более точную информацию, заменяя рентгеновские лучи электронами, нейтронами или высокоэнергичным излучением, которое порождается, когда пучок заряженных частиц, движущихся с релятивистскими скоростями, поворачивает под действием магнитов в синхротроне – мощном ускорителе элементарных частиц. Однако независимо от используемого метода исходные правила симметрии, выведенные в работах Гаюи и Браве, оставались непогрешимыми.
Эти правила, основанные на сочетании математических рассуждений и собранных экспериментальных результатов, надежно закрепились в сознании ученых. Тот факт, что вещество может обладать только рядом определенных, давно описанных симметрий, казался настолько надежно установленным, насколько вообще может быть надежен научный принцип.
Пасадена, 1985 год
И вот он я – стою перед Ричардом Фейнманом и объясняю ему, что эти давно установленные правила ошибочны.
Кристаллы оказались не единственной возможной формой вещества с упорядоченно расположенными атомами и точечными дифракционными картинами. Перед нами открывался целый новый мир возможностей со своими собственными правилами. Мир квазикристаллов.
Это название было выбрано нами, чтобы подчеркнуть принципиальное отличие этих материалов от обычных кристаллов. И те и другие состоят из групп атомов, которые повторяются по всему объему.
Группы атомов в кристаллах повторяются с регулярными интервалами, как в пяти рассмотренных выше схемах. В квазикристаллах, однако, разные группы повторяются с разными интервалами. Источником нашего вдохновения стал двумерный узор, известный как мозаика Пенроуза, представляющий собой необычное замощение из двух разных типов плиток, которые повторяются с двумя несоизмеримыми[4] интервалами. Математики называют такие замощения квазипериодическими. Поэтому мы назвали наше теоретическое открытие квазипериодическими кристаллами, или сокращенно квазикристаллами.
В небольшой демонстрации, с помощью которой я собирался доказать Фейнману свою правоту, использовались лазер и слайд с фотографией квазипериодического узора. По просьбе Фейнмана я включил лазер и направил луч так, чтобы, пройдя через слайд, он попадал на дальнюю стену. Лазерный свет произвел тот же эффект, что и рентгеновские лучи, проходящие по каналам между атомами: он породил дифракционную картину, подобную той, что представлена на фото ниже.
Я выключил свет в аудитории, чтобы Фейнман мог хорошенько разглядеть на стене характерный узор из точек, похожий на снежинку. Он был не похож ни на одну дифракционную картину из тех, что ему доводилось видеть прежде.
Как и во время доклада, я указал ему на концентрические кольца, образованные самыми яркими пятнами – по десять штук в каждом. Это было неслыханно. Видны были также группы точек, образующие пятиугольники, соответствующие симметрии, которая считалась абсолютно запрещенной в природе. Приглядевшись, между этими точками можно было увидеть и другие, между которыми были еще точки, а между теми – еще.
Фейнман попросил слайд, чтобы рассмотреть его внимательнее. Я включил свет, вынул слайд из держателя и вручил ему. Изображение на слайде было настолько мелким, что рассмотреть детали было тяжело, поэтому я также дал ему увеличенный рисунок замощения, который он положил на стол перед лазером.
На несколько долгих секунд воцарилась тишина. Я вновь почувствовал себя студентом, ожидающим реакции Фейнмана на свою последнюю абсурдную идею. Рассмотрев увеличенное изображение на столе, он снова вставил слайд в держатель и сам включил лазер. Его взгляд метался между увеличенным отпечатком на столе и лазерным узором на стене.
“Невозможно!” – в конце концов сказал Фейнман. Я согласно кивнул и улыбнулся, принимая это как самый высокий из его комплиментов.
Он еще раз взглянул на стену и покачал головой: “Абсолютно невозможно! Одна из самых поразительных вещей, что я когда-либо видел”.
Не добавив больше ни слова, Дик Фейнман, буквально сияя от восторга, одарил меня широченной озорной улыбкой.
Глава 2
Пазл Пенроуза
Филадельфия, штат Пенсильвания, октябрь 1981 года
За четыре года до этой моей встречи с Фейнманом никто еще не слыхал о квазикристаллах. Включая и меня.
Я тогда едва приступил к работе на физическом факультете Пенсильванского университета, и меня пригласили провести коллоквиум по физике – еженедельную общефакультетскую лекцию. В Пенн[5] меня взяли благодаря исследованиям, которыми я занимался в Гарварде. Они относились к физике элементарных частиц и были направлены на понимание фундаментальных составляющих материи и сил, посредством которых они взаимодействуют. Особенно всех заинтересовали мои самые свежие на тот момент наработки. Мы с моим первым аспирантом Энди Олбрехтом тогда работали не покладая рук над развитием инновационных концепций зарождения Вселенной, которые в конечном итоге помогли заложить основы того, что сегодня называется инфляционной моделью Вселенной.
Однако я решил рассказать не об этом, а выбрал для лекции проект, о моей работе над которым почти никому не было известно и значимость которого была еще неочевидна. Я не ожидал, что эта лекция произведет сильное впечатление на одного молодого аспиранта, сидевшего в аудитории, и что вскоре это приведет к плодотворному сотрудничеству и открытию новой формы вещества.
Бо́льшую часть времени я потратил на описание проекта, которым уже полтора года занимался с Дэвидом Нельсоном, физиком-теоретиком из Гарварда, и Марко Рончетти, постдоком, работавшим в Исследовательском центре IBM имени Томаса Дж. Уотсона в Йорктаун-Хайтс, штат Нью-Йорк.
Мы занимались изучением того, как меняют свой порядок атомы жидкости, когда та резко охлаждается и затвердевает. Ученым было хорошо известно, что при медленном замораживании атомы стремятся перейти из характерного для жидкости беспорядочного расположения в упорядоченную периодическую структуру кристалла (как при превращении воды в лед).
В простейшем случае, когда все атомы одинаковы и взаимодействуют посредством простых межатомных сил, в упорядоченном состоянии они складываются друг на друга, как апельсины на прилавке магазина. Эта структура, носящая в науке название гранецентрированной кубической решетки, обладает той же симметрией, что и куб, подчиняясь всем известным законам кристаллографии.
Мы же втроем пытались понять, что произойдет, если охладить жидкость так быстро, что она затвердеет прежде, чем атомы успеют выстроиться в идеальный кристалл. Из общенаучных соображений в то время предполагалось, что расположение атомов в этом случае будет напоминать стоп-кадр жидкого состояния. Другими словами, оно будет совершенно случайным, без какого-либо видимого порядка.
Дэвид Нельсон и один из его студентов, Джон Тонер, выдвинули более интересное предположение. Они считали, что быстрое затвердевание может породить смесь случайности и порядка. По их мнению, несмотря на хаотичность расположения атомов в пространстве, связи между ними могут в среднем выравняться вдоль ребер куба. Тогда расположение атомов окажется в некоем среднем состоянии между порядком и хаосом. Нельсон с Тонером назвали эту фазу “кубатической”.
Чтобы оценить научную значимость этой идеи, надо обладать некоторыми базовыми знаниями. Физические свойства вещества и возможные способы его использования очень сильно зависят от конфигурации его атомов и молекул. Рассмотрим, например, кристаллы графита и алмаза. Основываясь на их физических свойствах, трудно даже представить себе, что у них есть хоть что-то общее. Графит мягкий, скользкий и мутный с темно-металлическим отливом. Алмаз же исключительно твердый, прозрачный и блестящий. Однако оба они состоят из
