики интересна для экономиста тем, что в ее основе лежит концепция эффективности: «Функция машины состоит в том, чтобы в интересах человека применять и использовать силы природы наилучшим возможным образом… критерием является количество произведенной работы – как бы его ни определять, – а не субъективная оценка усилий, потраченных при достижении поставленной цели» (Cardwell, 1972, p. 38–39). В сочинениях Галилея, ведущего ученого своего времени, экономическая эффективность увязывается с наукой. В книгах «О движении» и «Механика» он писал, что преимущество машин заключается в возможности использовать дешевые источники энергии, потому что «течение воды в реке не стоит ничего или почти ничего». В этом он радикально расходился со своим вдохновителем, Архимедом, и это различие между двумя великими учеными, создавшими механику как науку, воплощает
