ли термин «книжный месяц» того, что национальным русским счетом времени был счет не юлианскими годами и месяцами, а какими-либо другими, например, лунными?
Во всяком случае, эти «слова Кирика не находятся в противоречии с той гипотезой <…> что русские считали время по луне, по „небесным месяцам“». Действительно, судя по всему, в древнерусских источниках наряду с юлианским использовался какой-то лунно-солнечный календарь, месяцы которого имели те же юлианские названия. Однако их начало и продолжительность не совпадали с привычным нам календарем, а для согласования фаз Луны и продолжительности тропического года периодически, через каждые 3–4 месяца за 19 лет вставлялись дополнительные месяцы, которые назывались просто: «Луна». Это подтверждает и 16-й раздел «Учения», в котором утверждается: «в едином лете книжных месяцев 12, а небесных лун исходить 12, а на коеждо лето оставает 11 дней, и в тех днех на 4-е лето приходит луна 13, а по 4 недели чтутся в месяц. 13 месяцы полни от года до года и одинь день». «Из слов Кирика, — продолжает Н. В. Степанов, — я заключаю, что русские, державшиеся лунного времясчисления, исправляли лунный счет времени, держась трехлетней поправки („на 4-ое лето“ включительного счета[23]). Вероятно, в древней Руси национальный счет времени был таков». Исходя из этого указания Кирика, Н. В. Степанов пришел к выводу, что здесь «мы имеем косвенное свидетельство на „русский“ лунный счет», где Кирик, скорее всего, «дает перевод русского лунного года на юлианский».
В каждом месяце автор «Учения» насчитывает 4 недели. «От года до года» проходит 13 «полных» месяцев и один день. Судя по всему, в последней фразе речь идет о месяцах, каждый из которых содержит 28 дней (28 * 13 + 1 = 365). Их он и называет «полными». Что это за календарная единица, остается только догадываться.
И вновь сообщается о том, сколько недель содержится в году: их всего 52 и один день, «называемый индектой», да еще 6 часов, из которых за четыре года набегает еще один день, «именуемый висекостный». Еще раз Кирик повторяет, что в каждом году 365 дней, а на четвертый год прибавляется еще один — «висекостный» — день. Поэтому каждый 4-й год содержит 366 дней.
Следующие девять разделов «Учения» посвящены часам, что само по себе довольно странно, поскольку механических инструментов измерения времени на Руси до начала XV века не существовало. Сведений же о применении здесь солнечных или водяных приборов, использовавшихся в странах Западной Европы в раннем Средневековье для измерения времени в сутках, ничего не известно. Тем не менее Кирик уделяет часам и их составляющим особое внимание. Прежде всего, он сообщает читателям, что в одном году 4383 часов дневных и столько же ночных — по 12 часов каждый день и каждую ночь.
Н. В. Степанов полагал, что «для Кирика „час“ есть лишь книжный объект для вычислений, но не единица, практически употребляемая для измерения времени», поскольку в XII веке
часосчисление не было известно русским. Идея о часе, как о 1/12 части дня и ночи, занесена, вероятно, с богослужебными книгами, но в жизнь это понятие не вошло: двенадцатой части дня астрономически определять не умели, часов, как приборов, не имели и часами времени не считали.
Для «любомудрецов и хотящих все хорошо усвоить» Кирик рассказывает еще о «дробных» часах: в каждом часу содержится 5 дробных часов и, следовательно в дневных или ночных 12 часах их будет по 60. Эти «первые» дробные часы автор «Учения» делит на «вторые», «третьи», «четвертые», «пятые», «шестые» и «седьмые» дробные часы. Каждый следующий порядок дробных часов увеличивается в 5 раз. Соответственно, в каждом дне и в каждой ночи содержится по 300 «вторых» дробных часов, 1500 «третьих», 7500 «четвертых», 37 500 «пятых», 187 500 «шестых» и 937 500 «седьмых» — «больше же этого не бывает». Если перевести эти дробные часы на привычные нам минуты и секунды, то речь идет примерно о 12 минутах; 2 минутах и 24 секундах; 28,8 секунды; 5,76 секунды; 1,152 секунды; 0,23 секунды и, наконец, о 0,046 секунды! Во времена Кирика не было возможности измерять время с такой точностью. Да и практической надобности для таких измерений как будто не существовало. Поэтому история с «дробными часами» — одна из загадок «Учения».
Свой труд Кирик завершает подробным указанием: «Да будет известно, что это исчисление написано в 6644 году от Адама. А до 7-й тысячи осталось 365 лет; 14-й год индикта, 8-й солнечного круга и 13-й лунного. Тот год был високосный. Еврейская пасха была 21-го марта, а круг марта 22-й. Благовещение было в среду на пасхальной неделе, а Петров день[24] был в понедельник. Пост продолжался 6 недель. Раньше этого Пасха не бывает. Так бывает редко, но от настоящего года через 248 лет будет так же[25], если Господь в своем милосердии до тех пор сохранит мир». После упоминания, что «Учение» было написано при «греческом царе Иоанне» — византийском императоре Иоанне II Комнине (1118–1143), в первый год княжения в Новгороде Святослава Олеговича (1106/1107–1164), когда тому исполнилось 30 лет, и при новгородском архиепископе Нифонте (1130–1156), Кирик добавляет: «А от рождения моего до настоящего времени 26 лет, а месяцев 312, а недель 1354, а дней 9497, а часов 113 960 и столько же ночных».
Все расчеты Кирика безупречны. Перед нами — трактат, написанный первым известным нам древнерусским математиком.
Остается лишь вопрос:
О чем умолчал Кирик?
А умолчал он о многом, без чего невозможно понять и в полной мере оценить его труд.
Прежде всего, непонятно, как Кирик считал. Этот вопрос может показаться странным, но только на первый взгляд.
Дело в том, что в древней Руси не было нуля. Казалось бы, мелочь, цифра, которая ничего не значит. Но от нее, оказывается, зависит очень многое. Без 0, к которому мы так привыкли, для чисел каждого следующего порядка необходимы были свои особые обозначения. Мало того, Кирик, как и все его современники, использовал в качестве цифр… буквы. Соответственно, в древнерусских математических расчетах использовалось не десять привычных нам цифр, а 27!
Чтобы отличить их от букв, над цифрами ставился специальный знак, титло: ҃, а с двух сторон их отделяли точками.
Число один, например, писалось так: ·а҃·; два так: ·в҃· — и далее по порядку.
Числа второго десятка записывались так, как произносились, в обратной для нас последовательности — сначала единицы, а потом десяток: одиннадцать как ·а҃· і҃·, двенадцать как ·в҃· і҃· — и т. д. Начиная с двадцати одного запись велась в уже привычном для наших современников порядке: ·к҃· ·а҃·; ·к҃·
