атомов икосаэдрическая симметрия становится все менее предпочтительной. Как видно на фото с игральными костями для Dungeons & Dragons, икосаэдры не могут плотно прилегать друг к другу – грань к грани, ребро к ребру или каким-либо иным образом, – не оставляя больших зазоров.
Самым удивительным в наших расчетах было то, что икосаэдрическая симметрия в ориентации связей сохранялась почти по всей модели, включавшей тысячи атомов. Если бы в то время вы провели опрос, большинство экспертов сказало бы, что икосаэдрическая симметрия не может распространяться более чем на полсотни атомов. Однако наша модель показывала, что значительная степень икосаэдрической симметрии в ориентации связей сохраняется даже при усреднении показателей по значительному числу атомов. Законы кристаллографии, однако, утверждают, что икосаэдрическая симметрия не может продолжаться бесконечно. И естественно, когда мы продолжили усреднение, добавляя в модель все больше и больше атомов, коэффициент этой симметрии начал постепенно снижаться и в конце концов достиг уровня, не имеющего статистической значимости. Но даже если так, открытие высокой степени ориентированности связей вдоль ребер икосаэдра для групп из тысяч атомов было поистине знаменательным.
Я напомнил аудитории, что икосаэдрический порядок спонтанно появлялся в симуляции, содержащей только один тип атомов. Большинство же материалов содержит комбинации различных элементов, с атомами разных размеров и разными силами связей. Я предположил, что увеличение числа различных элементов может облегчить нарушение известных законов кристаллографии, позволяя икосаэдрической симметрии сохраняться в модели при все большем числе атомов.
Не исключено, что существуют даже такие гипотетические условия, при которых эта симметрия будет продолжаться неограниченно, допустил я. Это стало бы настоящей революцией, прямым нарушением законов Гаюи и Браве, установленных более столетия назад. В тот раз я впервые публично высказал настолько невозможную идею и закончил свою лекцию на этой дерзкой ноте.
Мне оживленно аплодировали. Несколько профессоров задали мне уточняющие вопросы, а по завершении я получил множество замечательных комплиментов. Однако никто так и не прокомментировал мою дикую идею о нарушении законов кристаллографии. Возможно, ее приняли за чисто риторический прием.
Впрочем, в аудитории все же был один человек, который воспринял мои слова всерьез. И он оказался готов поставить на эту идею все свое будущее. На следующий день после моего доклада двадцатичетырехлетний физик-аспирант по имени Дов Левин объявился у меня в кабинете и спросил, не соглашусь ли я быть его новым научным руководителем. Дов был чрезвычайно заинтересован в работе со мной над этой безумной концепцией, которую я выдвинул в конце лекции.
Моя первая реакция была не слишком вдохновляющей. Это дурацкая затея, сказал я ему. Я бы никогда не поставил такого рода задачу перед аспирантом, предупредил я. Не уверен даже, что предложил бы ее внештатному профессору вроде меня самого. У меня имелось лишь смутное представление о том, с чего стоило начать, а шансы на успех были до смешного малы. Я все продолжал и продолжал сыпать подобными неутешительными замечаниями, но, казалось, ничего из сказанного мною его вовсе не смутило. Дов особо подчеркнул, что хотел бы заняться этой темой вне зависимости от шансов на успех.
Когда я попросил Дова подробнее рассказать о себе, он начал с того, что родился и вырос в Нью-Йорке. Это мне и так было уже очевидно по его быстрой манере речи, порывистости и специфическому чувству юмора. Дов не мог и трех фраз сказать без шутки или грубоватого замечания, всегда в сочетании с фирменной озорной ухмылкой.
Я старался не показывать, о чем на самом деле думал, слушая рассуждения Дова о том, почему мы должны заняться моей безумной идеей. Но про себя отметил, что выглядел он как человек весьма упрямый – не из тех, кого легко отговорить. Как раз тот настрой, подумал я, что нужен человеку, берущемуся за крайне рискованную задачу. Хорошее чувство юмора тоже пригодится, поскольку нам наверняка предстоит столкнуться с немалыми трудностями.
Было и еще кое-что, что заставило меня пойти навстречу Дову, – мечта, которая не отпускала меня с тех пор, как в возрасте тринадцати лет я прочел роман Курта Воннегута “Колыбель для кошки”. Эта книга о потенциальном злоупотреблении наукой была, безусловно, странным источником вдохновения для подающего надежды ученого.
В романе Воннегут вообразил новую форму замороженной воды, названную “лед-девять”. Вступая в контакт с обычной водой, кристаллический зародыш льда-девять заставляет все молекулы H2O перестроиться и сформировать твердую фазу. Один-единственный брошенный в океан зародышевый кристалл способен запустить цепную реакцию, в результате которой затвердеет вся вода на планете.
Лед-девять был, конечно, фантастической выдумкой. Однако роман привлек мое внимание к научному факту, о котором я прежде не задумывался, а именно к тому, что свойства вещества можно радикально изменить простым переупорядочиванием его атомов.
Возможно – лишь возможно, – думал я, есть другие формы вещества, для которых определенные варианты компоновки атомов еще не описаны учеными. И может быть, фантазировал я, они даже никогда не возникали на нашей планете.
Сам того не зная, Дов подарил мне возможность заняться моей давней научной фантазией. Я согласился взять его под свое руководство на испытательный срок. Мы оба понимали, что, если не достигнем прогресса в течение шести месяцев, ему придется искать другую тему и другого научного руководителя.
Мы начали с попытки определить наибольшее число атомов, которое можно плотно разместить, соблюдая икосаэдрическую симметрию. Для визуализации наших с Довом построений требовалось сконструировать некую осязаемую модель (см. фото справа). И тут мы столкнулись с первой проблемой. Химики конструируют такие модели, используя имеющиеся в продаже наборы из пластиковых шариков и стержней. Те прекрасно подходят для подобных задач, покуда речь идет об изучении обычных кристаллических конфигураций.
Мы же с Довом занимались чем-то совершенно иным. Нам нужны были детали, позволяющие делать связи с углами и длинами, соответствующими симметрии икосаэдра. Поскольку эта симметрия была невозможна для кристаллов, в химических наборах не было нужных деталей. Все, включая изготовителей таких конструкторов, знали, что симметрия пятого порядка запрещена. Так что нам пришлось импровизировать, и в конце концов мы стали экспериментировать с пенопластовыми шариками и каркасной проволокой. Вскоре мой кабинет стал выглядеть как безумная поделочная мастерская.
Мы начали со сборки кластера из тринадцати пенопластовых шариков в форме икосаэдра, как я описывал на своей лекции в Пенне: один шарик в центре, а остальные двенадцать в вершинах икосаэдра, как показано на следующей странице.
Затем мы попытались окружить этот первый икосаэдр еще двенадцатью такими же икосаэдрами, построив более крупную и сложную структуру – “икосаэдр из икосаэдров”. Но это сразу же привело к новой проблеме. Икосаэдры не прилегают плотно друг к другу – между ними остаются большие зазоры. Поэтому мы попытались сохранить структуру, вставляя дополнительные
