Ну, это как посмотреть, скажете вы, не задумываясь. Если напрямик, по идеальной прямой между точками, то будет одно расстояние. А если в реальности, где нужно петлять между зданиями, обходить препятствия, идти по улицам и переулкам, то расстояние будет совсем другим, и оно будет больше, чем при движении напрямик. Действительно, прямая — кратчайший путь между точками.
Теперь рассмотрим два события в пространстве-времени. На техническом жаргоне теории относительности «событие» — это точка во вселенной, которая определяется положением в пространстве и временем. Первым событием (обозначим его за А) будет «дома в шесть часов вечера», а вторым (событием B) — «в ресторане в семь часов вечера». Подумайте о том, как пройти из А в B. Слишком быстро идти нельзя, ведь если подойти к ресторану без пятнадцати семь, это не будет событие В. И чтобы оно наступило, придется подождать.
![]()
Раньше мы задавались вопросом о расстоянии между точками. Теперь подумаем, сколько времени прошло между событиями.
— Вопрос с подвохом? — спросите вы. — Если одно событие наступило в шесть часов, а другое в семь, между ними прошел ровно час.
— Не так быстро! — сказал бы Эйнштейн. — В довольно устаревшей, ньютоновской картине мира — естественно. Когда время абсолютно и универсально, а события разделяет один час, то больше тут не о чем говорить.
В теории относительности все по-другому. Теперь есть два разных представления о том, что мы понимаем под «временем». Прежде всего время — это координата в пространстве-времени, четырехмерном континууме. Если нам нужно указать точку в нем, удобно приписать каждой из них число, которое называется «временем». Именно это обычно имеется в виду, когда говорят «шесть часов вечера». Такая метка помогает определить точку, где происходит событие. Все хорошо понимают, что значит «встретимся в ресторане в семь часов вечера».
Однако теория относительности говорит, что время, реально затраченное на движение по мировой линии, обычно не совпадает с координатным временем и зависит от выбранного пути, точно так же как расстояние по прямой линии отличается от пройденного по реальной траектории. Человек ощущает количество времени, которое показывают часы у него на руке. Это и есть собственное время, проведенное в дороге. Но показания часов, как и показания одометра в машине, зависят от выбранного пути.
![]()
Это как раз одно из значений фразы «время относительно». Мы можем понимать время как координату в пространстве-времени или как личное время, проведенное в пути. Для времени, также как для пространства, эти понятия не обязаны совпадать. (Как отмечает историк Питер Галисон, Эйнштейн не случайно работал в швейцарском патентном бюро в те времена, когда бурно развивались железные дороги, а европейцы стали серьезно думать о времени в других городах континента и более точных часах.)
Инерциальные траектории требуют максимум времени
Время должно иметь какие-то отличия от пространства. Иначе мы говорили бы просто о четырехмерном пространстве, а не выделяли время как нечто особенное. Речь сейчас не о стреле времени: мы снова вернулись к простому миру, где мало движущихся частей и нет нужды беспокоиться об энтропии и необратимости.
Отличие заключается в следующем. В пространстве прямая линия — это кратчайший путь между двумя точками. В пространстве-времени, напротив, прямая траектория требует максимальных затрат времени на путь между двумя событиями. Именно эта противоположность и отличает время от пространства.
«Прямая траектория» в пространстве-времени представляет собой прямую линию в пространстве, движение по которой осуществляется с постоянной скоростью. Другими словами, это инерциальная траектория, ускорение отсутствует. Пусть у нас есть два события в пространстве-времени, то есть две точки в пространстве и соответствующие им моменты времени. Путешественник может идти от одной точки к другой напрямик и с постоянной скоростью (какой бы она ни была, лишь бы прибыть вовремя), или же может свернуть с нее на какое-то время, пройти по какой-то другой, отличной от инерциальной траектории, а затем вернуться обратно на прежний маршрут. При этом он пройдет пройти большее расстояние в пространстве, но потратит меньше времени.
Почему так? Потому что так говорит физика. Или, если хотите, потому что так устроена вселенная. На данный момент, при нынешнем состоянии наших знаний это не обоснованный вывод, а лишь одно из предположений, краеугольных камней, на которых строится физика. Возможно, со временем мы отыщем какой-то более интересный ответ.
Прямые линии в пространстве — это кратчайшее расстояние, прямые линии в пространстве-времени — это максимальные затраты времени. Более длинные траектории позволяют экономить время. Это звучит странно, но так все и есть. Будь по-другому, нам не был бы нужен Эйнштейн и его идеи.
Мысленный эксперимент с близнецами
Есть одна красочная иллюстрация этого принципа. Обычно ее называют парадоксом близнецов, хотя, конечно, никакой это не парадокс. Это лишь нелогичная особенность физики, с которой мы не сталкиваемся в повседневной жизни, поскольку не движемся со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Нехорошо объявлять парадоксами явления, которые лишь кажутся странными, да и то поначалу, на самом же деле вполне объяснимы.
Поговорим о двух близнецах: Алисе и Бобе. Или о просто ровесниках… Близнецы в этом эксперименте нужны для красного словца, поскольку на всех людей законы физики действуют одинаково, даже совсем на чужих друг другу. Но так пример будет более ярким. Итак, Алиса остается на Земле, а Боб садится в неимоверно мощный космический корабль и уносится прочь со скоростью, близкой к скорости света. Где-то там, далеко от дома он делает разворот и летит обратно, мечтая снова увидеть Алису. Мы будем считать, что корабль ускоряется почти мгновенно, а Боб не страдает от жутких перегрузок, которые при этом возникают. Мы также не будем учитывать (медленное) движение Земли и то, что Алиса находится в гравитационном поле. При мысленных экспериментах мы можем завести сферических коров любой породы.
![]()
В этом сценарии мировые линии Алисы и Боба соединяются в одних и тех же событиях: расставании и встрече. Однако Алиса движется в пространстве-времени по прямой, а в пространстве совсем не движется. Но мировая линия Боба совсем не прямая, поскольку он совершает разворот где-то на середине пути. (Иначе он также двигался бы по прямой, но никогда не встретился бы с Алисой, и мы не узнали бы, чем все закончилось.)
При встрече близнецы обнаружат, что они больше не ровесники: для Боба прошло меньше собственного времени, чем для Алисы. Кроме того, часы брата сильно отстали от часов сестры. В численном выражении, при условии что корабль мчался вперед и назад с постоянной скоростью, равной 99 % скорости света, за каждый год, прошедший для Боба, Алиса старела примерно на семь лет (чуть позже мы подтвердим это расчетом). И если бы Боб провел в путешествии десять лет, он мог бы и не застать Алису в живых.
Мы (пока) не можем летать в космические путешествия почти со скоростью света, а значит, не можем проверить это предположение. Однако с элементарными частицами такие эксперименты уже проводились и показали: оно безоговорочно верно. Затраты времени путешественника зависят от траектории в пространстве-времени так же, как пройденный путь — от траектории в пространстве.
Поэтому, как говорилось выше, никаких парадоксов здесь нет. Есть только радикальный пересмотр наших взглядов на природу времени. Во вселенной Ньютона время одинаково для всех, включая космических путешественников. Часы у них не отстают. Но во вселенной Эйнштейна у каждого человека свое время.
