необычным. Льюбель говорил: «Одна хорошая вещь в клубе жонглирования в МТИ заключается в том, что ты никогда не знаешь, кто к тебе пожалует. Так, к примеру, однажды “Док” Эджертон, изобретатель стробоскопа, зашел в клуб жонглирования и спросил, может ли он сфотографировать нескольких из нас, жонглирующих под стробоскопическим источником света». Необычными можно было назвать лишь повторные визиты, причем их Шеннон наносил регулярно и даже принимал клуб у себя в гостях в своем винчестерском доме, когда им понадобилось просторное помещение для киношной вечеринки с пиццей. «Жонглерский клуб и жонглеры заворожили нас», – вспоминала Пегги Шеннон.
Шеннон десятилетиями занимался жонглированием на любительском уровне. В детстве он представлял себя цирковым артистом. В «Лабораториях Белла» рассказы о его достижениях в области теории информации почти всегда сопровождались историями о том, как он ездил по узким коридорам «Лабораторий» на одноколесном велосипеде и при этом жонглировал. В его доме в Винчестере в детской комнате было припрятано немало предметов для жонглирования. К тому моменту Шеннон развил уже приличные навыки жонглирования, выйдя за рамки любительского уровня: говорили, что он мог жонглировать четырьмя мячиками, любой, кто пробовал жонглировать, знает, что это приличное достижение. Рональд Грэм, его коллега, математик и жонглер, объяснял часть своего успеха в этом деле трюком, который он позаимствовал у Галилея. «Когда Галилей хотел замедлить действие силы тяготения, он просто наклонял стол, позволяя шарику перекатываться от одного края стола к другому, – объяснял Грэм. – Представьте себе большой стол, и когда вы наклоняете его, вы уменьшаете вес шарика почти до 1 г». Направляя шайбы по наклонной поверхности стола аэрохоккея, Шеннон мог изучать траектории их движения и совершенствовать свою технику жонглирования в замедленном темпе. Траектории шайб были не параболическими, скорее заостренными, и можно было практиковаться».
Возможно, жонглирование привлекало Шеннона в том числе и тем, что этот процесс давался нелегко. Несмотря на все его таланты в области математики и механики, «это был тот род занятий, которым он просто не мог овладеть до конца, что делало его еще более манящим, – писал Джон Гертнер. – Шеннон часто жаловался, что у него маленькие руки, а потому ему было очень сложно перейти от жонглирования четырьмя мячиками к жонглированию пятью. Кто-то считает, что это грань, отделяющая хорошего жонглера от выдающегося». Здесь, по крайней мере, Шеннону суждено было быть просто хорошим.
Жонглированию, конечно, не хватает аристократизма таких математических забав, как шахматы или музыка. И все же традиция математиков-жонглеров имеет давнее происхождение. По крайней мере, мы можем предположить, что она берет свое начало в десятом веке н. э. на городском рынке Багдада. Именно там Абу Сахль аль-Кухи – один из величайших астрономов мусульманского мира – научился жонглировать. Спустя несколько лет аль-Кухи стал придворным математиком местного эмира, который, желая наблюдать за движением планет, построил обсерваторию в саду своего дворца и назначил аль-Кухи руководить ею. Это принесло важные научные плоды: аль-Кухи изобрел геометрический циркуль (вероятней всего, первый в мире) и перевел труды греческих мыслителей, таких как Архимед и Аполлоний.
В следующий раз, когда вы увидите людей, жонглирующих в парке, спросите их, нравится ли им математика. Скорее всего, они ответят утвердительно…
От жонглирования на рынке до измерения направлений движения планет… Что объединяло их, что притягивало аль-Кухи и многих других будущих математиков-жонглеров? Модели выстраивания парабол и дуг, уравнения, разыгрываемые прямо в воздухе. Грэм отмечал: «Математику часто называют наукой о моделях. Процесс жонглирования можно представить как умение контролировать модели во времени и пространстве». Поэтому неудивительно, что многие поколения математиков занимались тем, что жонглировали разными предметами во внутренних университетских двориках. Буркард Полстер, автор книги «Математика жонглирования», пишет: «В следующий раз, когда вы увидите людей, жонглирующих в парке, спросите их, нравится ли им математика. Скорее всего, они ответят утвердительно… Большинство молодых математиков, физиков, компьютерщиков, инженеров и пр. на каком-то этапе своей жизни жонглировали, по крайней мере, тремя мячами».
Так что же заставило Шеннона заняться изучением процесса жонглирования? «Ему нравились необычные движения… Думаю, что в жонглировании его привлекало необычное движение физического предмета», – отмечал Льюбель. Эти необычные свойства в итоге заставили его в начале 1970-х годов написать математический труд по данной теме.
«Жонглирование, – рассуждал Льюбель, – достаточно сложный процесс, обладающий интересными свойствами, и в то же время достаточно простой, чтобы можно было смоделировать эти свойства». И все же, когда Шеннон впервые приступил к работе над этой темой, он начинал с нуля: ей не было посвящено ни одного научного труда.
Первой важной научной работой в данном направлении стала статья в области психологии. В 1903 году Эдгар Джеймс Свифт опубликовал в «Американском журнале психологии» работу, в которой автор изучал, сколько времени требуется на то, чтобы научиться жонглировать, используя это в качестве способа определить наиболее эффективные пути овладения нейросенсорными навыками. Сама природа жонглирования, похоже, сродни запоздалой мысли. Главное, что хотел понять Свифт, заключалось не в том, «как жонглер овладевает своим искусством», а скорее, в том, «как человек овладевает любым искусством». Следуя по его стопам, в середине двадцатого века психологи стали использовать жонглирование в качестве исследовательского инструмента, посчитав его удобным для исследования. Математики же неохотно использовали свой любимый вид развлечений в качестве источника информации и экспериментов. До Шеннона не было ни одной научной работы, в которой бы исследовалась математика жонглирования.
Почему так? Как могло произойти, что на протяжении тысячелетия математики пробовали свои силы в жонглировании, но не оставили никаких математических расчетов по данной теме? В каком-то смысле это не трудно понять. Математика была тогда, как и сейчас, той научной дисциплиной, где царила жесточайшая конкуренция. И пусть карточные игры, ребусы, жонглирование и другие подобные занятия были увлекательными математическими хобби, ни один серьезный, честолюбивый математик не стал бы смешивать цирковую забаву с вопросами, заслуживающими длительного исследования или публикации. Точнее, никто до Шеннона. На тот момент его уже не беспокоили ни деньги, ни репутация, он был движим любопытством ради самого любопытства и мог позволить себе с головой окунуться в изучение интересовавшей его темы, не испытывая при этом сомнений.
На фоне других работ Шеннона статью, посвященную жонглированию, нельзя назвать выдающейся. Она не ознаменовала собой появление новой области исследований и не принесла ему мирового признания. Шеннон не опубликовал ее и даже не закончил. Несмотря на то что Шеннон, возможно, был первым ученым, исследовавшим процесс жонглирования с помощью строгого математического подхода, самое поразительное в его статье – это не ее оригинальность или математические данные. Работа открывает нам ее автора
