С-образной траектории, причем пункты на ней являются остановками. Числа, выпадающие на костях, показывают, на сколько пунктов вы можете передвинуть фишку. Например, если вам выпало пять и два, вы можете передвинуть одну фишку на пять пунктов, а другую – на два (или только одну фишку на семь пунктов). Дубли дают бонус: если, допустим, вам выпали две пятерки, вы можете сделать четыре хода по пять пунктов каждый.
Однако вы не можете остановиться на пункте, который уже занят более чем одной фишкой противника, – это пространство является вражеской территорией. А вот на пункте, занятом только одной фишкой противника, останавливаться можно. В этом случае ваша фишка занимает этот пункт, а вражеская снимается с траектории и кладется на бар (планку в середине доски), после чего она должна начать все сначала и вновь получить место на доске. Только тогда игрок, которому она принадлежит, сможет делать что-то еще.
Один игрок двигает фишки по часовой стрелке, а другой – против часовой стрелки; одна сторона доски выполняет функцию финишной черты. На приведенном рисунке белые фишки двигаются по часовой стрелке от нижнего правого угла к верхнему правому углу (пункты 1–24), тогда как черные двигаются против часовой стрелки от верхнего правого угла к нижнему правому углу (пункты 24–1). Когда все ваши фишки окажутся в последней четверти траектории (этот сектор доски называется вашим домом), вы можете начать переводить их через финишную черту и снимать с доски согласно выпавшим на костях очкам. Это называется сбрасыванием фишек. Выигрывает тот, кто первым сбросит все свои фишки.
(Если один игрок выиграет прежде, чем другой сбросит хотя бы одну из своих фишек, то такую ситуацию называют «марс», а ставки удваивают. Если фишки другого игрока все еще находятся в начальной четверти доски или на баре, то такое положение называют «кокс», а ставки утраивают.)
Наконец, чтобы подогреть азарт и подстегнуть игру, в комплекте предусмотрен еще один элемент – кубик удвоения («даве»). На его стороны нанесены числа 2, 4, 8, 16, 32 и 64. Выглядит он как обычная игральная кость, но функция у него другая: это счетчик и символ бросаемого вызова. На определенном ходу, перед тем как бросить кости, игрок может предложить удвоить ставку данной партии. Кубик используется для того, чтобы отслеживать удвоение. Противник может либо принять новую увеличенную ставку («взяв» кубик, который в этом случае переворачивается двойкой вверх), либо сразу же сдать эту партию со старой ставкой («отказавшись» от кубика). Это похоже на рейз в покере. Если противник принимает новые ставки, кубик переходит к нему, и он получает эксклюзивное право предложить еще раз удвоить ставку в дальнейшем – в этом случае право следующего удвоения переходит к другому игроку и так далее. В вышеупомянутой египетской гробнице кубика удвоения не нашли – история его происхождения остается тайной. Согласно наиболее вероятной версии, он был изобретен неизвестным гением в одном из игорных клубов Нью-Йорка в 1920-е годы.
Кубик удвоения имеет ключевое значение в современной игре и представляет собой величайшее испытание мастерства игрока. В некотором смысле это простейшая проверка хладнокровия. С другой точки зрения – это метатест способности игрока оценивать свое положение. Зачастую мы склонны к оптимизму, к рискованному поведению или к уверенности в победе. Именно поэтому мы участвуем в лотереях, именно поэтому существует Лас-Вегас. Но для успеха в нардах нужно избавиться от этой склонности. Иногда следует отказываться от кубика.
К тому моменту, когда Билл Роберти приехал в IBM в 1991 году, он уже прочно обосновался в списке «Гиганты нардов», куда входили лучшие игроки по результатам голосования, проводимого раз в два года среди участников соревнований мирового уровня. Я встретился с Роберти в один из дней 2019 года. За окнами его апартаментов в фешенебельном пригороде Бостона валил снег. Скоро должен был прийти один из его учеников, которым он давал дорогостоящие уроки игры в нарды. Рядом на стене висели обрамленные винтажные рекламные вырезки из журналов – пепси, Playboy, ликёр Kahlúa, сигареты Kent, – на каждой из которых присутствовали нарды. На другой стене красовался гарвардский диплом в рамке. На широких книжных полках стояли книги не только по нардам (понятное дело), но и по шахматам и покеру, а также подборка книг Айн Рэнд, детективные романы и триллеры.
Роберти сидел напротив меня за огромным столом рядом с гостиной. Он был одет в толстый коричневый кардиган и брюки цвета хаки, над очками в тонкой металлической оправе возвышалась копна по-эйнштейновски лохматых волос. На дальнем конце стола лежала стопка папок всех цветов радуги с законченной рукописью его последнего опуса, трехтомного трактата о дебютах в нардах. Первый том назывался «Новый образ мышления».
«Это будет откровение, – сказал мне Роберти. – Такая книга еще не выходила».
У новой книги Роберти, которую должно было выпустить издательство Gammon Press (штаб-квартира учреждения находится в его апартаментах), есть безымянный соавтор. Во время работы над книгой Роберти активно использовал нейронную сеть и пытался навести мосты между искусственным и биологическим интеллектом. Роберти давно был посредником между этими двумя мирами. В 1992 году после матча в Нью-Йорке он первым стал пропагандировать программу TD-Gammon в журнале, посвященном нардам, а в 1993-м опубликовал книгу под названием «Учиться у машины» (Learning from the Machine), в которую включил протокол этого матча с комментариями. «TD-Gammon интересна не только как программа, играющая в нарды: она представляет собой поразительное достижение с точки зрения нейросетевого подхода к искусственному интеллекту, – писал Роберти. – Не забывайте о том, что в эту программу не встроены знания людей. Все, что она знает, было вынесено ею из игры с самой собой и модификации тактики и стратегии после каждой партии». В вышедшей в 2001 году книге «Современные нарды» (Modern Backgammon) он продолжил изучение уроков, которые люди могли извлечь из игры искусственного интеллекта на основе нейронных сетей.
Для многих любителей игр нарды – второй дом, а то и второй шанс. Чаще всего они переключаются на нарды после шахмат, бриджа или джина, привлеченные денежной стороной этой игры. Роберти не исключение. Он познакомился с шахматами в 19-летнем возрасте, а позднее работал в магазине шахмат в Бостоне.
