34. Курсив мой. –
Н. М.). Ну почему же? – мог бы уже тогда спросить Гуссерль у Фреге, вернее, возразить ему. Этим вопросом можно задаться, возражение можно высказать и сейчас. Ибо число все же имеет отношение к психическим процессам, как может соотноситься с ними и Северное море – во всех случаях, когда оно не остается, так сказать, само по себе, а воспринимается, описывается, осмысливается, изучается и т. д. (И ведь только в таком виде оно в том смысле занимает человека и человечество, что становится для них проблемой.) Но и в этом как будто одинаковом отношении между Северным морем и числами есть немаловажное различие: Северное море
в принципе и в известной степени может существовать вне психических процессов и независимо от них,
тогда как числа впервые возникают все же из психических процессов отдельных людей. Другого локуса
происхождения и функционирования в «готовом», сложившемся виде у чисел нет и не будет, если, конечно, не ссылаться на разум Бога, на потустороннее бытие платоновского типа или на что-то подобное. А потому вопрос о том, как именно числовые понятия
возникают, используются и в процессе истории, и в становлении каждого отдельного человека, вполне законен. Вот почему законны устремления психологии и философии – поскольку они обращаются к проблематике сознания, его структур, процедур, процессов и результатов и состоят в том, чтобы исследовать в том числе и
генезис в сознании числовых понятий, операций, соответствующих действий. Диктаторски, ригористически
запрещать такие исследования по меньшей мере нереалистично, ибо они все равно будут предприниматься.
Вниманию тех, кто интересуется проблемой психологизма в её тогдашнем облике, в тогдашних дискуссиях, и не только в историческом аспекте: вопрос о психологизме в философии Гуссерля был решающим образом определен его длящейся годами явной или скрытой дискуссией с Г. Фреге. Здесь мы – у самих её истоков. В ФА Гуссерль упоминает о жалобах Фреге на то, что в математических учебниках наблюдается психологический поворот. «Если ощущают обязанность дать дефиницию, но не могут сделать этого, то стремятся по крайней мере описать способ, с помощью которого приходят к соответствующим предметам или понятиям» (Frege, op. cit. S. VIII. – цит. по ФА, 118, Anwerkung 3).
Раньше я выделила курсивом процитированные в ФА слова Фреге о том, что надо вообще наложить категорический запрет и считать полностью бессмысленным всякое вмешательство психологии (или использование подхода, именуемого психологическим) при объяснении понятия числа (и других подобных понятий). Фреге дает и более общую формулировку, четкую и прямую. «Математика в столь же сильной степени должна запретить (verbitten) всякую помощь со стороны психологии, в сколь малой степени должна отвергать свою связь с логикой» (G. Frege, op. cit. S. IV – курсив мой. – Н. М.). Это очень категорическая, непримиримая позиция (другое дело, насколько она изменилась – да и изменилась ли вообще? – на протяжении жизни Фреге).
Гуссерль, едва он появился на научном горизонте, давал выдающемуся логику множество оснований для возражений и даже для раздражения. Его стремление в ФА непременно включить психологию в искомый им синтез проистекал, как мы пытались показать, из многих общих и конкретных оснований. Ещё одно из оснований мы видим теперь. Совсем не исключено, что именно противостояние позиции по проблемам обоснования арифметики, которая была особенно резко выражена Фреге, явилось одним из стимулов, побудивших Гуссерля в ФА выступить против его позиции.
Правильно ли, адекватно ли Гуссерль в ФА фиксирует идеи и позиции Фреге – это особый вопрос, к которому мы обратимся во второй книге. А теперь снова вернемся к критическим в адрес Фреге формулировкам из VII главы гуссерлевской работы. Ведь Гуссерль тоже резок и категоричен: он не приемлет то, что Фреге именует «идеалом»: речь идет о фундировании арифметики на следующих друг за другом дефинициях, из которых силлогистически выводным путем якобы можно было бы получить всю совокупность теоретических положений (Lehrsätze) этой науки (ФА, S. 118). В конечном счете сделать это Фреге не удается, полагает Гуссерль. И метод, применяемый Фреге, по мнению автора ФА, не обогащает логику, не говоря уже о философии математики (ФА, S. 122). Дополнительно в доказательство неправоты Фреге Гуссерль разбирает некоторые его дефиниции, относящиеся к натуральным числам. Например, «выражение “n – натуральное число” имеет то же значение, что и выражение «имеется понятие такого вида, что n является натуральным числом, которое ему присуще…» (Frege, op. cit. S. 85). Или: «0 есть натуральное число, которое присуще понятию “неравное самому себе”» (Ibidem. S. 87). Гуссерль поясняет, что в этих (и особенно в более сложных) случаях дефиниции приобретают весьма изощренный вид, становятся, так сказать, «недефинитивными» разъяснениями, далекими от строгости, краткости, аксиоматичности, которые вообще-то требуются от дефиниций.
Фактически получается, рассуждает Гуссерль, что дефиниции приобретают хоть какой-то смысл лишь постольку, поскольку Фреге вместо содержания того или иного понятия переводит разговор на его объем. Главную причину неудачи, постигшей Фреге, Гуссерль видит в более фундаментальном обстоятельстве, которое автор ФА начал разъяснять ещё в начале своего труда: «Дефинировать можно только то, что образуется, составляется логическим путем (das logisch Zusammengesetzte). Но когда мы наталкиваемся на исходные, элементарные понятия, наступает конец дефинициям. Таким понятиям, как качество, интенсивность, место, время и т. п. никто не может дать [настоящей] дефиниции. То же относится к элементарным отношениям и основанным на них понятиям. Равенство, подобие, прогрессия (Steigerung), целое и часть, множественность и единство и т. п. суть понятия, которые совершенно не поддаются формально-логическому дефинированию» (S. 1192–9).
Что же делать во всех таких случаях? Лучше всего, считает Гуссерль, «указать на конкретные феномены» (11911), из которых все эти понятия абстрагированы, и на сами процессы абстрагирования.
При этом Гуссерль вовсе не считает заслуживающим упрека, тем более запрета, такое исследование, в ходе которого математик – вместо того, чтобы воздвигнуть на вершине своей системы якобы однозначно ясную логическую дефиницию, – как раз и станет (дальше повторяются процитированные слова Фреге) «описывать способ, с помощью которого приходят к соответствующим понятиям». Итак, автор ФА не по какому-то недоразумению, а с полным сознанием принципиальной значимости своего «синтезирующего» замысла выступает против Фреге, причем выступает, как сказано, напористо, местами даже язвительно! Он пишет: «Итак, цель, которую ставит Фреге, нужно назвать химерической. Нет ничего удивительного в том, что его произведение несмотря на всю остроту его ума (Scharfsinn) растворяется в неплодотворных гипертонкостях и не приводит, в конце концов, к позитивному результату». (ФА. S.1201–2). Ну и на что рассчитывал мало известный читающей публике приват-доцент Гуссерль, когда отправлял профессору Фреге книгу с такими-то оценочными формулировками?! Он «напрашивался» на
