располагаются на подвижной шкале относительной силы и слабости. Если валидный дедуктивный аргумент с истинными предпосылками гарантированно имеет истинный вывод, то максимум, что можно сказать об индуктивном аргументе: он достаточно сильный, чтобы мы согласились считать его вывод почти наверняка истинным. Допустим, я говорю:
Каждый, кого я когда-либо встречал, меня ненавидит. Следующий человек, которого я встречу, тоже меня возненавидит.
Сам по себе мой аргумент выглядит индуктивно сильным. Если каждый встречный, без исключения, действительно ненавидит меня, то представляется весьма вероятным, что и следующий, кого я встречу, проникнется ко мне ненавистью. Моя изначальная предпосылка, однако, является преувеличением. Самое большее – многие встречные ко мне равнодушны.
Таким образом, можно сказать, что данный аргумент является когентным{66}, но не является индуктивно сильным{67}. Его структура безукоризненно логична, однако предпосылка неверна. Когентный индуктивный аргумент похож на валидный дедуктивный в том отношении, что оба имеют правильную структуру, но необязательно заставляют нас согласиться с выводом. Аналогично индуктивно сильный аргумент, как и обоснованный дедуктивный, имеет убедительный вывод.
Означает ли это, что дедукция и индукция не имеют ничего общего или являются своего рода антагонистами в пространстве логики? Никоим образом. Вернемся к первому примеру – о половой принадлежности следующего президента США.
Женщина ни разу не была президентом США. Значит, следующим президентом США почти наверняка тоже будет мужчина.
Это индуктивный аргумент. При желании его можно превратить в дедуктивный, выявив и тщательно сформулировав скрывающиеся за ним предпосылки.
Предпосылка 1: женщина ни разу не была президентом США.
Предпосылка 2: [имплицитная] в данном случае события ближайшего будущего почти наверняка будут следовать схеме прошлого.
Вывод: следующим президентом США почти наверняка будет мужчина.
Итак, мы преобразовали индуктивный аргумент в безупречно валидный дедуктивный. Означает ли это, что мы чудесным образом произвели из неопределенности логическую достоверность? Нет. Мы лишь превратили индуктивное суждение в эксплицитную предпосылку, заполнив разрыв между наблюдением и обобщением. Если это сделать правильно, то мы, теоретически, получим обоснованный аргумент, но лишь при условии полнейшей уверенности, что верно заполнили индуктивный разрыв (разумеется, недостижимой).
Иными словами, путем тщательного прояснения деталей индуктивного скачка можно создать валидный дедуктивный аргумент, но невозможно – аргумент, гарантированно являющийся обоснованным. Мы способны сделать неопределенность эксплицитной, но не в состоянии от нее избавиться. Попробуйте сами. Удастся ли вам превратить индуктивный аргумент в дедуктивный, заполнив индуктивный разрыв между предпосылкой и выводом?
Предпосылка 1: даже самые быстрые компьютеры и самое совершенное программное обеспечение в мире в настоящее время еще очень далеки от воссоздания интеллекта маленького ребенка, не говоря уже о полноценно развитом взрослом человеке.
Предпосылка 2: [имплицитная]
Вывод: компьютеры почти наверняка никогда не достигнут человеческого уровня интеллекта.
Какой результат вы получили – и считаете ли итоговый аргумент убедительным? Аналогично распишите второй пример.
Предпосылка 1: на протяжении вот уже нескольких десятилетий мощность и возможности компьютеров удваиваются приблизительно каждые два года.
Предпосылка 2: [имплицитная]
Вывод: в течение 20 лет возможности компьютеров почти наверняка превзойдут человеческие.
Как видите, две различные начальные предпосылки приводят к двум паттернам, способным – или неспособным – стать надежной основной индуктивного суждения. Разумеется, невозможно, чтобы обе они были истинными. В первом случае имплицитная предпосылка примерно следующая: «Тот факт, что компьютеры до сих пор не воспроизвели интеллект хотя бы маленького ребенка, почти наверняка свидетельствует об абсолютных ограничениях достижимого уровня машинного интеллекта». Во втором случае она выглядит так: «Рост возможностей компьютеров почти наверняка продолжится, и в последующие 20 лет он будет осуществляться прежними темпами».
Во что мы поверим? Оба аргумента валидные с точки зрения дедукции, если они грамотно построены. Однако мы не можем знать, является ли хотя бы один из них обоснованным, пока не получим бесспорных свидетельств. Единственное, что нам остается, – в обязательном порядке исследовать силу каждого индуктивного вывода, памятуя, что всякая определенность иллюзорна и представляет собой всего лишь следствие эксплицитного выражения.
Большинство аргументов, кажущихся обоснованными, используют упрощение.
Индукция в повседневной речи
Как свидетельствует пример, приведенный в конце предыдущего раздела, выбор слов чрезвычайно важен при индуктивном мышлении, и многие привычки обыденной речи мешают взвешивать вероятности с необходимой точностью. Рассмотрим пример.
Маленькие дети всегда ломают хрупкие вещи. У меня в доме много хрупких вещиц, и, если вы придете ко мне в гости со своими малышами, они их сломают. Боюсь, вы не сможете меня навестить, если не оставите детей с няней.
Казалось бы, валидное дедуктивное умозаключение: вывод логически вытекает из предпосылок. Однако, если обдумать начальную предпосылку – «маленькие дети всегда ломают хрупкие вещи», – станет ясно, что в это умозаключение нужно вставить несколько имплицитных слов-уточнений{68}, чтобы оно опиралось на точное индуктивное суждение.
Более точным было бы утверждение: «Некоторые маленькие дети всегда ломают хрупкие вещи», или «Маленькие дети часто ломают хрупкие вещи». Действительно, неправда, что абсолютно все маленькие дети всегда все ломают. В данном случае имелось в виду несколько другое, и мысль может быть выражена следующим образом.
Маленькие дети часто ломают хрупкие вещи. У меня в доме много хрупких вещиц, и, если вы придете ко мне в гости со своими малышами, боюсь, они могут их сломать. Как нам уменьшить этот риск?
В повседневной речи мы постоянно прибегаем к обобщениям. Следующие категорические заявления являются еще и безусловными.
1. Ты никогда мне не помогаешь!
2. Молодые необразованные мужчины, отсидевшие срок в тюрьме, кончают тем, что вновь туда возвращаются.
3. При раке поджелудочной железы не выживают.
4. Мощность компьютеров продолжит удваиваться каждые два года.
В каждом случае внимательный анализ должен начинаться с отказа от претензии на абсолютную истину и с подстановки слов-уточнений.
Прежде чем знакомиться с моими вариантами, предложите свои собственные. Дополните каждое из четырех приведенных предложений уточнением, характеризующим вероятность события. Вот что получилось у меня.
1. Ты почти никогда мне не помогаешь!
2. Многие молодые необразованные мужчины, отсидевшие срок в тюрьме, кончают тем, что вновь туда возвращаются.
3. При раке поджелудочной железы выживают очень редко.
4. Мощность компьютеров может продолжить удваиваться каждые два года в течение какого-то времени.
Если научиться более точно и в явной форме представлять эти элементы индуктивного аргумента, возникает интересный эффект. Заполняя пробелы в повседневной речи и мышлении, мы замечаем неопределенности, возможно заслуживающие дальнейшего рассмотрения.
Безусловное утверждение, что «бывший заключенный мужского пола, молодой и необразованный, через какое-то время обязательно вновь возвращается в
