подставленных в следующее уравнение:
55
Иными словами, удачные годы с большей вероятностью сменяются неудачными годами, и наоборот. Свидетельства в пользу отрицательной сериальной корреляции исчерпывающи, и их можно найти в исследованиях Фамы и Френча (Fama and French, 1988). Хотя они обнаружили, что годовая корреляция невысока, пятилетняя сериальная корреляция принимает значительные отрицательные значения для всех пяти классов.
56
Эта данные взяты из источников Ibbotson Associates. Кроме того, их можно получить на сайте www.ibbotson.com.
57
Процесс получения рейтинга страны объяснен на сайте Standard & Poor’s www.ratings.standardpoor.com/criteria/index.htm.
58
Джереми Сигел (Jeremy Siegel) приводит данные о стандартных отклонениях на фондовых рынках в своей книге Stocks for the Very Long Run, замечая при этом, что они обладают тенденцией со временем снижаться.
59
Хотя я разделил доходы на «доходы в долларах» и «долларовые доходы», анализ можно сделать более обобщенно, чтобы рассмотреть доходы в стабильных валютах (например, в долларах, евро и т. д.) и доходы в рискованных валютах.
60
λAracruz = % от местного рынкаAracruz/ % от местного рынкасредняя бразильская фирма = 0,20/0,80 = 0,25.
61
Мы использовали усредненную оценку различных аналитиков для отдельных фирм (восходящую). Кроме того, можно было бы использовать нисходящую оценку прибыли S&P 500 (предоставляемую экономистами).
62
Ставка по казначейской облигации является суммой ожидаемой инфляции и ожидаемой реальной ставки. Если мы предположим, что реальный рост равен реальной ставке, то темпы долгосрочного устойчивого роста должны быть равны ставке по казначейской облигации.
63
Из всех входных данных ожидаемые темпы долгосрочного роста наиболее трудно поддаются оценке. В отношении аргентинских акций я использовал среднюю общепринятую оценку роста прибыли для крупнейших аргентинских компаний, которые обладали американскими депозитарными расписками (American Depositary Receipts – ADR), зарегистрированными на них. Вследствие данного обстоятельства представленная оценка может оказаться предвзятой.
64
Например, для данных на 20 июня 2001 г. я подставил значения ставки по казначейским облигациям в 5 % и спреда между ставками по казначейским облигациям и векселям в 1,0 % в уравнение регрессии, в результате чего получил:
0,0182 + 0,2903(0,05) – 0,1162 (0,01) = 0,032 или 3,20 %.
65
Регрессия иногда вычисляется на основе доходности сверх безрисковой ставки как для акции, так и для рынка. В этом случае точкой пересечения линии регрессии должна служить нулевая отметка, если фактические доходы равны ожидаемым доходам, полученным на основе САРМ. Точка пересечения будет больше нуля, если акции оказались более доходны, чем ожидалось, и меньше нуля, если акции показали меньшую доходность, чем ожидалось.
66
Терминология может ввести в заблуждение, поскольку точка пересечения линии регрессии иногда также называется альфой и сравнивается с нулем в качестве меры доходности с учетом риска. Точку пересечения с осью ординат можно определять на нулевой отметке, только если регрессия выводится с избыточной доходностью и для акции, и для индекса. Безрисковую ставку в каждом случае следует вычесть из валового дохода месяца для обеих инвестиций.
67
Это сделано только для облегчения вычислений.
68
Необъективность из-за отсутствия торговли возникает вследствие нулевой доходности в этот период (даже если в это время рынок может значительно двигаться вверх или вниз). Использование доходности неторговых интервалов в регрессии снижает корреляцию между доходностью акции, рынком и коэффициентом бета акции.
69
Необъективность может быть, помимо всего прочего, сокращена с помощью статистических методов, предложенных Димсоном и Шоулзом-Уилльямсом (Dimson and Scholes-Williams).
70
Данная формула была первоначально предложена Хомадой (Homada) в 1972 г. Она имеет две простых модификации. В одной из них пренебрегают налоговыми эффектами, и коэффициент бета вычисляется с учетом долга следующим образом:
ΒL = Βu(1 + D/E).
Если долг характеризуется рыночным риском (т. е. его коэффициент бета больше нуля), то первоначальную формулу можно преобразовать, приняв во внимание данное обстоятельство. Если коэффициент бета долга равен Pd, то коэффициент бета собственного капитала может быть записан следующим образом:
ΒL =Βu[1 + (1 – t)(D/E)] – ΒD(1 – t)D/E.
71
Данная таблица была создана в начале 2001 г. и представляет собой список всех фирм, имеющих рейтинг, с рыночной капитализацией менее 2 млрд. долл. и коэффициентами процентного покрытия. Затем была выполнена сортировка исходя из рейтинга их облигаций. Интервалы откорректированы для устранения маргинальных фирм во избежание пересекающихся интервалов.
72
Иногда доказывается, что цены акций более изменчивы, чем базовая истинная стоимость. Даже если этот аргумент оправдан (хотя это убедительно не доказано), разница между рыночной и истинной стоимостью, по всей вероятности, меньше, чем разница между балансовой и истинной стоимостью.
73
Форма квартального отчета корпорации, акции которой котируются на биржах, перед Комиссией по ценным бумагам и биржам США. Представляется в течение 45 дней после окончания очередного квартала. – Прим. ред.
74
Если бы амортизация не облагалась налогом, то выигрыш на налогах от расходов на НИОКР был бы равен:
Амортизация × налоговая ставка.
Этот дополнительный выигрыш на налогах, который мы получаем из всех исследований и разработок, не облагаемых налогами, записывается следующим образом:
(НИОКР – амортизация) × налоговая ставка.
Если мы вычитаем величину (НИОКР – амортизация)(1 – налоговая ставка), а затем добавляем дифференцированный выигрыш на налогах, вычисленный выше, то величина (1 – налоговая ставка) выпадает из уравнения.
75
Например, Хайме Кигген (Jamie Kiggen), аналитик по акциям компании Donaldson, Lufkin & Jenrette, в отчете за 1999 г. оценил клиента фирмы Amazon.com в 2400 долл. Данная стоимость была основана на том предположении, что клиент будет продолжать покупать у Amazon.com, и на ожидаемой предельной прибыли от этих покупок.
76
Оценки I/B/E/S.
77
Компания Microsoft дорожила доверием к себе в среде аналитиков, поэтому давала им знать, когда их оценки были слишком
