В.
Если выйдешь на улицу без куртки, тебе будет холодно.
Предпосылка 2: не В. Тебе не холодно.
Вывод: следовательно, не А. Следовательно, ты не вышел на улицу без куртки.
Невалидной формой аргумента, соответствующей отрицанию следствия, является формальная логическая ошибка отрицания условия.
Предпосылка 1: если А, то В. Если выйдешь на улицу без куртки, тебе будет холодно.
Предпосылка 2: не А. Ты не вышел на улицу без куртки.
Вывод: следовательно, не В. Следовательно, тебе не может быть холодно.
Здесь также наблюдается смешение В, истинного, если А истинно, и В, истинного, только если А истинно.
3. Гипотетический силлогизм / цепочка рассуждений
Силлогизмом называется любой дедуктивный аргумент, вывод которого следует из двух предпосылок. В данной форме он является гипотетическим, поскольку каждая предпосылка имеет конструкцию «если… то…». Гипотетический силлогизм выглядит следующим образом.
Предпосылка 1: если А, то В. Если фирма несет убытки, генерального директора отправляют в отставку.
Предпосылка 2: если В, то С. Если генерального директора отправляют в отставку, фирме потребуется новый генеральный директор.
Вывод: следовательно, если А, то С. Если фирма несет убытки, ей потребуется новый генеральный директор.
Более общее название аргумента такого типа – цепочка рассуждений, поскольку он описывает последовательность причин и следствий. При желании такую цепочку можно протянуть между двумя предпосылками силлогизма: А достаточно, чтобы гарантировать В; В достаточно, чтобы гарантировать С, и т. д.
Помните, однако, что валидность сама по себе не является залогом истинности и что эта форма аргумента часто обесценивается включением маловероятных предпосылок, как в следующем примере.
Если ты не оплатишь мой отдых, я стану подавленным и унылым. Подавленный и унылый, я провалю экзамены. Провалив экзамены, не найду работу. Без работы я никогда не стану полезным членом общества. Следовательно, если ты не отправишь меня в эту поездку, я не смогу стать полезным членом общества.
4. Дизъюнктивный силлогизм: аргумент «или… или»
Дизъюнктивный силлогизм опирается на утверждение, что или одно, или другое должно быть истинным; это означает, что если одна вещь не истинна, то обязательно истинна другая: отсутствия А достаточно, чтобы гарантировать В, и отсутствие В – гарантия А. Вот как это выглядит в общем виде.
Предпосылка 1: или А, или В. Или генерального директора отправляют в отставку, или фирма является прибыльной.
Предпосылка 2: не А. Генерального директора не увольняют.
Вывод: следовательно, В. Следовательно, фирма является прибыльной.
Как и цепочка рассуждений, аргумент «или… или» часто используется неверно для создания ложного впечатления убедительности. Рассмотрите следующий дизъюнктивный силлогизм.
Подсудимый или совершил преступление, или умеет находиться в двух местах одновременно. Поскольку последнее невозможно, то верно первое: он виновен.
Это валидный аргумент, но его валидность обеспечивается предпосылкой, что никакая ситуация, кроме двух описанных, невозможна: либо подсудимый виновен, либо он умеет раздваиваться. Вероятно ли это? Скорее всего, нет, но обвинитель хочет, чтобы вы так думали.
5. Конструктивная дилемма
Аргумент в этой форме дает не единственный вывод, а две возможности. Фактически он объединяет две ранее рассмотренные формы: дизъюнктивный силлогизм (или А, или В) и подтверждение условия (если А, то В). Он допускает такое же злоупотребление, что и обе эти формы, – чрезмерное упрощение ситуации, когда удобно утверждать, что вариантов только два. Вот как это выглядит в общем виде.
Предпосылка 1: или А, или В. Или действующий генеральный директор отправляется в отставку, или фирма является прибыльной.
Предпосылка 2: если А, то С. Если действующий генеральный директор отправлен в отставку, фирме потребуется новый.
Предпосылка 3: если В, то D. Если фирма является прибыльной, действующий генеральный директор получит премию.
Вывод: следовательно, С или D. Следовательно, или фирме потребуется новый генеральный директор, или действующий получит премию.
Если этот материал вас заинтересовал, советую заглянуть в раздел «Рекомендованная литература» и выбрать там один из учебников логики из него вы узнаете гораздо больше!
Сноски
1
Wasik, J. (2012). «Hacked by a phisher? How the grandparent scam works», Forbes, 6 September. Электронная версия: http: www.forbes.com/sites/johnwasik/2012/09/06/hijacked-by-a-phisher-how-the-grandparent-scamworks (по состоянию на 28 января 2016 г.).
2
Канеман Д. Думай медленно… Решай быстро. – М.: АСТ; Neoclassic, 2017.
3
Канеман Д. Думай медленно… Решай быстро. – М.: АСТ, Neoclassic, 2017.
4
Термин «предвзятость подтверждения» был предложен Питером Каткартом Уэйсоном в 1968 г., хотя описываемая им тенденция была давно известна всем, кто изучал человеческую природу. См.: Wason, P. C. (1968). «Reasoning about a rule», Quarterly Journal of Experimental Psychology, 20 (3): 273–281.
5
Baumeister, R. E., Bratslavsky, E., Muraven, M. and Tice, D. M. (1998). «Ego depletion: is the active self a limited resource?», Journal of Personality and Social Psychology, 74 (5): 1252–1265.
6
Статья о принципе доверия в «Оксфордском справочнике по философии» открывается следующей наглядной характеристикой: «В простейшей форме данный принцип требует (при прочих равных условиях) при интерпретации слов другого человека в минимальной степени приписывать ему ложные убеждения. Так, предполагается, что при возможности двоякого толкования какого-либо иностранного выражения – например, “у слонов есть крылья” или “у слонов есть бивни” – следует выбирать более правдоподобный вариант (в данном случае второй)». См.: Honderich, T. (ed.) (2005). The Oxford Companion to Philosophy. New York: Oxford University Press.
7
Данное определение позаимствовано с сайта Веганского общества Великобритании. Электронная версия: http://www.vegansociety.com/go-vegan/definition-veganism (по состоянию на 24 апреля 2017 г.).
8
Здесь будет уместно небольшое замечание о логике и компьютерах. Обработка цифровых данных основана на возможности с помощью комбинации состояний крохотных полупроводников – транзисторов кодировать валидное логическое суждение. Можно, например, собрать схемы, в которых один транзистор дает положительный выходной сигнал при получении положительного входного сигнала от другого транзистора, включается только при одновременном включении двух других или при выключении другого. Столь простой логический лексикон является основой компьютерных алгоритмов. Удивительное дело, этого достаточно для обеспечения всех возможностей современных компьютеров. Нужны только миллиарды переключений и понимание логики.
Меня это поражает.
9
Формальная логика знает девять элементарных валидных аргументов, из которых можно формировать большинство других: modus ponens, modus tollens, гипотетический силлогизм, дизъюнктивный силлогизм, конструктивная дилемма, поглощение, упрощение, конъюнкция и сложение. Рекомендую вам прекрасный учебник по
