найти указаний, чтобы где-нибудь, когда-нибудь часы делили на части так, как делит их Кирик. Мне представляется поэтому, что приведенные подразделения часа — плод «числолюбия» самого Кирика.
Еще одно рациональное объяснение дробным часам предложил М. Ф. Мурьянов. Он полагал, что это связано с числовым выражением предела звуковых ощущений человека, что было важно для Кирика при исполнении обязанностей регента. М. Ф. Мурьянов писал:
Существует мнение, что столь малые доли часа не имели никакого прикладного значения и являлись не более чем плодом наивного числолюбия автора трактата. В самом деле, не исключено, что для Кирика это было <…> печальной игрой ума <…> Мы все же хотели бы предложить еще одно возможное объяснение счета времени по системе Кирика. <…> В домонгольскую эпоху должны были существовать простейшие водяные или песочные часы, так как в климатических условиях Новгорода солнечные часы будут в большинстве случаев бесполезны. При градуировке водяных или песочных резервуаров были безусловно необходимы такие дробные доли часа, как 1/5, 1/25, а может быть и 1/125. Для единиц меньших порядков, указанных у Кирика, вряд ли имелись физические приборы с визуальным отсчетом, но они, вплоть до 1/15 625 часа, вполне воспринимались акустически, как музыкальный интервал, и для Кирика, дирижировавшего хором, представляли самый непосредственный интерес. Лишь мельчайшая единица времени, 1/78 125 часа (приблизительно 1/22 секунды) являлась в известной мере умозрительной величиной, поскольку не поддавалась чувственному восприятию безошибочно. Дальнейшее дробление времени не имело никакого практического смысла,
поскольку такая величина «близка к пороговому значению протяженности времени, различимому на слух очень хорошего музыканта». Такое предположение, в частности, основывается на том, что деление до седьмых дробных часов, (1/5)7 часа (часец, как называет эту величину автор «Учения»), было обусловлено профессией Кирика — «он был регентом в Антониевом монастыре и, как все музыканты средневековья, имел дело с Пифагоровым монохордом».
В средневековой Европе монохорд (буквально — «однострунник») служил для точного построения музыкальных интервалов. Он представлял собой натянутую на некое основание (звуковую коробку) струну, которую зажимали в отмеченных местах. Изобретение этого прибора традиция приписывает Пифагору. Тот якобы перед смертью «завещал ученикам развивать теорию колебаний струны <…> хотя тогда и много позже не было возможности вычислить частоту этих колебаний, о ней судили только по характеру производимого звука, меняя длину струны». По словам крупнейшего современного специалиста в этой области Саймона Терпстры, «музыка, математика и астрономия были неразрывно связаны в монохорде».
С тем, что величина седьмых дробных часов Кирика «имеет отношение к предельно малой мере длительности звука, которая чувственно воспринимается на слух» и связана с монохордом, соглашался В. В. Мильков.
Можно добавить, что длительность в 55–62 миллисекунды, согласно современной психологии и теории информации, воспринимается человеком как собственно настоящее. Поэтому, вероятно, можно вслед за М. Ф. Мурьяновым рассматривать «Учение» Кирика как своеобразное свидетельство, что уже в его время на Руси «весь диапазон хронометрии, непосредственно доступный органам чувств человека, был <…> освоен и осмыслен».
Однако наиболее правдоподобное объяснение того, для чего понадобилось Кирику в математико-астрономическом трактате затрагивать вопрос о дробных часах — вплоть до седьмых дробных, — предложил В. П. Зубов. Он предположил, что дробные доли часа могли понадобиться для вычислений, связанных с кругом Луны. Вероятность этого, в частности, подтверждается гораздо более поздним «Шестокрылом» — астрономическим трактатом XIV века, посвященным расчетам лунных фаз, солнечных и лунных затмений. При этом, в частности, используются дробные часы, наименьшими из которых являются «окомигненья».
***
Не вполне понятны и упоминания Кирика о расчетах Пасхи. Как уже говорилось, автор «Учения», к нашему сожалению, не объяснил, каким способом он использовал для этого круги Солнца и Луны. По этому поводу Н. В. Степанов заметил:
Это интересно было бы знать, ибо существует несколько способов вычисления пасхи по этим факторам. По способу вычисления мы могли бы хотя отчасти точнее судить о строе древнерусской пасхалии. Результат вычисления, конечно, при разнообразных способах вычисления был бы один и тот же, но мы имели бы ключ к раскрытию источников, откуда Кирик почерпал свои сведения.
Между тем Кирик умел не только самостоятельно определять даты празднования Пасхи. Ему, безусловно, был известен и великий индиктион (полное обращение за 532 года календарных чисел, на которые приходится Пасха), о чем он сам пишет в статье о «большом круге». Очевидно, однако, что Кирик не только знал о его существовании, но и пользовался им. Об этом свидетельствует упоминание, что следующая самая ранняя Пасха будет через 248 лет. На основании этого Н. В. Степанов пришел к выводу:
В руках Кирика была полная таблица великого индиктиона, ибо при наличных средствах вычислить, что следующая пасха 22 марта будет чрез 248 лет, для Кирика трудно. Возможно, что он сам составил эту таблицу, но вероятнее всего, что таблица великого индиктиона у него была готовой.
Действительно, вряд ли Кирик для такого заключения дополнительно провел 248 непростых вычислений. Проще было обратиться к уже готовой таблице обращения великого индиктиона.
Мысль о том, что для нахождения даты празднования Пасхи Кирик, скорее всего, пользовался византийскими таблицами, поддержал немецкий исследователь Генрих Зименс. Он обратил внимание на то, что автор «Учения» говорил не о вычислении, а об «обретении» или нахождении им Пасхи с помощью чисел лунного и солнечного кругов. При этом немецкий исследователь добавил: «Кирик не только догадывался о правилах их [византийских таблиц] составления, но и сам мог бы составить подобные или же вычислить дату Пасхи и без их помощи», — и предложил один из возможных вариантов составления автором «Учения» подобных таблиц и вычислений.
***
Не меньше вопросов вызывает также загадочное упоминание и расчет Кирика «поновления» стихий. Обычно этот пассаж получает лишь самую общую характеристику. Так, В. В. Мильков и Р. А. Симонов отмечают:
Раздел о поновлении стихий одними исследователями связывается с влиянием античной концепции стоиков, а другими — с пифагорейцами, идеи которых могли распространяться благодаря гностическим сектам. Высказывалось предположение и о возможном восприятии в данном случае более широкого спектра античного наследия.
В. В. Мильков добавляет:
Внутри сугубо научного содержания «Учения» присутствует философско-мировоззренческая проработка категории времени, а вместе с этим весьма оригинальная концепция, объясняющая закономерности природной сферы бытия <…> Сформулированная Кириком концепция имела античные корни и была широко распространена в древнерусскую эпоху <…> Раздел о поновлении стихий одними исследователями связывается с влиянием античной концепции стоиков, а другими — с пифагорейцами, идеи которых могли распространяться благодаря гностическим сектам. Высказывалось предположение и о возможном восприятии в данном случае более широкого спектра античного наследия.
Однако откуда именно Кирик мог позаимствовать как сами рассуждения о «поновлении», так и конкретные периоды обращения стихий, остается неизвестным. Признается только, что «протограф, с которого был сделан русский перевод, конечно, не может быть
