почти во всех случаях, когда сокращается занятость в отрасли с уровнем производительности ниже среднего по экономике, вклад третьего слагаемого – эффекта Баумоля – будет положительным.
Каковы другие достоинства и недостатки рассмотренных выше методов? Серьезное достоинство подходов (3–3) и (3–4) – наличие опирающегося на них обширного массива исследований[34]. Это позволяет сравнивать полученные результаты с оценками для большого числа стран и в разные периоды. Другим достоинством выступает возможность использовать более дезагрегированные данные. Это особенно важно, если обсуждается влияние учета неформальности на эффекты реаллокации.
Есть, однако, и недостатки[35]. Во-первых, часть реаллокационного эффекта между отраслями более дробной классификации, а также эффекта межфирменной реаллокации выпадает из рассмотрения[36]. Во-вторых, акцент делается на эффектах агрегированного предложения, а параметры спроса – его структура и эластичность отдельных продуктов по доходу – считаются экзогенно заданными. В то же время они меняются со временем и сами зависят от уровня дохода [Pasinetti, 1981]. Рассматриваемые методы предполагают равенство предельной производительности труда различных групп работников. Наконец, игнорируются возможные эффекты межотраслевой диффузии технологий, в результате чего возможен рост выпуска без увеличения затрат труда. Так, если в секторе A, производящем промежуточный продукт для сектора B, произошли позитивные технологические изменения, и цена на его продукт снизилась, то при прежнем уровне издержек в секторе B выпуск в секторе A будет выше, что не связано с ростом производительности труда в нем.
Помимо содержательных недостатков имеются и недостатки измерения. Они связаны с предпосылкой об аддитивности выпуска в постоянных ценах (3–1). Такая предпосылка выполняется, если при расчетах выпуска используется система индексных формул Ласпейреса для индексов физического объема выпуска с фиксированными весами в ценах некоторого базового года, но при этом результаты зависят от его выбора. Погрешность тем сильнее, чем более значительны изменения относительных цен по сравнению с базовым годом. Такие изменения имели место в последние десятилетия и в развитых странах, и в странах с переходной экономикой. Если в первых этот процесс был во многом обусловлен бурным развитием информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) [Nordhaus, 2002; Stiroh, 2002], то во вторых – структурными и институциональными сдвигами, связанными с постепенным избавлением от диспропорций планового периода [Campos, Coricelli, 2002; Бессонов, 2005]. Решить эту проблему и для измерения динамики выпуска, и для декомпозиции темпов роста агрегированной производительности можно при переходе к системе цепных индексов.
Декомпозиция роста производительности в системе цепных индексов. Если для расчета индексов физического объема выпуска используют цепные индексы (как рекомендовано в СНС[37] 1993 и 2008 гг.), то предпосылка (3–1) об аддитивности выпуска в постоянных ценах нарушается. В этом случае вместо TRAD и CSLS для декомпозиции темпов роста производительности требуются иные подходы.
Соответствующие методы для экономики в целом были предложены в работах Нордхауза и Стайроха [Nordhaus, 2002; Stiroh, 2002]. Однако они ограничивались разложением темпов роста производительности труда на внутриотраслевые вклады и реаллокацию, не обеспечивая разложение эффекта последней на вклады отдельных отраслей. Позднее была предложена декомпозиция темпов роста производительности для цепных индексов, обеспечивающая аддитивность вкладов отдельных отраслей [Tang, Wang, 2004][38]. Подход этих авторов не требует аддитивности выпуска в постоянных ценах (3–1), и для него достаточна аддитивность выпуска лишь в текущих ценах V:
(3–5)
Реальный выпуск Y представляет выпуск в текущих ценах, скорректированый на индекс цен P, который задает уровень цен по отношению к уровню базового года
(3–6)
В общем случае из того, что в каждой отрасли n Yn = VnlPn, не следует, что . В то же время может использоваться такая система индексов цен и соответствующих им индексов количеств , для которых свойство аддитивности выпуска (3–1) будет выполняться. Тогда темпы прироста производительности труда γ = ΔΧ /X, где X = Y/L, можно представить как
(3–7)
где и – отношение отраслевого индекса производительности в отрасли n к агрегированному. Соотношение (3–7) – это разложение GEAD, в котором первое слагаемое отвечает за внутриотраслевые источники роста, второе интерпретируется как эффект Денисона, а третье – как эффект Баумоля.
