А теперь припомните, что дин = г см/сек2. Это означает, что единица работы — это см • г • • см/сек2. Или эрг = г • см2/сек2. Другими словами, 1 эрг — это работа, совершаемая при перемещении предмета массой 1 г на расстояние 1 см с ускорением 1 см/сек2.
Немного более века назад было обнаружено, что работа и энергия являются величинами равноценными, то есть их единицы измерения одинаковы. Следовательно, эрг является также единицей измерения энергии в системе единиц грамм — сантиметр — секунда.
Вернемся к формуле Эйнштейна. Подсчитанная по ней энергия измеряется в г см2/сек2, а это и есть эрг. Причем здесь нет никакого совпадения. Если бы но этой формуле получилась какая-нибудь другая единица, Эйнштейну пришлось бы заточить карандаш и начинать работу заново — искать ошибку.
Теперь можно подставить в формулу Эйнштейна численные значения. Что касается m, мы можем выбрать любое значение, какое нам понравится. Для простоты выберем m = 1 г.
В случае с у нас выбора нет. Скорость света в вакууме имеет строго определенную величину. В принятой нами системе единиц это 29 979 000 000 см/сек. Мы не сделаем большой ошибки, если округлим это число до 30 000 000 000 см/сек (представьте себе, при этой скорости свет пройдет 30 миллиардов сантиметров, то есть 3/4 расстояния до Луны всего лишь за 1 секунду!). Скорость света можно также представить в виде 3 х 1010 см/сек.
Чтобы получить с2, возведем эту величину в квадрат. Получим 900 000 000 000 000 000 000 см2, или 9 х 1020 см2/сек2. Выражение mс2, равное по формуле Эйнштейна энергии, приобретает вид: 1 г х 9 х 1020 г см2/сек2 = 9 х 1020 эрг.
Другими словами, если 1 грамм будет полностью преобразован в энергию, вы окажетесь счастливым обладателем 900 квинтиллионов эрг. И наоборот, если вам потребуется создать 1 грамм вещества из чистой энергии, вам придется позаботиться о поставке 900 квинтиллионов эрг.
Звучит очень впечатляюще, не так ли? 900 квинтиллионов эрг! Ух ты!
Но не торопитесь удивляться и восхищаться! Лучше подумайте: эрг — для нас единица незнакомая. А так ли уж она велика?
Что ж, 1 эрг — это немного. Более того, это совсем мало. Эрг появился в системе измерений грамм — сантиметр — секунда, но оказался так мал, что на практике вряд ли мог стать полезным. Например, давайте рассмотрим задачу подъема груза весом в 1 фунт на высоту 1 фут. Понятно, что для этого надо преодолеть силу тяжести. В данном случае это не трудно и не потребует большого расхода энергии. Думаю, вы без труда поднимете и 100 фунтов на высоту 1 фут и даже не почувствуете усталости. Сильный мужчина справится и с 1000 фунтов.
Энергия, затраченная на подъем 1 фунта на 1 фут, равна 13 558 200 эрг. Если такая пустяковая работа требует затрат миллионов эрг, нам необходима более крупная единица измерения, чтобы оперировать со сравнительно небольшими числами.
Например, существует единица измерения энергии, названная джоуль. 1 джоуль = 10 000 000 эрг.
Эта единица получила название по имени британского физика Джеймса Прескотта Джоуля. Он, унаследовав изрядное состояние и семейный бизнес, предпочел посвятить себя научным исследованиям. В период с 1840-го по 1849 год он провел ряд тщательных экспериментов, которые продемонстрировали взаимные превращения работы и теплоты и вплотную подвели физиков к пониманию закона сохранения энергии. Закон был впервые сформулирован в 1847 году немецким ученым Германом Людвигом Фердинандом фон Гельмгольцем, которому достались все лавры.
Джоуль оказался исключительно полезной единицей для повседневной жизни. Подъем тела весом 1 фунт на высоту 1 фут требует около 1,36 джоулей энергии. По-моему, очень удобная единица измерений.
А тем временем физики, изучавшие теплоту, ввели новую единицу, удобную для своих целей. Это была калория (от латинского calor — тепло), сокращенно — кал. Калория — это количество теплоты, необходимое, чтобы поднять температуру 1 г воды с 14,5° до 15,5 °C. (Количество теплоты, необходимое для нагрева 1 г воды на 1 °C, немного отличается для разных температур.)
Когда было наглядно продемонстрировано, что все другие формы энергии и все формы работы могут преобразовываться в теплоту, стало очевидно, что любая единица, подходящая для измерения количества теплоты, пригодна для измерения любых видов энергии и работы.
Джеймс Джоуль опытным путем доказал, что 4,185 джоулей энергии или работы могут преобразоваться в 1 калорию. Таким образом,
1 кал = 4,185 джоулей = 41 850 000 эрг.
