геометрии, каллиграфии, античной философии, натурфилософии и пифагорейской методологии (на чем настаивал, в частности, российский философ Владимир Владимирович Мильков, 1951–2021) — не более чем слабо обоснованные догадки. Например, Н. В. Степанов был убежден, что Кирику, «вероятно, астрономические понятия давались <…> с трудом». Так что утверждения, будто автор «Учения» освоил «классический квадривиум» и имел «уровень университетской подготовки, что для не знавшей высших учебных заведений Руси было явлением уникальным» (В. В. Мильков), выглядит некоторым преувеличением.
Источники «Учения»
При создании «Учения» Кирик, несомненно опирался на некие предшествующие календарные тексты. Среди них были какие-то календарные таблицы, относящиеся к пасхальным расчетам. Полагают также, что ему были доступны не дошедшие до нашего времени тексты (скорее всего, средневековые греческие), сохранившие античные представления о цикличности природных стихий. Это, по мнению В. В. Милькова, был «своеобразный христианский аналог Мирового года», восходящий к платоновскому десятитысячелетнему циклу возвращения всех небесных светил на свои прежние места. Однако никаких реальных источников, подтверждающих такую точку зрения, найти пока не удалось.
Исследователи обратили внимание, что «Учение» Кирика сходно с так называемыми семитысячниками (термин Р. А. Симонова) — краткими календарно-математическими текстами, сохранившимися в списках XV–XVIII веков. Они содержали сведения о числе разных временны́х мер до «седмьтысящного лета»: часов, дней, недель, месяцев, високосов, индиктов, солнечных и лунных кругов. В них также приводилась продолжительность «кругов обновления» неба, земли, моря и воды. По мнению Р. А. Симонова, такие трактаты могли появиться лишь «незадолго до завершения седьмого тысячелетия после „сотворения мира“, т. е. около 1492 г.». Следовательно, именно «Учение» могло стать их основой. Эту догадку опроверг блестящий знаток древнерусской и славянской книжности Анатолий Аркадьевич Турилов. Тщательный анализ палеографических особенностей поздних списков семитысячников — в частности, присутствие в них ошибок при переводе глаголических обозначений цифр в кириллические — позволил ему доказать, что это не так. Наиболее вероятным временем создания старших семитысячников оказалась последняя треть IX — первая половина XI века. Эти тексты были созданы в Великой Моравии или в Болгарии, откуда уже в XI веке они попали на Русь. «Можно с достаточной уверенностью датировать их временем до 1136 г., — заключил А. А. Турилов, — а Кирику, несомненно, был известен какой-то вариант „семитысячника“, послуживший образцом для его трактата». В то же время, отмечал А. А. Турилов:
выявление источника трактата Кирика ничуть не умаляет ценности «Учения» и заслуг его автора. Кирик самостоятелен в расчетах, которые он делал применительно к своему времени. «Семитысячники» послужили ему лишь образцом и схемой <…> Учитывая большое число ошибок «семитысячников», можно предположить еще одно назначение трактата Кирика: в своем «Учении» он хотел дать исправное календарно-математическое руководство, свободное от огрехов, накопившихся уже в современных ему списках расчетов на 7000 лет.
Кирик, кроме того, видимо, умел пользоваться уже известной в древней Руси счетной доской — абаком.
«Учение»
«Учение им же ведати человеку числа всех лет» включает 27 разделов.
В пяти первых указывается число лет (6644), месяцев (79 728: по 12 месяцев в каждом году), недель (346 673 и три дня: «в одном году 52 недели и один день и четверть дня, а через четыре года из этой четверти получается один день»), дней (2 426 721) и дневных часов (29 120 652, «кроме ночных»), прошедших от сотворения мира до 6644 (1136) года. Здесь же дается и методика расчетов. «Так, — добавляет Кирик, — образуются недели, месяцы и годы. Ведь понемногу создается город и делается большим, так и знание понемногу растет».
Следующие десять разделов посвящены многолетним циклам: 15-летнему индикту (их «от Адама» уже прошло 442, и заканчивается 14-й год следующего, 443-го индикта), 28-летнему кругу Солнца (их прошло 237, и идет 8-й год нового круга), 19-летнему кругу Луны (их от начала мира завершилось уже 399, и идет 13-й год очередного цикла) и «веках мира» — тысячелетиях.
Особо Кирик подчеркнул, что круги Солнца и Луны он использовал для определения («обретения») даты празднования Пасхи в 6644 году. Эти циклы действительно используются для расчета календарных дат Пасхи. Дело в том, что христианская Пасха каждый год приходится на новое число месяца: это должно быть воскресенье после первого весеннего полнолуния, не раньше 22 марта. За 28 лет те же самые числа месяцев выпадают на те же самые дни недели в том же самом порядке: это и есть круг Солнца. А лунные фазы приходятся на те же самые числа месяцев через каждые 19 лет: это круг Луны. Таким образом, сочетания кругов Солнца и Луны лежат в основе расчетов празднования Пасхи. Но одних их для вычисления даты праздника недостаточно: для этого нужны дополнительные данные или специальные таблицы. Как Кирик рассчитывал Пасху, к сожалению, автор «Учения» не объяснил. Зато он указал две очень важные детали («и этого нельзя не знать», — добавляет Кирик): что круг Солнца отсчитывается с 1 октября, а круг Луны — с 1 января. Такие уточнения представляют особый интерес для специалистов, которые изучают системы летосчисления древней Руси.
Вслед за этими циклами, имеющими практическое значение в календарных расчетах, следуют четыре загадочных указания о «поновлениях» (периодах обновления) неба (каждые 80 лет), земли (через каждые 40 лет), моря (через 60 лет) и воды (через каждые 70 лет). Исследователи «Учения» неоднократно отмечали, что данные о поновлении стихий эмпирически не наблюдаемы, поэтому не могут быть зафиксированы и рассчитаны. Тем не менее Кирик их указал. Зачем он это сделал, остается тайной.
После этого автор «Учения» вновь обращается к вполне практичным календарным данным.
Сначала он сообщает, что каждый четвертый год является високосным. Их, по его подсчетам, прошло 1660 плюс текущий, 6644 год.
В 15-м разделе автор «Учения» упоминает «большой круг», не объясняя, что это за период и почему он важен. Речь идет о промежутке времени в 532 года. Число это образуется в результате перемножения кругов Солнца и Луны: 28 * 19 = 532. И через 532 года Пасха приходится на те же самые календарные даты в том же самом порядке. Очевидно, Кирик это знал. Однако он не говорит, что пользовался так называемым большим индиктионом для определения даты празднования Пасхи. Он лишь сообщает, что «таких кругов от Адама минуло 12, а 13-го прошло 260 лет».
Затем следует статья о том, сколько месяцев в году. Кирик различает «книжные месяцы» (их 12) и «небесные луны» (их тоже 12, но в каждом году содержится еще 11 дней, из которых на четвертый год «пребудет 13-я луна»). Н. В. Степанов обратил внимание на то, что месяцы юлианского календаря автор «Учения» называет «книжными», и задается вопросом:
Не означает ли это, что юлианские названия месяцев не были известны простому русскому народу, по крайней мере — не пользовались популярностью <…> Не обозначает
