Гёдель разработал рекурсивную функцию для выведения математического доказательства. Еще до Гёделя Туральф Скулем предложил заменить логические знаки числами, чтобы рекурсивно доказать истинность логического высказывания:
Если рассматривать общие арифметические теоремы как функциональные утверждения и взять за основу рекурсивный модус мышления, то эта наука может быть построена строгим образом без использования таких понятий Рассела и Уайтхеда, как «всегда» и «иногда». Это также можно выразить следующим образом: логический фундамент арифметики может быть обеспечен без использования связанных логических переменных[426].
В 1934 году Гёдель разработал то, что сейчас известно как общерекурсивная функция. Математически она эквивалентна универсальной машине Тьюринга и лямбда-исчислению Алонзо Черча. Это основа современной вычислительной теории. Когда мы говорим о вычисляемом мире, мы имеем в виду, что в нем все можно перечислить за конечное число шагов. Однако, если рекурсия является основой вычислений, это не значит, что любая мысль, выраженная на языке программирования, является рекурсивной. Например, мы можем написать простую программу для набора фразы «Hello, World!».
1. int main()
2. {
3. printf(«Hello, World»);
4. return 0;
5. }
Несмотря на то, что на уровне аппаратного обеспечения выполнение программы рекурсивно, логика самой программы является просто процедурной, или механической. Именно это мы должны иметь в виду, анализируя понятие рекурсивности в соответствии с различными порядками величин, а не просто в абстрактном универсальном смысле. В большей степени, чем вычислительное мышление, рекурсия – это эпистемология, противостоящая механицизму. Однако мы не можем просто отбросить механистическую эпистемологию, поскольку, хотя она и не удовлетворяет нас, в некоторых случаях она все же обладает объяснительной силой. В той мере, в какой мы имеем вычислимое, мы также имеем и невычислимое, то есть неразрешимое; но невычислимое не является неподрасчетным потому, что неподрасчетность терминологически не является математическим понятием. Можно сказать, что Бытие неподрасчетно именно потому, что оно не является понятием математики. Если бы мы сказали, что Бог невычислим, то мы свели бы Бога к математическому понятию, потому что невычислимое имеет смысл только в противопоставлении вычислимому.
Чтобы подтвердить наш тезис, давайте выдвинем исходное утверждение, что мир неподрасчетен, а затем зададимся вопросом, как это было отражено в ходе развития искусственного интеллекта – ведь интеллект подразумевает прежде всего осмысление мира. Благодаря этому мы сможем более точно понять, во-первых, как гуманистическая концепция разума (которая использовалась для четкого разграничения человеческого и машинного интеллекта) перестраивается машинами и перераспределяется между ними; и во-вторых, как понятие неподрасчетности подрывается в ходе моделирования интеллекта, что приводит к его ограниченности. Такое моделирование означает не просто замену или подмену разума, как утверждают многие теоретики[427]. Это требует от нас исследования самого разума, а также более глубокой реконфигурации отличных от разума понятий, которые необходимы для процесса рационализации.
В 1970-х годах американский философ Хьюберт Дрейфус опубликовал серию работ о пределе возможностей искусственного интеллекта, в частности свою книгу «Чего не могут вычислительные машины: Критика искусственного разума». В ней он обвинил ученых, работающих с ИИ, особенно Марвина Минского, в ограничении понятия познания до «конкретных знаний или модельных структур». Минский, один из основоположников искусственного интеллекта, предвосхитил подобную критику, когда в своей важнейшей работе 1961 года «Шаги к искусственному интеллекту» он признал: «Общепринятой теории “интеллекта”, конечно, не существует; данный анализ является только нашим собственным и может быть спорным»[428]. Это означает, что, вероятно, не существует «объективного» или «универсального» определения интеллекта. Следовательно, нечто, называемое интеллектом, открыто для интерпретации.
Критику Дрейфуса можно трактовать как прагматическое прочтение первой части «Бытия и времени» Хайдеггера, особенно § 17 «Отсылание и знак» и § 18 «Имение-дела и значимость; мирность мира». В этих параграфах Хайдеггер заложил онтологическое основание для анализа инструментов и знаков, а именно отсыланий (Verweisungen), и того, как имение-дела (Bewandtnis) обуславливает структуру отсыланий, например, встречу между орудием и человеческим Dasein. Вслед за Хайдеггером Дрейфус показывает, что онтологическое предположение Минского и др. о познании в основе своей является картезианским. Или, говоря словами Хайдеггера, картезианский интеллект рассматривает находящийся перед ним объект просто как Vorhandene (наличное), то, что должно рассматривать как носителя свойств, отличных от субъекта. Наличность предполагает картезианскую механистическую логику.
Дрейфус предлагает вместо этого понимать воплощенное познание сродни тому, что Хайдеггер называет Zuhandene (подручное), которое означает, что вещь передо мной предстает не просто в качестве носителя свойств. Скорее, ее модус существования обусловлен миром – временной структурой, которая связывает познание и встречаемый объект. Например, используя молоток, мы не задумываемся о его форме и цвете, поскольку мир, который можно представить как матрицу отношений или тотальность отсыланий, уже встроен в познание. Дрейфус заключает:
Даже обыкновенный стул невозможно представить себе в терминах какого бы то ни было множества фактов или «элементов знания». Отнести какой-нибудь объект к разряду стульев – значит понять, как он соотносится с другими объектами и человеком. При этом оказывается затронутым весь контекст человеческой деятельности, в котором форма нашего тела, возникновение потребности в мебели, явление усталости человека и т. п. составляют лишь небольшую часть… Утверждая, что все, что мы получаем из внешнего мира – это только факты, Минский слово в слово повторяет положение, разрабатывавшееся еще со времен Платона и к настоящему времени настолько глубоко проникшее в умы людей, что стало самоочевидным[429].
Эту мысль Дрейфуса можно считать критикой использования линейного и механистического мышления вместо рекурсивного и органического для постижения того, что есть познание. Он приходит к выводу, что тупик, в котором оказался ИИ, – это также тупик западной метафизики, в то время как философия Хайдеггера, будучи попыткой преодоления метафизики, предлагает альтернативу. Можно представить себе хайдеггерианский ИИ, хотя, как это ни иронично, такой проект будет означать лишь продолжение метафизики, которую Хайдеггер хотел разрушить. Хотя отождествление слабого ИИ с историей философии от Платона до Лейбница может показаться грубым, Дрейфус, тем не менее, указывает на то, что необходимо изучить онтологические, эпистемологические и психологические предпосылки вычислений и поставить под сомнение их границы и правомочность.
Эта попытка выйти за рамки формальной репрезентации восприятия и рассуждений известна как коннекционизм. Он представлен в когнитивистике движением, которое использует искусственные нейронные сети для объяснения когнитивных способностей, и которое перекликается с философской попыткой XX века выйти за рамки репрезентации. Репрезентация требует описания явления в соответствии с определенным порядком величины, например, визуальная репрезентация состоит из формы, цвета и перспективы. Нерепрезентативное описание задействует иные порядки величин, например, один и тот же объект может быть интерпретирован как карта интенсивностей или сеть сигналов, которая может динамически обновляться. Машинное обучение использует нейронные сети,
