планы. Использование стратегии равновесия в игре означает, что мы неэксплуатируемы – противник не может предпринять против нас ничего такого, что принесло бы ему пользу, и мы довольствуемся тем, что просто плывем по собственному стратегическому течению. Такая логика тоже является ключевой для современного покера высокого уровня.
Нэш понял это 70 лет назад. Представив математическое описание в той выдающейся статье, он обращается к практическим применениям своей теории. «Покер – наиболее очевидная цель», – пишет он, прежде чем рассмотреть предельно упрощенную версию игры трех участников. И продолжает: «Сложность математической работы, необходимой для полного исследования, резко возрастает при увеличении сложности игры, поэтому анализ игры, гораздо более сложной, чем в приведенном здесь примере, можно выполнить только с помощью приблизительных вычислений». Нэш был прав, хотя потребовалось несколько десятилетий, чтобы эти вычислительные методы дали плоды. Только в конце 2000-х компьютерные программы, главная из которых носила название Polaris («Полярная звезда»), смогли сразиться с людьми на равных.
Существует несколько разновидностей и схем покера. В наши дни наибольшей популярностью пользуется техасский холдем, в котором у каждого игрока есть две собственные карты и пять общих для всех игроков карт, раскладываемых рубашкой вниз во время раундов торговли (розыгрышей рук). Эти раунды известны как флоп, терн и ривер. Но даже в холдем можно играть с использованием разных схем, характеризующихся ограничениями по количеству игроков и размеру ставок.
Программа Polaris специализировалась на типе лимитированного холдема под названием хедз-ап. (Хедз-ап означает, что игра ведется один на один, а лимитированный – что ставки и рейзы в каждом раунде ограничены одним фиксированным размером.) В 2015 году Майкл Боулинг вместе с коллегами решил лимитированный хедз-ап с помощью бота под названием Cepheus («Цефей»)[38]. Программа статистически неотличима от идеальной – она играет как бог. Возможно, представителей рода людского несколько утешит то, что для достижения такого совершенства программе Cepheus пришлось разыграть с самой собой вдесятеро больше учебных раздач, чем сыграло человечество за всю историю своего существования. Cepheus играла сама с собой не только потому, что именно так она обучалась, но также и потому, что ни у одного человека нет времени, достаточного для разыгрывания всех тренировочных вариантов. Лимитированный хедз-ап – скучная игра, трудная и медленная. В ней нет того блеска, который сделал безлимитный холдем столь популярным. Соревнования по лимитированному хедз-апу не входят в Мировую серию по покеру. Однако вскоре исследования в области ИИ охватили еще два направления: безлимитные игры и игры, в которых больше двух игроков. В 2017 году в питтсбургском казино бот Libratus разделался с командой опытных игроков в безлимитный хедз-ап. В начале 2019 года журнал Wired сообщал о том, что Управление оборонных инноваций Пентагона заключило двухлетний контракт стоимостью $10 млн на технологию, положенную в основу Libratus. Один из разработчиков бота, Туомас Сандхолм, уже давно предлагал применять его машину для решения военных задач, включающих военные игры и имитационное моделирование с целью совершенствования военных стратегий и планирования. «Я считаю, что ИИ сделает мир куда более безопасным», – сказал Сандхолм журналисту Wired.
У Майкла Боулинга, ученого-компьютерщика, решившего лимитированный хедз-ап, опрятный кабинет в Университете провинции Альберта. В отличие от многих коллег-первопроходцев в области игр, офисы которых завалены игровым хламом, единственным нарушением порядка, которое он допускает, являются убористые и загадочные формулы и графики, небрежно набросанные разноцветными фломастерами на доске размером со стену. Потребность во всей этой математике понятна, ведь Боулинг пытается разобраться в очень сложном мире.
«Даже в самом простом варианте покера миллиард миллиардов точек принятия решений», – сказал мне Боулинг, невысокий человек, наделенный даром мягко завладевать вниманием окружающих.
В 1996 году после шахматных матчей Гарри Каспарова с Deep Blue, разработанной IBM, в Университете провинции Альберта создали группу исследования покерных ботов. По математической сложности покер может соперничать с шахматами или даже превосходить их (в зависимости от варианта), кроме того, в покере присутствуют случайность и скрытая информация, благодаря чему он больше соответствует «реальному миру», воздействовать на который так сильно стремятся исследователи ИИ. Ученых, входящих в группу исследования покерных ботов, интересует не покорение самой игры, которая рассматривается как «испытательный полигон для добротных научных изысканий». Но попутно со своей научной работой они в корне изменили, а может, даже разрушили целые области покерного мира. Профессиональные покеристы, которых в Питтсбурге обыграл Libratus, опасались, что ИИ уничтожит их игру. И не напрасно. Боулинг объяснил, какую угрозу представляет для покера искусственный интеллект.
«Покер – это финансовая пирамида, – сказал он. – Онлайновый покер – большая финансовая пирамида. Люди, находящиеся в ее основании, являются источником денег для тех, кто выигрывает и переходит на следующий уровень». Переходя к конкретике, он продолжал: «Размеры пирамиды определяют уровень, до которого могут подниматься ставки. Когда есть большой диапазон уровней мастерства, вы получаете игроков уровня $1–2, которые финансируют уровень $5–10, обеспечивающий финансирование уровня $10–20 и так далее, вплоть до уровня $1000–2000».
Разнообразие уровней мастерства приводит к процветающей покерной экономике. Но компьютеры, как и в случае нардов, демократизируют мастерство. Они совершенствуют коллективный опыт в области ведения игры и ускоряют его распространение. Все больше покеристов начинают играть лучше, причем совершенствуются они гораздо быстрее, чем раньше, когда для повышения мастерства нужно было ехать в Лас-Вегас и разыгрывать уйму партий. В такой игре, как шахматы, это нормально – качество на самых высоких уровнях повышается, и игра людей становится более здоровой, более соревновательной и более интересной. Но в игре вроде покера наличие большого пула игроков с одинаково высоким уровнем мастерства может привести к экономическому коллапсу.
«Когда диапазон уровней мастерства сжимается, пирамида не сжимается снизу вверх, – пояснял Боулинг. – Это не означает, что уровень $1–2 исчезает и все начинают играть по $100–200 и так далее до $1000–2000. Все происходит совсем не так».
Глядя на количество покерных партий, сыгранных онлайн за последнюю пару десятилетий, я задался вопросом, не объясняется ли нанесенный урон появлением ботов – программ, выпущенных на свободу неуправляемыми учеными или корыстными программистами и уничтоживших экосистему подобно инвазивным видам.
«Полагаю, отчасти это так, – сказал Боулинг. – Но я думаю, что произошло нечто более серьезное: люди начали использовать боты, чтобы понять, как нужно играть. Ко мне постоянно обращаются профессиональные покеристы с просьбами помочь им. По-моему, из каждого десятка лучших игроков в мире