Хотя калория как единица измерения очень удобна физикам, она маловата для химиков. При химических реакциях обычно поглощается или выделяется количество теплоты, выражаемое в калориях очень большими числами. К примеру, при распаде 1 г углевода на углекислоту и воду высвобождается примерно 4000 калорий. При сгорании 1 грамма жира высвободится около 9000 калорий. А человеческое существо, выполняющее такую работу, какой занимаюсь я, потребит в день 2 500 000 калорий.
Числа были бы удобнее и легче для восприятия при использовании большей единицы измерения, чем калория. Так возникла большая калория: количество теплоты, необходимое для нагрева 1000 граммов (1 кг) воды с 14,5 °C до 15,5 °C. Думаю, ясно, что эта большая калория в 1000 раз больше маленькой. Но, поскольку они обе называются калориями, путаницы меньше не становится.
Эти единицы периодически называют маленькой и большой калориями, грамм-калорией и килограмм-калорией или даже калорией и Калорией. Последнее решение представляется особенно неумным. Интересно, каким образом его авторы предполагают показать это различие в устной речи (а ведь наши ученые должны иногда и говорить).
По моему мнению, самое разумное решение заключается в следующем: в метрической системе 1 кг = 1000 г, 1 км = 1000 м и т. д. Так почему бы не назвать большую калорию килокалорией, сокращенно ккал? 1 ккал — 1000 кал.
Итак: 1 ккал = 1000 кал = 4185 джоулей = 41 850 000 000 эрг.
Еще одна единица измерения — энергия — возникла в связи с появлением понятия мощности. Мощность — это скорость выполнения работы. Машина может поднять груз массой в 1 тонну на высоту 1 фут за 1 минуту или 1 час. В обоих случаях энергия будет затрачена одинаковая, однако потребуется более мощный рывок, чтобы выполнить работу за более короткий промежуток времени.
На поднятие груза весом 1 фунт на высоту 1 фут затрачивается энергия 1 фут-фунт. Эта работа может быть выполнена за 1 секунду, и фут-фунт/сек допустимая единица измерения мощности.
Первым человеком, предпринявшим серьезную попытку измерить мощность, был Джеймс Уатт (1736–1819). Он сравнил мощность паровой машины, которую сам изобрел, с мощностью лошади, измерив мощность в лошадиных силах (л. с.). При этом он сначала измерил мощность лошади в футах-фунтах/сек, после чего приравнял 1 л. с. к 550 футам-фунтам/сек. Этот коэффициент перевода сейчас является стандартной величиной.
Измерение мощности в футах-фунтах/сек и лошадиных силах является вполне законным, практически везде мощность двигателей принято измерять в лошадиных силах. Эти единицы неудобны тем, что напрямую не увязаны с системой измерений грамм — сантиметр — секунда. 1 фут-фунт = 1,355282 джоуля, 1 л. с. = 10,688 ккал/мин. Оперировать этими величинами не очень удобно.
Идеальной единицей измерения мощности в системе грамм — сантиметр секунда можно было бы считать эрг в секунду. Однако эрг слишком мал, поэтому удобнее использовать джоули в секунду. А поскольку 1 джоуль = 10 000 000 эрг, 1 Дж/сек = 10 000 000 эрг/сек = 10 000 000 г см2/сек2.
Теперь осталось придумать для единицы более короткое название, предпочтительнее односложное. Выбор представляется очевидным! Что может быть лучше фамилии человека (состоящей из одного слога), который первым попытался измерить мощность. Итак, 1 Дж/сек был принят равным 1 ватту (Вт).
Умножив мощность на время, мы вернемся к энергии. Например, если 1 ватт умножить на 1 секунду, получится 1 Вт с. А поскольку 1 Вт = 1 Д ж/сек, 1 Вт • с = 1 Дж и является единицей измерения энергии.
Более знакомой и привычной единицей является киловатт-час (кВт ч). 1 кВт = 1000 Вт,
1 час = 3600 сек. 1 кВт ч = 1000 х 3600 Вт • с = = 3 600 000 Дж = 36 000 000 000 000 эрг.
А так как 4185 Дж = 1 ккал, 1 кВт ч -860 ккал — 860 000 кал.
Человеческое существо, потребляющее 2500 ккал/день, производит (разумеется, в форме теплоты) примерно 104 ккал/час, что равноценно 0,120 кВт ч/час = 120 Вт. В следующий раз, когда вы придете к друзьям на коктейль (или войдете в переполненный вагон метрополитена) в жаркий августовский вечер, можете подумать об" этом, глядя на каждого нового гостя или пассажира. Появление каждого дополнительного человека равноценно включению еще одной лампочки на 120 Вт. Таким образом вам наверняка станет еще жарче, но вы получите изрядное удовлетворение, которое дают только научные знания.