Декомпозиция GEAD имеет несколько преимуществ перед TRAD [Dumagan, 2013]. Во-первых, в GEAD внутриотраслевая компонента роста (первое слагаемое в (3–7)) зависит только от отраслевых дефляторов цен, а в TRAD она (первое слагаемое в (3–3)) определяется и дефлятором для экономики в целом[39]. Другими словами, в TRAD на внутриотраслевую компоненту влияет изменение соотношения отраслевых и агрегированных уровней цен, которое может быть не связано с соответствующими внутриотраслевыми процессами. Например, оно может меняться из-за использования другой индексной формулы или иного способа усреднения весовых коэффициентов.
Во-вторых, TRAD может давать смещения в декомпозиции внутриотраслевой компоненты роста производительности на отраслевые вклады даже при использовании выпуска в постоянных ценах и выполнении условия аддитивности (3–1), а GEAD таких смещений не дает. Это объясняется тем, что в качестве весов при агрегировании внутриотраслевой компоненты в TRAD используются доли выпуска в постоянных ценах некоторого базового года , а в GEAD – в текущих . Так, при бурном росте некоторой отрасли и соответственно снижении относительных цен на ее продукцию вклад этой отрасли в агрегированные темпы роста в TRAD будет завышен, поскольку доля ее выпуска для некоторого, возможно, весьма удаленного базового года, будет рассчитана в завышенных ценах[40].
В-третьих, GEAD учитывает возможность реаллокации труда только вследствие изменения относительных цен, а в TRAD это невозможно. Допустим, развитие технологий расширяет границы производства при постоянном уровне затрат факторов. Новое равновесие должно установиться с учетом существующих предпочтений и может привести к изменению относительных цен. Такие ценовые сдвиги не обязательно определяют изменение долей занятости в отраслях и могут объясняться изменениями в потоках услуг капитала. В этом случае TRAD покажет отсутствие реаллокационных эффектов, а GEAD такой эффект выявит. Однако будет ли этот эффект следствием реаллокации труда?
Одновременный учет перераспределения затрат труда и изменения относительных цен затрудняет интерпретацию реаллокационного вклада в рост производительности, поскольку такой вклад может быть связан не только с физическим перетоком работников, но и с изменениями ценовых пропорций, имеющими разную природу. К их числу относятся, в частности, существенные для российской экономики колебания мировых цен на энергоносители и скачки обменного курса. В связи с этим представляет интерес разделение эффекта реаллокации на отдельные вклады, связанные с изменениями занятости и относительных цен.
Диверт, используя полученное в работе [Tang, Wang, 2004] представление производительности труда, показал, что темпы ее роста (X1 / X0) можно представить в виде суммы произведений трех факторов – отраслевых темпов роста относительных цен (p1n/ p0n), долей занятости (S1L,n /S0L,n) и производительности труда (X1n / X0n) [Diewert, 2015]:
(3–8)
После ряда преобразований[41] он предлагает следующее перераспределение, выделяя эффекты изменения производительности труда, относительных цен и долей занятости[42]:
(3–9)
где
(3-10)
(3-11)
(3-12)
Разложение (3–9) – (3-12) представляет трехфакторный вариант разложения GEAD – GEAD-3f. В настоящей работе мы используем четыре вида декомпозиции темпов прироста производительности труда. Подход TRAD основан на предпосылке о фиксированных относительных ценах на продукты отраслей. Переход к методу CSLS, также основанному на этой предпосылке, упрощает интерпретацию результатов. Отказ от предпосылки фиксированных относительных цен при сохранении эффектов декомпозиции Денисона и Баумоля дает метод GEAD. Наконец, GEAD-3f позволяет отделить часть реаллокации, которая связана непосредственно с изменением долей затрат труда, от эффекта изменения относительных цен. Разумеется, рассмотренные разложения – не единственно возможные[43], однако предлагаемый аппарат представляет взаимосвязанную систему методов с хорошо разработанной экономической интерпретацией.
