До недавнего времени большинство теоретиков-струнников предполагало, что дополнительные измерения имеют размеры не больше крохотного планковского масштаба длины. Так было потому, что гравитация становится сильной на планковском масштабе энергий, а теория квантовой гравитации, которой могла бы быть теория струн, должна вступать в игру в этом месте. Но планковский масштаб длины много меньше любой длины, которую мы можем изучать экспериментально. Крохотный планковский масштаб длины соответствует (согласно квантовой механике и специальной теории относительности) колоссальному планковскому масштабу масс (или энергий), в десять тысяч триллионов раз больше того, что могут достичь современные ускорители частиц. Частицы КК планковской массы были бы настолько тяжелыми, что оказались бы далеко за пределами любого доступного эксперимента.
Однако возможно, что размер дополнительных измерений больше, а частицы КК легче. Поэтому почему бы не спросить, что экспериментальные тесты говорят нам о размерах дополнительных измерений? Что мы на самом деле знаем, если отбросить приемные теоретические представления?
Если мир имеет дополнительные измерения, и в нем нет бран, тогда все знакомые частицы, например электрон, будут иметь своих КК-партнеров. Это будут частицы, имеющие в точности тот же заряд, что и знакомые нам частицы, но обладающие импульсом в дополнительных измерениях. КК-партнеры электрона будут отрицательно заряжены, как электрон, но тяжелее. Если дополнительное измерение свернуто в окружность, масса легчайшей из таких частиц будет отличаться от массы электрона на величину, обратно пропорциональную размеру дополнительного измерения. Это означает, что чем больше дополнительное измерение, тем меньше масса частицы. Так как большие измерения порождают более легкие частицы КК, ни одну из которых не наблюдали экспериментально, ограничения на массы частиц КК приводят к ограничениям на разрешенный размер дополнительного свернутого измерения.
До сих пор не было никаких признаков рождения таких заряженных частиц на коллайдерах, работающих при энергиях вплоть до 1000 ГэВ. Так как частицы КК были бы характерным признаком дополнительных измерений, тот факт, что мы их не видим, говорит нам, что дополнительные измерения не могут быть слишком большими. Современные экспериментальные ограничения утверждают, что дополнительные измерения не могут быть больше[144], чем 10-17 см. Это очень мало, намного меньше, чем все, что мы способны видеть непосредственно.
Этот предел на размер дополнительного измерения примерно в десять раз меньше, чем масштаб длины слабых взаимодействий. Однако, даже несмотря на то, что 10-17 см — это мало, все равно это огромное число по сравнению с планковским масштабом длины 10-33 см, что на шестнадцать порядков меньше. Это означает, что дополнительные размерности могут быть намного больше, чем планковский масштаб длины, и при этом ускользать от обнаружения. Греческий (современный) физик Игнаций Антониадис был одним из первых, кто представил, что дополнительные измерения имеют не планковский размер, а вместо этого сравнимы по размеру с масштабом длины, связанным со слабым взаимодействием. Он размышлял о том, какая новая физика может возникнуть, когда коллайдеры хоть немного увеличат свою энергию. В конце концов, проблема иерархии говорит нам, что мы должны что-то увидеть при тех энергиях, при которых будут рождаться частицы с энергиями и массами порядка масштаба слабых взаимодействий.
Но даже приведенный выше предел на размер дополнительных измерений не обязательно всегда применим. Частицы КК являются следами дополнительных измерений, но они могут быть хитрыми и удивительно трудными для поиска. Недавно мы узнали чуть больше о частицах КК и о том, как они могут выглядеть. В следующих главах мы объясним новейшие идеи о том, почему, добавив в игру браны, дополнительные измерения могут стать больше 10-17 см и все же ускользать от обнаружения, вопреки ожиданиями, что большие измерения порождают более легкие частицы КК. Некоторые модели с поразительно большими измерениями — так что вы вправе думать, что они приведут к хорошо видимым следствиям — могут быть невидимыми, помогая, тем не менее, объяснить непонятные свойства частиц Стандартной модели. В гл. 22 мы опишем еще более удивительный результат: бесконечно большое дополнительное измерение может порождать бесконечно много легких частиц КК, не оставляя при этом никаких наблюдаемых следов.
Что нового
• Моды Калуцы — Клейна (КК) — это частицы, имеющие экстра-импульс в дополнительных измерениях; они являются многомерными лазутчиками в нашем четырехмерном мире.
