коснулся ее роли в других контекстах. В главе 2 я рассказал об установленной Эмми Нётер глубокой связи между симметрией и законами сохранения. Однородное Ничто, на мой взгляд, донесло до нас свои свойства, сохранив их в процессе рождения Вселенной. И наконец, совсем недавно я рассказал, как часы представляются мне общедоступным проявлением скрытой симметрии, пронизывающей глубинные свойства материи.
Если вам хотелось бы получить конкретную аналогию роли симметрии в унификации электричества и магнетизма (а если расширить эту аналогию, то и всех других сил), то, может быть, подойдет вот эта. Вообразите себе, что электричество представлено в виде квадрата, а магнетизм – правильного шестиугольника. Эти две фигуры легко отличить друг от друга, и нельзя превратить одну из них в другую скручиваниями и поворотами. Квадратное электричество и шестиугольный магнетизм выглядят по-разному. Теперь представьте себе куб. Когда вы поворачиваете его к себе гранью, вы видите квадрат. Если же вы посмотрите на куб «с угла», направив на себя главную диагональ, соединяющую противоположные вершины, то увидите шестиугольник. Вот теперь, если мы перестанем думать о двух силах как о различных сущностях, расширим наше видение, развернем каждое измерение пространства в три и представим их себе в виде куба, то окажется, что в квадратном электричестве и шестиугольном магнетизме с очевидностью проявляется единая сущность – они связаны вращением в абстрактном пространстве определенного вида. Этот куб и есть электромагнетизм.
Я еще многое могу сказать в том же ключе. По мере того, как будет разворачиваться сюжет этой главы, вам еще может пригодиться аналогия с кубом и ее дальнейшее развитие. Как я уже говорил, главная движущая сила современной теоретической физики – стремление объединить все силы мира и, в частности, продемонстрировать, что электромагнитная сила есть лишь одно из обличий этой единой силы. Такая унификация уже частично достигнута введением силы слабого взаимодействия, которая действует внутри атомных ядер, расталкивая их составляющие и приводя к радиоактивности: излучению, истекающему из ядра в виде либо гамма-лучей (очень коротковолновых и высокоэнергетических фотонов электромагнитного излучения), либо заряженных частиц (альфа- и бета-лучей).
Сейчас в центре внимания физиков находятся некоторые аспекты сильного взаимодействия, действующей на очень малых расстояниях силы, которая связывает компоненты ядра, несмотря на то что электромагнитная сила стремится оттолкнуть плотно упакованные электрически заряженные частицы друг от друга. Нам надо быть благодарными за то, что сильное взаимодействие не работает на столь же больших расстояниях, как электромагнетизм, – иначе мы и все остальное в мире слиплось бы в единый колоссальный атом. Возможно, когда-нибудь к унификации сил присоединится и гравитация, хотя, по всей видимости, она обладает некоторыми загадочными свойствами, связанными со структурой самого пространства-времени. Объединение всех сил будет достигнуто, когда будет выполнено тщательное описание упоминавшегося куба, его вращений и других манипуляций с ним в сложно устроенном абстрактном пространстве некоторого вида. Унификация сил подобна поискам «священного Грааля», но этот Грааль – не кубок, а непредставимо сложный и пока недоступный описанию куб в абстрактном многомерном пространстве.
В этой главе я сосредоточусь на законах электромагнетизма в основном потому, что они будут для нас наиболее привычны, или по крайней мере наименее непривычны. (Я, впрочем, все равно сделаю небольшой их обзор, чтобы прояснить их сущность.) Подобные соображения будут применимы также к силам слабого (наверняка) и сильного (надеюсь) взаимодействий, – поэтому моей целью будет установить происхождение этих привычных законов, а затем предоставить вашему воображению принять тот факт, что аналогичные рассуждения применимы и к остальным силам. Надо признать, что это в значительной степени остается вопросом веры, – физики все еще не решили до конца вопрос о том, как уложить все силы в единую схему.
Если вдруг вы потеряли из виду, к чему я в конечном счете веду, позвольте напомнить, что я хочу доказать: законы электромагнетизма суть лишь еще одно следствие бездействия и анархии, вытекающие из того факта, что при рождении Вселенной, когда из Ничего предположительно самопроизвольно возникло нечто сущностное, ничего особенного не произошло. Здесь есть некоторые аспекты, которые нам следует обдумать.
* * *
Одним из первых законов электромагнетизма был закон Кулона. Французский физик Шарль-Огюстен де Кулон (1736–1806) сформулировал закон, носящий его имя, в 1784 году. Он постулировал, что сила, действующая между двумя электрическими зарядами, ослабевает пропорционально квадрату расстояния между ними. Это так называемый закон обратных квадратов. К тому же самому выводу ранее приходили и другие ученые (в том числе англичане Джозеф Пристли и Генри Кавендиш), но Кулон, по общему мнению, первым систематически исследовал и сформулировал этот закон. Обратная квадратичная зависимость и раньше считалась вероятной еще и потому, что такой же зависимости следует и гравитация [49].
Мне смутно кажется, что если бы я был богом и, несмотря на мои с виду капризные и необоснованные решения по другим вопросам, хотел бы дать человечеству самый прекрасный закон взаимодействия электрических зарядов, какой я только мог бы придумать, а люди могли бы с благодарностью оценить, то я бы дал им закон Кулона. Это закон редкой красоты. Но в отличие от многих других видов красоты, это красота глубокая и непреходящая, незаметная глазу случайного зрителя.
Прежде всего, хоть это и довольно тривиально, описываемая законом Кулона сила сферически симметрична, – область ее действия образует шар, идеал симметрии, самое симметричное из всех трехмерных тел. Я сейчас поясню свою мысль. Можно ли как-то количественно оценить в этой характеристике шара слово «самое»? Да: у сферы (любого диаметра) бесконечное число осей симметрии и бесконечное число возможностей повернуть сферу вокруг любой из этих осей на любой угол так, что при этом она останется неизменной. Теперь представим себе зеркало, проходящее сквозь сферу через ее центр и отражающее одно из ее полушарий в другое: это зеркало может иметь бесконечное число различных ориентаций. В трехмерном мире не существует объекта, который обладал бы более высокой степенью симметрии: со всем этим множеством бесконечностей сфера – наиболее симметричный трехмерный объект. Если вы склонны отождествлять симметрию с красотой, то вы признаете, что сфера – олицетворение красоты, или по крайней мере одного из видов первичной красоты.
Закон Кулона является сферическим в следующем смысле. Направление от одного заряда к другому не имеет значения. В любом направлении сила взаимодействия падает с расстоянием одинаковым образом и в одной и той же степени. Может, этот факт не кажется таким уж потрясающим, но он имеет решающие последствия для структуры атомов и вытекающих из нее свойств вещества. Здесь мы находим еще один намек на Ничто и его огромную важность. Упрощенное (и тем не