• Частицы КК выглядят как тяжелые частицы с теми же зарядами, что и у известных частиц.
• Массы и взаимодействия частиц КК определяются теорией с дополнительными измерениями; поэтому они отражают свойства пространства-времени с дополнительными измерениями.
• Если бы мы могли найти и измерить свойства всех частиц КК, мы бы знали размеры и форму дополнительных измерений.
• Современные экспериментальные ограничения говорят нам, что если все частицы перемещаются по пространству с дополнительными измерениями, размер этих измерений не может превышать 10-17 см.
Глава 19
Объемные пассажи: большие дополнительные измерения
I couldn’t even see the millimeter when it fell.
Eminem[145]
После краткого визита К. Квадрата Афина провела много времени в местном Интернет-кафе. Она была в приподнятом настроении из-за своего недавнего открытия ряда загадочных новых веб-сайтов, самым интригующим из которых был сайт xxx.sodoseandyetsofar.al. Афина подозревала, что эти сайты с наводящим названием были следствием недавнего слияния мультимедийных фирм «Америка на Бране» и «Пространство-время Уорнера», но ей пришлось уйти, прежде чем она могла заняться исследованием.
Когда Афина пришла домой, она бросилась к компьютеру, и снова стала искать экзотические гиперссылки, которые были так легко доступны из Интернет-кафе. Однако, к ее разочарованию. Киберняня не допустила ее ко входу на запрещенные размерно расширенные сайты[146]. Однако, замаскировавшись под надежным псевдонимом Ментор, Афина победила киберцензора и сумела вернуться к загадочной гиперссылке.
Афина втайне надеялась, что К. Квадрат передал ей послание, которое было спрятано на вебстранице, но понять сайты было нелегко, и ей удалось узреть только несколько потенциально осмысленных сигналов. Она решилась получше изучить их содержание и надеялась, что слияние, не в пример другому слиянию с похожим именем, продлится достаточно долго, чтобы она успела в них разобраться.
На Оксфордской конференции по суперсимметрии 1998 года физик из Станфорда Савас Димопулос сделал один из самых интересных докладов. Он доложил работу, выполненную им в сотрудничестве с двумя другими физиками, Нимой Аркани-Хамедом и Гием Двали. Колоритные имена этих трех физиков соответствовали их колоритным характерам и идеям. Савас всегда очень возбужден своими проектами; его сотрудники говорят мне, что его энтузиазм всегда очень заразителен. Он был так захвачен дополнительными измерениями, что сказал своему коллеге, что все новые неисследованные физические идеи заставляют его чувствовать себя ребенком в кондитерском магазине — он хочет съесть все, прежде чем кто-то другой получит хоть что-нибудь. Гия, физик из бывшей Советской Грузии, любит рисковать, как в своем подходе к физике, так и при безрассудном поведении во время занятий альпинизмом. Однажды он без всяких припасов застрял в непогоду на две ночи на вершине горы на Кавказе. Нима, физик из иранской семьи, очень энергичен, стимулирует дискуссии и живо излагает свои мысли. В настоящее время он мой коллега в Гарварде. Его можно часто видеть в коридоре, где он с энтузиазмом объясняет свои последние исследования и предлагает присоединиться к работе.
По иронии судьбы, доклад Саваса на конференции по суперсимметрии, который был посвящен совсем не суперсимметрии, а дополнительным измерениям, отнял у него часть лавров. Савас объяснил, что не суперсимметрия, а дополнительные измерения могут быть физической теорией, лежащей в основе Стандартной модели. Если его предложение было верным, то, когда экспериментаторы начнут изучать в ближайшем будущем слабую шкалу, они могух ожидать найти не свидетельства суперсимметрии, а свидетельства дополнительных измерений.
В этой главе представлена идея Аркани-Хамеда, Димополуса и Двали[147] о том, как очень большие измерения могут объяснить слабость гравитации. По существу, большие дополнительные измерения могут растворить гравитационное взаимодействие настолько сильно, что интенсивность гравитации станет намного слабее, чем показывают оценки без дополнительных измерений. Их модели на самом деле не решили проблемы иерархии, так как еще нужно объяснить, почему измерения столь велики. Но АДД надеялись, что этот новый вопрос будет более податлив.
